Roboguru

Sebuah wadah berbentuk limas panjang rusuk tegaknya 10 cm. Jika alas wadah tersebut berbentuk persegi dengan luas , maka luas selimut wadah tersebut adalah...

Pertanyaan

Sebuah wadah berbentuk limas panjang rusuk tegaknya 10 cm. Jika alas wadah tersebut berbentuk persegi dengan luas 144 space cm squared, maka luas selimut wadah tersebut adalah... cm squared

  1. 129 space 

  2. 291 space 

  3. 219 space 

  4. 192 space 

Pembahasan Soal:

Diketahui luas alas yang berbentuk persegi adalah 144 space cm squared, maka panjang sisi-sisinya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi end cell equals cell sisi cross times sisi end cell row 144 equals cell sisi squared end cell row cell square root of 144 end cell equals sisi row cell 12 space cm end cell equals sisi end table 

Perhatikan gambar berikut!

 

Menentukan tinggi segitiga tegak

equals square root of TB squared minus BP squared end root equals square root of 10 squared minus 6 squared end root equals square root of 100 minus 36 end root equals square root of 64 equals 8 space cm  

Luas selimut limas adalah

equals 4 cross times Luas space segitiga space tegak equals 4 cross times fraction numerator straight a cross times straight t over denominator 2 end fraction equals 4 cross times fraction numerator 12 cross times 8 over denominator 2 end fraction equals 192 space cm squared 

Jadi, jawaban yang benar adalah D. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan bangun berikut. Gabungan bangun di atas terdiri dari prisma segiempat dan limas. Diketahui prisma segiempat pada kayu berukuran . Jika tinggi limas , maka luas permukaan bangun tersebut ...

Pembahasan Soal:

Permukaan pada bangun di atas terdiri dari:

  • 4 buah segitiga dengan ukuran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text alas end text end cell equals cell 12 space text cm end text end cell row blank blank blank row cell text tinggi end text end cell equals cell square root of 8 squared plus open parentheses 1 half cross times 12 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space text cm end text end cell end table

  • 4 buah persegi panjang dengan ukuran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text panjang end text end cell equals cell 12 space text cm end text end cell row blank blank blank row cell text lebar end text end cell equals cell 10 space text cm end text end cell end table

  • 1 buah persegi dengan ukuran:

​​​​​​​text sisi end text equals 12 space text cm end text

Dengan demikian, luas permukaan bangun di atas adalah 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 cross times text luas segitiga end text plus 4 cross times text luas persegi panjang end text plus text luas persegi end text end cell end table end style

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals cell 4 cross times open parentheses 1 half cross times text alas end text cross times text tinggi end text close parentheses plus 4 cross times open parentheses text panjang end text cross times text lebar end text close parentheses plus text sisi end text squared end cell row blank equals cell 4 cross times open parentheses 1 half cross times 12 cross times 10 close parentheses plus 4 cross times open parentheses 12 cross times 10 close parentheses plus 12 squared end cell row blank equals cell open parentheses 4 cross times 60 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 120 close parentheses plus 144 end cell row blank equals cell 240 plus 480 plus 144 end cell row blank equals cell 864 space text cm end text squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 864 space text cm end text squared.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.space 

Roboguru

Luas permukaan limas persegi dengan tinggi 12 cm dan keliling alasnya 40 cm adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika keliling alas persegi limas 40 cm, maka panjang sisi persegi tersebut adalah

K = 4s

40 = 4s

s = 10 cm

sehingga limas dapat kita gambarkan sebagai berikut.

Untuk mengetahui luas permukaan limas, kita perlu mengetahui tinggi segitiga tegak limas terlebih dahulu.

t space equals space square root of 5 squared plus 12 squared end root  t space equals square root of 25 plus 144 end root  t space equals space square root of 169 space equals space 13 space c m

Dengan demikian, luas permukaan limas dapat dihitung dengan

L space equals space s squared space plus space 4 space cross times space open parentheses fraction numerator s space cross times space t over denominator 2 end fraction close parentheses  L space equals space 10 squared space plus space 2 left parenthesis 10 cross times 13 right parenthesis  L space equals space 100 space plus space 2 left parenthesis 130 right parenthesis  L space equals space 360 space c m squared

Roboguru

Limas dengan alas persegi dengan sisi , tinggi limas . Tentukan  a. Luas

Pembahasan Soal:

Luas permukaan limas dapat ditentukan dengan rumus berikut.

text L end text subscript text p end text end subscript equals text Luas alas end text plus text Jumlah luas sisi tegak end text

Menentukan tinggi sisi tegak prisma menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t space sisi space tegak end cell equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style 

Luas permukaan limas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space limas end cell equals cell space luas space alas plus text jumlah end text space luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell open parentheses s cross times s close parentheses plus 4 open parentheses 1 half cross times a cross times t subscript text segitiga end text end subscript close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 12 cross times 12 close parentheses plus 4 open parentheses 1 half cross times 12 cross times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 144 plus 240 end cell row blank equals cell 384 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah text 384 cm end text squared   

Roboguru

Keliling alas sebuah limas persegi adalah 40 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas seluruh permukaan limas adalah

Pembahasan Soal:

k e l i l i n g space a l a s equals 40 left right arrow s subscript a l a s end subscript equals 40 over 4 equals 10 space c m  t subscript s i s i t e g a k end subscript equals square root of left parenthesis 12 squared plus 5 squared right parenthesis end root equals square root of left parenthesis 144 plus 25 right parenthesis end root equals square root of 169 equals 13 space c m  L subscript l i m a s end subscript equals L subscript a l a s end subscript plus L subscript s i s i t e g a k end subscript equals 10 cross times 10 plus 4 cross times fraction numerator 10 cross times 13 over denominator 2 end fraction equals 100 plus 260 equals 360

Roboguru

Luas seluruh permukaan limas persegi dengan keliling alas 56 cm dan tingginya 24 cm adalah ...

Pembahasan Soal:

negative thin space H i t u n g space s i s i space p e r s e g i colon  k l l equals A B plus B C plus C D plus D A equals 4 cross times s i s i  56 equals 4 cross times s i s i  s i s i equals 56 over 4 equals 14 space c m  minus H i t u n g space s i s i space s e g i t i g a space p a d a space s i s i space l i m a s colon  T P squared equals T O squared plus O P squared equals T O squared plus open parentheses 1 half A B close parentheses squared equals 24 squared plus 7 squared equals 576 plus 49  T P equals square root of 625 equals 25 space c m  minus space H i t u n g space l u a s space p e r m u k a a n colon  L subscript p e r m u k a a n end subscript equals L subscript a l a s end subscript plus 4 open parentheses L subscript s i s i space t e g a k end subscript close parentheses  L subscript p e r m u k a a n equals end subscript open parentheses 14 cross times 14 close parentheses plus 4 open parentheses 1 half cross times 14 cross times 25 close parentheses equals 196 plus 700 equals 896 space c m squared

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved