Roboguru

Sebuah trapesium sisi-sisinya membentuk barisan aritmetika. Jika diketahui bahwa alas trapesium merupakan sisi terpanjang. Apabila sisi terpendeknya , tingginya , dan luasnya , tentukan keliling trape

Sebuah trapesium sisi-sisinya membentuk barisan aritmetika. Jika diketahui bahwa alas trapesium merupakan sisi terpanjang. Apabila sisi terpendeknya begin mathsize 14px style 10 space cm end style, tingginya begin mathsize 14px style 2 space cm end style, dan luasnya begin mathsize 14px style 50 space cm squared end style, tentukan keliling trapesium itu.

Jawaban:

Gunakan konsep suku ke-begin mathsize 14px style n end style barisan aritmetika dan luas trapesium.

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style 

Asumsikan bahwa sisi terpendek dan sisi terpanjang trapesium tersebut merupakan sisi yang sejajar.

Dengan menggunakan rumus luas trapesium, tentukan sisi terpanjangnya misalkan begin mathsize 14px style x end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript trapesium end cell equals cell 1 half cross times open parentheses jumlah space sisi space sejajar close parentheses cross times tinggi end cell row 50 equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times open parentheses 10 plus x close parentheses cross times up diagonal strike 2 end cell row 50 equals cell 10 plus x end cell row x equals cell 50 minus 10 end cell row x equals 40 end table end style 

Diperoleh sisi terpanjangnya adalah begin mathsize 14px style 40 space cm end style. SIsi terpanjangnya merupakan suku terakhir atau begin mathsize 14px style straight U subscript 4 end style dan sisi terpendeknya merupakan suku pertama atau begin mathsize 14px style a end style, kemudian tentukan terlebih dahulu beda dari barisan aritmetika tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell straight U subscript 4 end cell equals cell 10 plus open parentheses 4 minus 1 close parentheses b end cell row 40 equals cell 10 plus 3 b end cell row cell 40 minus 10 end cell equals cell 3 b end cell row 30 equals cell 3 b end cell row b equals cell 30 over 3 end cell row b equals 10 end table end style 

Kemudian tentukan suku kedua dan ketiganya, diperoleh.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript 2 end cell equals cell 10 plus open parentheses 2 minus 1 close parentheses 10 end cell row blank equals cell 10 plus 10 end cell row cell straight U subscript 2 end cell equals 20 row blank blank blank row cell straight U subscript 3 end cell equals cell 10 plus open parentheses 3 minus 1 close parentheses 10 end cell row blank equals cell 10 plus 20 end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals 30 end table end style 

Sehingga diperoleh ukuran sisi-sisi trapesium tersebut adalah begin mathsize 14px style 10 space cm end style, begin mathsize 14px style 20 space cm end stylebegin mathsize 14px style 30 space cm end style, dan begin mathsize 14px style 40 space cm end style.

Keliling trapesium dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight K subscript trapesium end cell equals cell jumlah space semua space sisi end cell row blank equals cell 10 plus 20 plus 30 plus 40 end cell row cell straight K subscript trapesium end cell equals cell 100 space cm end cell end table end style 

Jadi, diperoleh keliling trapesium tersebut adalah begin mathsize 14px style 100 space cm end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved