Pertanyaan

Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam bersandar pada tembokyang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antaralantai dan tangga adalah μ (lihat gambar). Jika tangga membentuk sudut θ tepat saatakan tergelincir, besar sudut θ adalah .... (SNMPTN 2009)

Sebuah tangga homogen dengan panjang L diam bersandar pada tembok yang licin di atas lantai yang kasar dengan koefisien gesekan statis antara lantai dan tangga adalah $μ$ (lihat gambar).

Jika tangga membentuk sudut $θ$ tepat saat akan tergelincir, besar sudut $θ$ adalah .... $\;\;$

(SNMPTN 2009)

$θ = \frac{μ}{L}$ $\;$
$tan θ = 2 π$ $\;$
$tan θ = \frac{1}{2 μ}$ $\;$
$sin θ = \frac{1}{μ}$ $\;$
$cos θ = μ$ $\;$

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: L t an gg a = L μ l an t ai = μ θ l an t ai , t an gg a = θ Ditanya: θ = ... ? Penyelesaian: Diagram gaya pada sistem batang ditunjukkan sebagai berikut. Tinjau syarat kesetimbangan pada sumbu- x : Σ F x = 0 N A − f g = 0 N A = μ × N B ... ( 1 ) Tinjau syarat kesetimbangan pada sumbu- y : Σ F y = 0 N B − w = 0 N B = w ... ( 2 ) Pada tangga homogen berlaku kesetimbangan benda tegar dimana letak titik poros rotasi pada titik B. Σ τ B = 0 [ N A × ( L sin θ ) ] − [ w × ( 2 1 L cos θ ) ] = 0 N A × sin θ = 2 1 w × cos θ tan θ = 2 N A w ... ( 3 ) Selesaikan persamaan (1), (2), dan (3) di atas maka diperoleh hasil berikut ini. tan θ = 2 N A w tan θ = 2 ( μ × N B ) N B tan θ = 2 μ 1 . Dengan demikian, besar sudut θ adalah tan θ = 2 μ 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

$L_{t an gg a} = L μ_{l an t ai} = μ θ_{l an t ai, t an gg a} = θ$

Ditanya: $θ = ... ?$

Penyelesaian:

Diagram gaya pada sistem batang ditunjukkan sebagai berikut.

Tinjau syarat kesetimbangan pada sumbu-x:

$Σ F_{x} = 0 N_{A} - f_{g} = 0 N_{A} = μ \times N_{B} ... (1)$

Tinjau syarat kesetimbangan pada sumbu-y:

$Σ F_{y} = 0 N_{B} - w = 0 N_{B} = w ... (2)$

Pada tangga homogen berlaku kesetimbangan benda tegar dimana letak titik poros rotasi pada titik B.

$Σ τ_{B} = 0 [N_{A} \times (L sin θ)] - [w \times (\frac{1}{2} L cos θ)] = 0 N_{A} \times sin θ = \frac{1}{2} w \times cos θ tan θ = \frac{w}{2 N _{A}} ... (3)$

Selesaikan persamaan (1), (2), dan (3) di atas maka diperoleh hasil berikut ini.

$tan θ = \frac{w}{2 N _{A}} tan θ = \frac{N _{B}}{2 ( μ \times N _{B} )} tan θ = \frac{1}{2 μ} .$

Dengan demikian, besar sudut $θ$ adalah $tan θ = \frac{1}{2 μ}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar. Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidang miring licin. Sistem berada pada keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar. Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidang miring licin. Sistem berada pada keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Bila massa batang 1 kg dan sistem seimbang maka besar tegangan tali T adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah silinder pejal dengan jari-jari R = 50 cmberada dalam celah lantai miring sepertiditunjukkan gambar. Sudut kemiringan salahsatu sisi lantai adalah θ = 30°. Jika silinder ditarikdengan gaya hori...

4.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali elastis memiliki panjang 48 cm. Kedua ujung tali diikat di duatitik yang berjarak 48 cm pada ketinggian yang sama. Di tengah-tengahtalidigantungkan sebuah beban bermassa 700 gramsehingga b...

0.0

Jawaban terverifikasi