Diketahui keliling alas sebuah limas yang berbentuk persegi adalah 64 cm. Tinggi limas 15 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ...

Pertanyaan

$1344 space cm squared$
$800 space cm squared$
$736 text cm end text squared$
$676 space text cm end text squared$

Pembahasan Soal:

Jika keliling alas persegi limas 64 cm, maka panjang sisi persegi tersebut adalah

$K equals 4 s 64 equals 4 s s equals 16 space c m$

sehingga limas dapat kita gambarkan sebagai berikut

Untuk mengetahui luas permukaan limas, kita perlu mengetahui tinggi segitiga tegak limas terlebih dahulu.

$t equals square root of 8 squared plus 15 squared end root t equals square root of 64 plus 225 end root t equals square root of 289 equals 17 space text cm end text$

Dengan demikian luas permukaan limas dapat dihitung dengan

$L equals s squared plus 4 cross times open parentheses fraction numerator s cross times t over denominator 2 end fraction close parentheses L equals 16 squared plus 2 open parentheses 16 cross times 17 close parentheses L equals 256 plus 2 open parentheses 272 close parentheses L equals 800 space text cm end text squared$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 17 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas seluruh permukaan limas persegi dengan keliling alas 56 cm dan tingginya 24 cm adalah ...

Pembahasan Soal:

$negative thin space H i t u n g space s i s i space p e r s e g i colon k l l equals A B plus B C plus C D plus D A equals 4 cross times s i s i 56 equals 4 cross times s i s i s i s i equals 56 over 4 equals 14 space c m minus H i t u n g space s i s i space s e g i t i g a space p a d a space s i s i space l i m a s colon T P squared equals T O squared plus O P squared equals T O squared plus open parentheses 1 half A B close parentheses squared equals 24 squared plus 7 squared equals 576 plus 49 T P equals square root of 625 equals 25 space c m minus space H i t u n g space l u a s space p e r m u k a a n colon L subscript p e r m u k a a n end subscript equals L subscript a l a s end subscript plus 4 open parentheses L subscript s i s i space t e g a k end subscript close parentheses L subscript p e r m u k a a n equals end subscript open parentheses 14 cross times 14 close parentheses plus 4 open parentheses 1 half cross times 14 cross times 25 close parentheses equals 196 plus 700 equals 896 space c m squared$

Roboguru

Keliling alas sebuah limas persegi adalah 40 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas seluruh permukaan limas adalah

Pembahasan Soal:

$k e l i l i n g space a l a s equals 40 left right arrow s subscript a l a s end subscript equals 40 over 4 equals 10 space c m t subscript s i s i t e g a k end subscript equals square root of left parenthesis 12 squared plus 5 squared right parenthesis end root equals square root of left parenthesis 144 plus 25 right parenthesis end root equals square root of 169 equals 13 space c m L subscript l i m a s end subscript equals L subscript a l a s end subscript plus L subscript s i s i t e g a k end subscript equals 10 cross times 10 plus 4 cross times fraction numerator 10 cross times 13 over denominator 2 end fraction equals 100 plus 260 equals 360$

Roboguru

Luas permukaan limas persegi dengan tinggi 12 cm dan keliling alasnya 40 cm adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika keliling alas persegi limas 40 cm, maka panjang sisi persegi tersebut adalah

K = 4s

40 = 4s

s = 10 cm

sehingga limas dapat kita gambarkan sebagai berikut.

Untuk mengetahui luas permukaan limas, kita perlu mengetahui tinggi segitiga tegak limas terlebih dahulu.

$t space equals space square root of 5 squared plus 12 squared end root t space equals square root of 25 plus 144 end root t space equals space square root of 169 space equals space 13 space c m$

Dengan demikian, luas permukaan limas dapat dihitung dengan

$L space equals space s squared space plus space 4 space cross times space open parentheses fraction numerator s space cross times space t over denominator 2 end fraction close parentheses L space equals space 10 squared space plus space 2 left parenthesis 10 cross times 13 right parenthesis L space equals space 100 space plus space 2 left parenthesis 130 right parenthesis L space equals space 360 space c m squared$

Roboguru

Limas dengan alas persegi dengan sisi 12cm, tinggi limas 8cm. Tentukan a. Luas

Pembahasan Soal:

Luas permukaan limas dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$text L end text subscript text p end text end subscript equals text Luas alas end text plus text Jumlah luas sisi tegak end text$

Menentukan tinggi sisi tegak prisma menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t space sisi space tegak end cell equals cell square root of 8 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style$

Luas permukaan limas dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space limas end cell equals cell space luas space alas plus text jumlah end text space luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell open parentheses s cross times s close parentheses plus 4 open parentheses 1 half cross times a cross times t subscript text segitiga end text end subscript close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 12 cross times 12 close parentheses plus 4 open parentheses 1 half cross times 12 cross times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 144 plus 240 end cell row blank equals cell 384 space cm squared end cell end table$

Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah $text 384 cm end text squared$

Roboguru