Sebuah tangga bersandar pada dinding seperti gambar di samping. Jarak ujung bawah tangga dengan dinding 6 m dan jarak lantai dengan ujung atas tangga 8 m . Jika ujung bawah tangga digeser mendekati dinding, maka perubahan tinggi tembok pada ujung atas tangga yang terjadi adalah …

Pembahasan

Diketahui Sebuah tangga bersandar pada dinding seperti gambar di samping. Jarak ujung bawah tangga dengan dinding dan jarak lantai dengan ujung atas tangga . Jika ujung bawah tangga digeser mendekati dinding. Dalam kasus ini pergeseran tangga yang terjadi tidak logis, karena jarak ujung bawah tangga dengan dinding hanya dan pergeseran yang terjadi adalah (melebihi jarak maksimal tangga terhadap dinding). Namun, jika diasumsikan pergeseran terhadap dinding berakibat tangga berada di sisi lainnya (sisi belakang dinding) maka dengan menggunakan selisih, tangga berada dari dinding dengan posisi di balik dinding. Untuk menentukan panjang tangga kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras karena posisi dinding dan lantai tegak lurus. Misalkan panjang tangga adalah ,sehingga: Karena panjang tangga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . Dengan asumsi yang telah diauraikan sebelumnya, ujung bawah tangga digeser mendekati dinding, sehingga jarak ujung bawah tangga terhadap dinding menjadi . dan tangga menjadi naik lebih atas. Walaupun mengalami pergeseran, panjang tangga tidak mengalami perubahan panjang, sehingga panjang tangga tetap . Misalkan jarak lantai dan ujung atas tangga adalah . Melalui Teorema pythagoras (karena dinding dan lantai tegak lurus), maka: Karena jaraklantai dan ujung atas tangga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . Sehingga, selisih antara jarak awal lantai dan ujung atas tangga dengan jarak akhirnya adalah: Jadi, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah naik