Roboguru

Sebuah tangga bersandar pada dinding seperti gamba...

Sebuah tangga bersandar pada dinding seperti gambar di samping. Jarak ujung bawah tangga dengan dinding 6 space straight m dan jarak lantai dengan ujung atas tangga 8 space straight m. Jika ujung bawah tangga digeser 8 space straight m mendekati dinding, maka perubahan tinggi tembok pada ujung atas tangga yang terjadi adalah …

  1. Naik 8 minus 5 square root of 3 space straight m 

  2. Naik 5 square root of 3 minus 5 end root space straight m

  3. Turun  8 minus 5 square root of 3 space end root space straight m

  4. Turun 5 square root of 3 minus 5 end root space straight m

Jawaban:

Diketahui Sebuah tangga bersandar pada dinding seperti gambar di samping. Jarak ujung bawah tangga dengan dinding 6 space straight m dan jarak lantai dengan ujung atas tangga 8 space straight m. Jika ujung bawah tangga digeser 8 space straight m mendekati dinding. Dalam kasus ini pergeseran tangga yang terjadi tidak logis, karena jarak ujung bawah tangga dengan dinding hanya 6 space straight m dan pergeseran yang terjadi adalah 8 space straight m (melebihi jarak maksimal tangga terhadap dinding).

Namun, jika diasumsikan pergeseran 8 space straight m terhadap dinding berakibat tangga berada di sisi lainnya (sisi belakang dinding) maka dengan menggunakan selisih, tangga berada 8 space straight m minus 6 space straight m equals 2 space straight m dari dinding dengan posisi di balik dinding.

Untuk menentukan panjang tangga kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras karena posisi dinding dan lantai tegak lurus. Misalkan panjang tangga adalah x, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals cell 6 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 36 plus 64 end cell row blank equals 100 row blank blank blank row x equals cell plus-or-minus 10 space straight m end cell row blank blank blank end table

Karena panjang tangga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah x equals 10 space straight m.

Dengan asumsi yang telah diauraikan sebelumnya, ujung bawah tangga digeser 8 space straight m mendekati dinding, sehingga jarak ujung bawah tangga terhadap dinding menjadi 2 space straight m. dan tangga menjadi naik lebih atas. Walaupun mengalami pergeseran, panjang tangga tidak mengalami perubahan panjang, sehingga panjang tangga tetap 10 space straight m. Misalkan jarak lantai dan ujung atas tangga adalah y. Melalui Teorema pythagoras (karena dinding dan lantai tegak lurus), maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared end cell equals cell 10 squared minus 2 squared end cell row blank equals cell 100 minus 4 end cell row blank equals 96 row blank blank blank row y equals cell plus-or-minus square root of 96 end cell row blank equals cell plus-or-minus 4 square root of 6 space straight m end cell end table

Karena jarak lantai dan ujung atas tangga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight m end table. Sehingga, selisih antara jarak awal lantai dan ujung atas tangga dengan jarak akhirnya adalah:

panjang space perubahan equals open parentheses 8 minus 4 square root of 6 close parentheses space straight m

Jadi, jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah naik open parentheses 8 minus 4 square root of 6 close parentheses space straight m 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved