Pertanyaan

Sebuah taman di kompleks perumahan berbentuk lingkaran dengan ditanami rumput. Di sudut taman terdapat arena bermain berbentuk lingkaran pula (lingkaran kecil yang berwama abu-abu). Bagian taman yang ditanami rumput mempunyai luas 4 kali dari luas arena bemain. Apabila jari-jari dari taman adalah π 5 ,maka keliling dari arena bermain adalah ....

Sebuah taman di kompleks perumahan berbentuk lingkaran dengan ditanami rumput. Di sudut taman terdapat arena bermain berbentuk lingkaran pula (lingkaran kecil yang berwama abu-abu). Bagian taman yang ditanami rumput mempunyai luas 4 kali dari luas arena bemain. Apabila jari-jari dari taman adalah $\frac{5}{π}$ , maka keliling dari arena bermain adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: jari-jari taman = Luas taman = Luas taman = luas lingkaran= Ditanya: Keliling arena bermain =? Jawab: Karena jari- jari tidak mungkin negatif, kita ambil jari-jari yang positif Keliling Arena bermain adalah Jadi,keliling dari arena bermain adalah cm.

Diketahui:

jari-jari taman = $fraction numerator 5 over denominator square root of straight pi end fraction$

Luas taman = 4 cross times luas space arena space bermain

Luas taman = luas lingkaran = $straight pi cross times straight r squared equals straight pi cross times open parentheses fraction numerator 5 over denominator square root of straight pi end fraction close parentheses squared equals 25$

Ditanya: Keliling arena bermain =?

Jawab:

$Luas space taman space equals space 4 cross times luas space arena space bermain 25 equals 4 cross times luas space arena space bermain 25 over 4 equals luas space arena space bermain luas space arena space bermain equals straight pi cross times straight r squared 25 over 4 equals straight pi cross times straight r squared straight r squared equals fraction numerator 25 over denominator 4 straight pi end fraction straight r equals plus-or-minus square root of fraction numerator 25 over denominator 4 straight pi end fraction end root equals plus-or-minus fraction numerator 5 over denominator 2 square root of straight pi end fraction$

Karena jari- jari tidak mungkin negatif, kita ambil jari-jari yang positif

$r equals fraction numerator 5 over denominator 2 square root of straight pi end fraction$

Keliling Arena bermain adalah

$K equals 2 straight pi cross times straight r equals 2 cross times straight pi cross times fraction numerator 5 over denominator 2 square root of straight pi end fraction equals 5 square root of straight pi$

Jadi, keliling dari arena bermain adalah 5 square root of straight pi space cm.