Pertanyaan

Sebuah tangki A berisi campuran 30 liter air dan 28 liter alkohol. Tangki B berisi campuran 34 liter air dan 20 liter alkohol. Berapa liter harus diambil dari tiap-tiap tangki agar diperoleh campuran sebanyak 15 liter dengan kadar alkohol 40% ?

Sebuah tangki A berisi campuran $30$ liter air dan $28$ liter alkohol. Tangki B berisi campuran $34$ liter air dan $20$ liter alkohol. Berapa liter harus diambil dari tiap-tiap tangki agar diperoleh campuran sebanyak $15$ liter dengan kadar alkohol $40%$ ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dari tiaptangki A harus diambil 4 liter cairan dan dari tangki B harus diambil 11 liter cairan.

dari tiap tangki A harus diambil

4

liter cairan dan dari tangki B harus diambil

11

liter cairan.

Pembahasan

Diketahui: campuran total = 15 liter { alkohol = 40% ⋅ 15 = 6 air = 15 − 6 = 9 Misalkan: banyak cairan dari tangki A = x banyak cairan dari tangki B = y Persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut: Persamaan (1) untuk alkohol 58 28 x + 54 20 y 29 14 x + 27 10 y 378 x + 290 y = = = 6 6 4.698 Persamaan (2) untuk air 58 30 x + 54 34 y = 9 29 15 x + 27 17 y = 9 405 x + 493 y = 7.047 Maka: Eliminasi persamaan (1) dan (2) Substitusi nilai y = 11 , 05 ke (1) 378 x + 290 y 378 x + 290 ( 11 , 05 ) 378 x + 3.204 , 5 378 x 378 x x x = = = = = = = 4.698 4.698 4.698 4.698 − 3.204 , 5 1.493 , 5 378 1.493 , 5 3 , 95 Diperoleh nilai x = 3 , 94 ≈ 4 dan y = 11 , 05 ≈ 11 . Jadi, dari tiaptangki A harus diambil 4 liter cairan dan dari tangki B harus diambil 11 liter cairan.

Diketahui:

$campuran total = 15 liter {alkohol = 40% \cdot 15 = 6 air = 15 - 6 = 9$

Misalkan:

$banyak cairan dari tangki A = x banyak cairan dari tangki B = y$

Persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut:

Persamaan (1) untuk alkohol

$\frac{28}{58} x + \frac{20}{54} y \frac{14}{29} x + \frac{10}{27} y 378 x + 290 y = = = 66 4.698$

Persamaan (2) untuk air

$\frac{30}{58} x + \frac{34}{54} y = 9 \frac{15}{29} x + \frac{17}{27} y = 9 405 x + 493 y = 7.047$

Maka:

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi nilai $y = 11, 05$ ke (1)

$378 x + 290 y 378 x + 290 (11, 05) 378 x + 3.204, 5 378 x 378 x x x = = = = = = = 4.698 4.698 4.698 4.698 - 3.204, 5 1.493, 5 \frac{1.493 , 5}{378} 3, 95$

Diperoleh nilai $x = 3, 94 \approx 4$ dan $y = 11, 05 \approx 11$ .

Jadi, dari tiap tangki A harus diambil $4$ liter cairan dan dari tangki B harus diambil $11$ liter cairan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Anggie Azzalia

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Icadengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membe...

3.6

Jawaban terverifikasi

Adik membeli 2 kelereng dan 4 gasing seharga Rp 7.000,00. Kakak membeli 5 kelereng dan 7 gasing dengan harga Rp 13.000,00. Harga 1 lusin kelereng adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Isilah titik-titik dengan jawaban yang ada di sebelah kanan. Jika panjang suatu persegi panjang ditambah 2 cm dan lebarnya ditambah 3 cm , maka luasnya bertambah 35 cm 2 .Jika panjang dan lebar mas...

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga empat kemeja dan dua kaus adalah Rp420.000,00, sedangkan harga dua kemeja dan lima kaus adalah Rp410.000,00. Harga satu lusin kemeja dan satu lusin kaus adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Di arena bermain anak-anak, Inas membeli koin seharga Rp 10.000,00 untuk digunakan bermain 4 kali permainan A dan 3 kali permainan B, sedangkan adiknya Egam membeli koin seharga Rp23.000,00 yang digun...

0.0

Jawaban terverifikasi