Roboguru

Sebuah tangki air yang berbentuk tabung dengan jari-jari  dan tinggi . Bagian luar dari tangki tersebut akan dicat. Biaya yang harus disiapkan untuk mengecat tiap  adalah . a. Tentukan luas permukaan tangki! b. Berapa biaya yang harus disiapkan untuk mengecat tangki tersebut?

Pertanyaan

Sebuah tangki air yang berbentuk tabung dengan jari-jari 1 comma 4 space text m end text dan tinggi 3 comma 5 space text m end text. Bagian luar dari tangki tersebut akan dicat. Biaya yang harus disiapkan untuk mengecat tiap text m end text squared adalah R p 50.000 comma 00.

a. Tentukan luas permukaan tangki!

b. Berapa biaya yang harus disiapkan untuk mengecat tangki tersebut?

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 1 comma 4 space straight m end cell row t equals cell 3 comma 5 space straight m end cell row cell Biaya space cat space tiap space straight m squared end cell equals cell Rp 50.000 comma 00 end cell end table end style

a. Luas permukaan tangki

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 straight pi r open parentheses r plus t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 1 comma 4 cross times open parentheses 1 comma 4 plus 3 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell 8 comma 8 cross times 4 comma 9 end cell row blank equals cell 43 comma 12 space straight m squared end cell end table end style

Dengan demikian luas permukaan tangki adalah begin mathsize 14px style 43 comma 12 space straight m squared end style.

b. Biaya yang harus disiapkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Biaya equals cell luas space permukaan space tangki cross times Rp 50.000 comma 00 end cell row blank equals cell 43 comma 12 cross times 50.000 end cell row blank equals cell Rp 2.156.000 comma 00 end cell end table end style

Dengan demikian yang harus disiapkan untuk mengecat bagian luar tangki adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 12 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bola dengan volume 60 liter dimasukkan kedalam kaleng berbentuk tabung yang berisi penuh air. Jika ukuran diameter tabung sama dengan diameter bola sama dengan tinggi tabung, berapa sisa air da...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus menentukan volume bola dan tabung.

VolumeTabungVolumeBola==πr2t34πr3

Jika diilustrasikan akan menjadi seperti berikut.

Diketahui:

Vbola=60literdtabung=dbola=ttabung

Ditanyakan:
Sisa air dalam tabung

Jawab:

Untuk menentukan sisa air dalam tabung yaitu dengan mengurangi volume tabung dengan volume bola.

Perhatikan perhitungan berikut.

Sisaair=========VolumetabungVolumebolaπr2t34πr3πr2(2r)34πr32πr334πr332πr321(34πr3)21Vbola21×6030liter

Dengan demikian, diperoleh sisa air dalam tabung adalah 30 liter.

0

Roboguru

Sebuah tangki berbentuk tabung dengan diameter 1,4 m dan tinggi 1,8 m. Bagian tangki yang tidak terisi air tingginya 60 cm, maka banyaknya air ditangki adalah...

Pembahasan Soal:

Banyaknya air ditangki dihitung dengan volume tabung. Namun, karena ada bagian tangki yang tidak terisi air, maka tinggi air sama dengan tinggi seluruh tangki dikurangi dengan tinggi tangki yang tidak terkena air.

Perhatikan bahwa diameter tangki adalah 1 comma 4 space straight m, maka panjang jari-jari tangki adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 1 half d end cell row blank equals cell 1 half times open parentheses 1 comma 4 space straight m close parentheses end cell row blank equals cell 1 half times open parentheses 140 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 70 space cm end cell end table

Dan karena tinggi tangki 1 comma 8 space straight m dan tinggi bagian tangki yang tidak terisi air adalah 60 space cm, maka tinggi air di dalam tangki sama dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript air end cell equals cell t subscript tangki minus t subscript tidak space terisi space air end subscript end cell row blank equals cell 1 comma 8 space straight m minus 60 space cm end cell row blank equals cell 180 space cm minus 60 space cm end cell row blank equals cell 120 space cm end cell end table

Dengan demikian, volume air di dalam tangki adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript air end cell equals cell straight pi r squared t subscript air end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 70 space cm close parentheses squared times open parentheses 120 space cm close parentheses end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 4.900 space cm squared close parentheses times open parentheses 120 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 588.000 straight pi space cm cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 588. horizontal strike 000 straight pi over denominator 1. horizontal strike 000 end fraction space dm cubed end cell row blank equals cell 588 straight pi space dm cubed end cell row blank equals cell 588 straight pi space liter end cell end table

Jika menggunakan nilai pendekatan straight pi almost equal to 22 over 7, volume air di dalam tangki akan mendekati

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript air end cell almost equal to cell up diagonal strike 588 to the power of 84 times 22 over up diagonal strike 7 to the power of 1 space liter end cell row blank almost equal to cell 1.848 space liter end cell end table 

Jadi, banyaknya air ditangki adalah 588 straight pi space liter atau mendekati 1.848 space liter.

0

Roboguru

Tantangan. Gambar di bawah merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari  cm, sedangkan lingkaran ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari jari begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 4 end style cm.

Lingkaran yang lebih besar memiliki jari jari begin mathsize 14px style r subscript 2 equals 6 end style cm.

Tinggi dari magnet adalah begin mathsize 14px style t equals 10 end style cm.

Perhatikan bahwa magnet tersebut berlubang di bagian tengah, maka berdasarkan informasi pada soal di atas volume magnet adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript magnet space end subscript end cell equals cell V subscript tabung space besar end subscript minus V subscript tabung space kecil end subscript end cell row blank equals cell πr subscript 2 squared straight t minus πr subscript 1 squared straight t end cell row blank equals cell straight pi open parentheses straight r subscript 2 squared minus straight r subscript 1 squared close parentheses straight t end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 6 squared minus 4 squared close parentheses cross times 10 end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 36 minus 16 close parentheses cross times 10 end cell row blank equals cell straight pi cross times 20 cross times 10 end cell row blank equals cell 200 straight pi end cell row blank equals cell 200 cross times 3 comma 14 end cell row blank equals cell 628 space cm cubed end cell end table end style 

Dengan demikian, volume magnet adalah begin mathsize 14px style bold 628 bold space bold cm to the power of bold 3 end style.

0

Roboguru

Diketahui harga  minyak tanah Rp8.100,00. Harga minyak tanah yang terdapat dalam drum berdiameter  dan tinggi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep menentukan volume tabung.

V=πr2t

Pada soal diketahui harga begin mathsize 14px style 1 space liter end style minyak tanah Rp8.100,00. Diameter dan tinggi drum berturut-turut begin mathsize 14px style 5 space dm end style dan begin mathsize 14px style 7 space dm end style. Akan ditentukan harga minyak tanah yg terdapat dalam drum tersebut.

Terlebih dahulu tentukan volume drum tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell straight pi r squared t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 2 comma 5 cross times cross times 2 comma 5 cross times 7 end cell row blank equals cell 22 cross times 6 comma 25 end cell row blank equals cell 137 comma 5 space dm cubed end cell row blank equals cell 137 comma 5 space liter end cell end table end style  

Sehingga harga minyak tanah yang terdapat dalam drum dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 137 comma 5 cross times 8.100 equals 1.113.750 end style.

Sehingga diperoleh harga minyak tanah dalam drum tersebut adalah Rp1.113.750,00.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara tabung dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume tabung dan volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell πr squared straight t subscript tabung plus 1 third πr squared straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 60 close parentheses plus open parentheses 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 24 close parentheses end cell row blank equals cell 9.240 plus 1.232 end cell row blank equals cell 10.472 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian luas bangun tersebut adalah gabungan luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk dapat menentukan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis kerucut tersebut dengan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space garis space pelukis end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style

Panjang garis pelukis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript alas space tabung end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 7 plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 60 plus 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 154 plus 2.640 plus 550 end cell row blank equals cell 3.344 space cm squared end cell end table end style 

Jadi volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 10.472 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 3.344 space cm squared end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved