Pertanyaan

Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam bersandar pada tembokyang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antaralantai dan tangga adalah μ (lihat gambar). Jika tangga membentuk sudut θ tepat saatakan tergelincir, besar sudut θ adalah .... (SNMPTN 2009)

Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam bersandar pada tembok yang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antara lantai dan tangga adalah $μ$ (lihat gambar).

Jika tangga membentuk sudut $θ$ tepat saat akan tergelincir, besar sudut $θ$ adalah .... $\;\;$

(SNMPTN 2009)

$θ = \frac{μ}{L}$ $\;$
$tan θ = 2 π$ $\;$
$tan θ = \frac{1}{2 μ}$ $\;$
$sin θ = \frac{1}{μ}$ $\;$
$cos θ = μ$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: L t an gg a = L μ l an t ai = μ θ l an t ai , t an gg a = θ Ditanya: θ = ... ? Penyelesaian: Diagram gaya pada sistem batang ditunjukkan sebagai berikut. Tinjau syarat kesetimbangan pada sumbu- x : Σ F x = 0 N A − f g = 0 N A = μ × N B ... ( 1 ) Tinjau syarat kesetimbangan pada sumbu- y : Σ F y = 0 N B − w = 0 N B = w ... ( 2 ) Pada tangga homogen berlaku kesetimbangan benda tegar dimana letak titik poros rotasi pada titik B. Σ τ B = 0 [ N A × ( L sin θ ) ] − [ w × ( 2 1 L cos θ ) ] = 0 N A × sin θ = 2 1 w × cos θ tan θ = 2 N A w ... ( 3 ) Selesaikan persamaan (1), (2), dan (3) di atas maka diperoleh hasil berikut ini. tan θ = 2 N A w tan θ = 2 ( μ × N B ) N B tan θ = 2 μ 1 . Dengan demikian, besar sudut θ adalah tan θ = 2 μ 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

$L_{t an gg a} = L μ_{l an t ai} = μ θ_{l an t ai, t an gg a} = θ$

Ditanya: $θ = ... ?$

Penyelesaian:

Diagram gaya pada sistem batang ditunjukkan sebagai berikut.

Tinjau syarat kesetimbangan pada sumbu-x:

$Σ F_{x} = 0 N_{A} - f_{g} = 0 N_{A} = μ \times N_{B} ... (1)$

Tinjau syarat kesetimbangan pada sumbu-y:

$Σ F_{y} = 0 N_{B} - w = 0 N_{B} = w ... (2)$

Pada tangga homogen berlaku kesetimbangan benda tegar dimana letak titik poros rotasi pada titik B.

$Σ τ_{B} = 0 [N_{A} \times (L sin θ)] - [w \times (\frac{1}{2} L cos θ)] = 0 N_{A} \times sin θ = \frac{1}{2} w \times cos θ tan θ = \frac{w}{2 N _{A}} ... (3)$

Selesaikan persamaan (1), (2), dan (3) di atas maka diperoleh hasil berikut ini.

$tan θ = \frac{w}{2 N _{A}} tan θ = \frac{N _{B}}{2 ( μ \times N _{B} )} tan θ = \frac{1}{2 μ} .$

Dengan demikian, besar sudut $θ$ adalah $tan θ = \frac{1}{2 μ}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar. Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidang miring licin. Sistem berada pada keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar. Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidang miring licin. Sistem berada pada keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem kesetimbangan benda tegar seperti gambar di samping. AB batang homogen dengan panjang 80 cm dan berat 18 N sedangkan berat beban adalah 30 N. BC adalah tali. Jika jarak AC = 60 cm, teganga...

142

3.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah batang dengan Panjang L = 4 m dan massa M = 20 kg digantung menggunakan tali pada titik tengahnya sehingga tali membentuk sudut θ = 60° terhadap bidang datar. Ujung kiri batang berada pada bida...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam bersandar pada tembok yang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antara lantai dan tangga adalah μ . Jika tangga membentuk sudut θ...

5.0

Jawaban terverifikasi