Roboguru

Sebuah topi ulang tahun dibuat dari kertas karton seperti gambar berikut.    Luas kertas karton yang diperlukan adalah ...(π=3,14) (UN tahun 2019)

Pertanyaan

Sebuah topi ulang tahun dibuat dari kertas karton seperti gambar berikut. 


 


Luas kertas karton yang diperlukan adalah ...begin mathsize 14px style open parentheses straight pi equals 3 comma 14 close parentheses end style (UN tahun 2019)

  1. begin mathsize 14px style 1.055 comma 60 space cm squared end style 

  2. begin mathsize 14px style 1.117 comma 84 space cm squared end style 

  3. begin mathsize 14px style 1.369 comma 60 space cm squared end style 

  4. begin mathsize 14px style 1.432 comma 40 space cm squared end style 

Pembahasan Soal:

Permukaan topi tersebut terdiri dari selimut kerucut dan permukaan yang dibatasi oleh dua lingkaran. 

Luas permukaan yang berbentuk kerucut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 1 half open parentheses 20 close parentheses equals 10 space cm end cell row straight s equals cell 26 space cm space end cell row blank blank blank row cell straight L subscript 1 end cell equals πrs row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 cross times 26 end cell row blank equals cell 816 comma 4 space cm squared end cell end table end style 

Luas permukaan yang dibatasi dua lingkaran 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight r subscript 1 end cell equals cell 1 half open parentheses 20 close parentheses equals 10 space cm end cell row cell straight r subscript 2 end cell equals cell straight r subscript 1 plus 4 end cell row blank equals cell 10 plus 4 end cell row blank equals cell 14 space cm end cell row blank blank blank row cell straight L subscript 2 end cell equals cell πr subscript 2 squared minus πr subscript 1 squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 14 squared minus 3 comma 14 cross times 10 squared end cell row blank equals cell 615 comma 44 minus 314 end cell row blank equals cell 301 comma 44 space cm squared end cell end table end style 

Maka luas karton yang diperlukan adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript 1 plus straight L subscript 2 end cell row blank equals cell 816 comma 4 plus 301 comma 44 end cell row blank equals cell 1.117 comma 84 space cm squared end cell end table end style 

Jadi jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut. Jika π=722​, luas permukaan benda pada gambar adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Diameter lingkaran = 10 cm  Jari-jari (r) = 5 cm

Tinggi tabung (ttabung) = 5 cm

Tinggi kerucut (tkerucut) = (175) cm = 12 cm

Terlebih dahulu kita tentukan panjang garis pelukis dengan teorema Pythagoras, yaitu:

s=====r2+(tkerucut)252+12225+14416913cm 

Sehingga diperoleh:

Lp=======Lalas+Lselimuttabung+Lselimutkerucut(π×r2)+(2π×r×ttabung)+(π×r×s)(722×5×5)+(2×722×5×5)+(722×5×13)(722×25)+(744×25)+(722×65)7550+71.100+71.43073.080440cm2 

Dengan demikian, luas permukaan benda pada gambar tersebut adalah 440 cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan gambar di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa bangun tersebut merupakan gabungan dari tabung dan kerucut. Tabung dan kerucut tersebut berdiameter 14 cm yang artinya jari-jarinya adalah 7 cm open parentheses straight r equals 7 space cm close parentheses. Terlihat bahwa tinggi tabung adalah 12 cm open parentheses straight t subscript straight t equals 12 space cm close parentheses. Total tinggi tabung dan kerucut adalah 18 cm, maka tinggi kerucut dapat ditentukan dengan menghitung selisih dari total tinggi bangun tersebut dengan tinggi tabung yaitu 6 cm open parentheses straight t subscript straight k equals 6 space cm close parentheses. Luas permukaan bangun tersebut merupakan jumlah dari luas permukaan tabung tanpa tutup dan luas selimut kerucut. 

Luas permukaan tabung tanpa tutup open parentheses straight L subscript 1 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

straight L subscript 1 equals πr open parentheses straight r plus 2 straight t subscript straight t close parentheses straight L subscript 1 equals 22 over 7 times 7 open parentheses 7 plus 2 times 12 close parentheses straight L subscript 1 equals 22 open parentheses 7 plus 24 close parentheses straight L subscript 1 equals 22 open parentheses 31 close parentheses straight L subscript 1 equals 682  

Untuk menentukan luas selimut kerucut diperlukan panjang garis pelukis open parentheses straight s close parentheses yang dapat diperoleh dengan menggunakan teorema pythgoras sebagai berikut:  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s squared end cell equals cell straight r squared plus straight t subscript straight k squared end cell row cell straight s squared end cell equals cell 7 squared plus 6 squared end cell row cell straight s squared end cell equals cell 49 plus 36 end cell row cell straight s squared end cell equals 85 row straight s equals cell square root of 85 end cell end table 

Luas selimut kerucut open parentheses straight L subscript 2 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 2 end cell equals πrs row cell straight L subscript 2 end cell equals cell 22 over 7 times 7 times square root of 85 end cell row cell straight L subscript 2 end cell equals cell 22 square root of 85 end cell end table 

Sehingga, luas permukaan bangun open parentheses straight L close parentheses di atas dapat ditentukan sebagai berikut:

straight L equals straight L subscript 1 plus straight L subscript 2 straight L equals 628 plus 22 square root of 85  

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah open parentheses 628 plus 22 square root of 85 close parentheses space cm squared.

0

Roboguru

Sebuah bandul berbentuk seperti gambar di samping. Alas kerucut berhimpit dengan belahan bola. Jika jari-jari bola 1,5 cm, tinggi kerucut 2 cm, dan π=3,14, berapa luas permukaan bandul tersebut?

Pembahasan Soal:

Sebelum menentukan garis luas permukaan bandul, tentukan garis pelukis kerucut menggunakan teorema Pythagoras.



 

begin mathsize 14px style s equals square root of t squared plus r squared end root s equals square root of 2 squared plus 1 comma 5 squared end root s equals square root of 4 plus 2 comma 25 end root s equals square root of 6 comma 25 end root s equals 2 comma 5 space cm end style 

Maka, luas permukaan bandul tersebut:

Lbandul======Lselimutkerucut+Lsetengahlingkaranπr(r+s)+2πr23,141,5(1,5+2,5)+23,141,524,714+6,282,2518,84+14,1332,97cm2 

Dengan demikian, luas permukaan bandul tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan gambar di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa bangun tersebut merupakan gabungan dari tabung dan kerucut yang berdiameter 10 cm yang artinya jari-jarinya adalah 5 cm open parentheses straight r equals 5 space cm close parentheses. Terlihat bahwa tinggi tabung adalah 14 cm open parentheses straight t subscript straight t equals 14 space cm close parentheses dan total tinggi tabung dan kerucut adalah 26 cm, sehingga tinggi kerucut adalah selisih total tinggi tabung dan kerucut dengan tinggi tabung yaitu 12 cm open parentheses straight t subscript straight k equals 12 space cm close parentheses. Dengan demikian, luas permukaan bangun tersebut merupakan jumlah dari luas selimut kerucut dan luas permukaan tabung tanpa tutup. 

Untuk menentukan luas selimut kerucut diperlukan panjang garis pelukis kerucut open parentheses straight s close parentheses yang dapat diperoleh dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight s squared end cell equals cell straight r squared plus straight t subscript straight k squared end cell row cell straight s squared end cell equals cell 5 squared plus 12 squared end cell row cell straight s squared end cell equals cell 25 plus 144 end cell row cell straight s squared end cell equals 169 row straight s equals cell square root of 169 end cell row straight s equals cell plus-or-minus 13 end cell end table 

panjang selalu bernilai positif, maka panjang garis pelukis kerucut adalah 13 cm open parentheses straight s equals 13 space cm close parentheses.

Luas selimut kerucut open parentheses straight L subscript 1 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 1 end cell equals πrs row cell straight L subscript 1 end cell equals cell 3 comma 14 cross times 5 cross times 13 end cell row cell straight L subscript 1 end cell equals cell 204 comma 1 end cell end table 

Luas selimut tabung tanpa tutup open parentheses straight L subscript 2 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut:

straight L subscript 2 equals πr open parentheses straight r plus 2 straight t close parentheses straight L subscript 2 equals 3 comma 14 times 5 open parentheses 5 plus 2 times 14 close parentheses straight L subscript 2 equals 15 comma 7 open parentheses 5 plus 28 close parentheses straight L subscript 2 equals 15 comma 7 times 33 straight L subscript 2 equals 518 comma 1 

Sehingga, luas permukaan bangun open parentheses straight L close parentheses di atas dapat ditentukan sebagai berikut:

straight L equals straight L subscript 1 plus straight L subscript 2 straight L equals 204 comma 1 plus 518 comma 1 straight L equals 722 comma 2 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 722 comma 2 space cm squared.

0

Roboguru

Sebuah benda berbentuk dari kerucut dan belahan bola (lihat gambar di bawah). Luas benda tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Bangun ruang tersebut terdiri atas setengah bola dan kerucut.

Diketahui:

Jari-jari bola = jari-jari kerucut (r) = a 

Tinggi kerucut (t) = a 

Terlebih dahulu kita tentukan panjang garis pelukis dengan teorema Pythagoras, diperoleh:

s====r2+t2a2+a22a2a2 

Menentukan luas benda tersebut yaitu:

Lpgabungan======21(Lpbola)+Lselimutkerucut21(4πr2)+(πrs)(2πr2)+(πrs)(2πa2)+(πaa2)(2πa2)+(πa22)πa2(2+2) 

Dengan demikian, luas benda tersebut adalah πa2(2+2) satuan luas.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved