Pertanyaan

Gambar di atas merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r 1 = 4 cm , sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r 2 = 6 cm . Tinggi dari magnet adalah t = 10 cm . Tentukan: a. Luas permukaan magnet

Gambar di atas merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari $r_{1} = 4 cm$ , sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari $r_{2} = 6 cm$ . Tinggi dari magnet adalah $t = 10 cm$ . Tentukan:

a. Luas permukaan magnet

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan magnet tersebut adalah 240 π cm 2 atau mendekati 753 , 6 cm 2 .

luas permukaan magnet tersebut adalah

240 π cm^{2}

atau mendekati

753, 6 cm^{2}

Pembahasan

Permukaan magnet silinder pada gambar di atas terdiri dari beberapa bagian, yaitu: Selimut luar Selimut dalam Alas dan tutup berbentuk "cincin" Untuk menghitung luas selimutluar, kita menggunakan panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar. Perhatikan perhitungan berikut. L selimut luar = = = 2 π r 2 t 2 π ⋅ ( 6 cm ) ⋅ ( 10 cm ) 120 π cm 2 Selanjutnya, untuk menghitung luas selimut dalam, kita menggunakan panjang jari-jari lingkaran yang lebih kecil. Perhatikan perhitungan berikut. L selimut dalam = = = 2 π r 1 t 2 π ⋅ ( 4 cm ) ⋅ ( 10 cm ) 80 π cm 2 Berikutnya, luas "cincin" alas dan tutup masing-masing merupakan selisih luas lingkaran besar dengan luas lingkaran kecil. Perhatikan perhitungan berikut. L cincin = = = = = L lingkaran besar − L lingkaran kecil π r 2 2 − π r 1 2 π ⋅ ( 6 cm ) 2 − π ⋅ ( 4 cm ) 2 36 π cm 2 − 16 π cm 2 20 π cm 2 Dengan demikian, luas permukaan magnet tersebut adalah L magnet = = = L selimut luar + L selimut dalam + 2 ⋅ L cincin 120 π cm 2 + 80 π cm 2 + 2 ⋅ ( 20 π cm 2 ) 240 π cm 2 Jika menggunakan nilaipendekatan π ≈ 3 , 14 , maka luas permukaan magnet tersebut akan mendekati L magnet ≈ ≈ 240 ⋅ ( 3 , 14 ) cm 2 753 , 6 cm 2 Jadi, luas permukaan magnet tersebut adalah 240 π cm 2 atau mendekati 753 , 6 cm 2 .

Permukaan magnet silinder pada gambar di atas terdiri dari beberapa bagian, yaitu:

Selimut luar
Selimut dalam
Alas dan tutup berbentuk "cincin"

Untuk menghitung luas selimut luar, kita menggunakan panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar. Perhatikan perhitungan berikut.

$L_{selimut luar} = = = 2 π r_{2} t 2 π \cdot (6 cm) \cdot (10 cm) 120 π cm^{2}$

Selanjutnya, untuk menghitung luas selimut dalam, kita menggunakan panjang jari-jari lingkaran yang lebih kecil. Perhatikan perhitungan berikut.

$L_{selimut dalam} = = = 2 π r_{1} t 2 π \cdot (4 cm) \cdot (10 cm) 80 π cm^{2}$

Berikutnya, luas "cincin" alas dan tutup masing-masing merupakan selisih luas lingkaran besar dengan luas lingkaran kecil. Perhatikan perhitungan berikut.

$L_{cincin} = = = = = L_{lingkaran besar} - L_{lingkaran kecil} π r_{2}^{2} - π r_{1}^{2} π \cdot (6 cm)^{2} - π \cdot (4 cm)^{2} 36 π cm^{2} - 16 π cm^{2} 20 π cm^{2}$

Dengan demikian, luas permukaan magnet tersebut adalah

$L_{magnet} = = = L_{selimut luar} + L_{selimut dalam} + 2 \cdot L_{cincin} 120 π cm^{2} + 80 π cm^{2} + 2 \cdot (20 π cm^{2}) 240 π cm^{2}$

Jika menggunakan nilai pendekatan $π \approx 3, 14$ , maka luas permukaan magnet tersebut akan mendekati

$L_{magnet} \approx \approx 240 \cdot (3, 14) cm^{2} 753, 6 cm^{2}$

Jadi, luas permukaan magnet tersebut adalah $240 π cm^{2}$ atau mendekati $753, 6 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (22 rating)

Resti Amelia Eka Kusumastuti

Makasih ❤️

Amanda

Pembahasan lengkap banget

SHELINE OCTAVINA AS

Pembahasan lengkap banget

Sin

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah pipa air berbentuk tabung dengan diameter 4 , 2 cm dan panjang 28 cm . Jika pipa air tersebut berlubang pada kedua ujungnya, tentukan luas permukaan pipa tersebut.

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar tempat pensil berikut! Dina menempelkan kertas kado di seluruh bagian samping tempat pensil. Luas minimal kertas kado yang dibutuhkan adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan potongan bambu di bawah ini. Rina mempunyai 10 potongan bambu yang akan dihias, tentukan : b.luas kain yang diperlukan.

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangki dengan kapasitas 6.237 liter dan panjang 5 m akan dicat seluruh permukaannya. Jika biaya pengecatan Rp 100.000 , 00/ m 2 . Hitunglah biaya seluruhnya.

1.0

Jawaban terverifikasi

Pekerja las akan membuat penampung air yang berbentuk tabung tanpa tutup dengan bahan plat besi. Jika volume yang dierencanakan sebesar 539 liter dengan diameter 7 dm, maka diperlukan plat besi dengan...

5.0

Jawaban terverifikasi