Sebuah tabung pejal disambung dengan kerucut pejal seperti pada gambar berikut. Letak titik berat bangun tersebut terhadap garis AB adalah...

Pertanyaan

Sebuah tabung pejal disambung dengan kerucut pejal seperti pada gambar berikut.

Letak titik berat bangun tersebut terhadap garis AB adalah...

$begin mathsize 14px style 11 over 3 space cm end style$
$begin mathsize 14px style 22 over 5 space cm space end style$
$begin mathsize 14px style 22 over 3 space cm end style$
$begin mathsize 14px style 33 over 4 space cm end style$
$begin mathsize 14px style 33 over 2 space cm end style$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui
Tabung pejal
$V subscript t equals pi r squared t V subscript t equals pi r squared left parenthesis 12 right parenthesis V subscript t equals 12 pi r squared X subscript t equals 1 half t X subscript t equals 1 half left parenthesis 12 right parenthesis X subscript t equals 6 space cm$

Kerucut pejal
$V subscript k equals 1 third pi r squared t V subscript k equals 1 third pi r squared open parentheses 12 close parentheses V subscript k equals 4 pi r squared$

$X subscript k equals 12 plus 1 fourth t X k equals 12 plus 1 fourth open parentheses 12 close parentheses X subscript k equals 12 plus 3 X k equals 15 space cm$

DItanyakan
Titik berat terhadap garis AB ( $begin mathsize 14px style X subscript o end style$ )

Jawab
Titik berat terhadap garis AB dapat dihitung menggunakan rumus berikut.

$X subscript o equals fraction numerator V subscript t X subscript t plus V subscript k X subscript k over denominator V subscript t plus V subscript k end fraction X subscript o equals fraction numerator open parentheses 12 pi r squared close parentheses open parentheses 6 close parentheses plus open parentheses 4 pi r squared close parentheses open parentheses 15 close parentheses over denominator 12 pi r squared plus 4 pi r squared end fraction X subscript o equals fraction numerator 72 pi r squared plus 60 pi r squared over denominator 16 pi r squared end fraction X subscript o equals fraction numerator 132 pi r squared over denominator 16 pi r squared end fraction X subscript o equals fraction numerator 132 up diagonal strike pi r squared end strike over denominator 16 up diagonal strike pi r squared end strike end fraction X subscript o equals 33 over 4 space cm$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar bangun ruang berikut! Agar titik benda berimpit dengan titik pusat setengah lingkaran, tinggi kerucut adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$R equals 10 space cm x subscript o equals 10 space cm y subscript o equals 10 space cm$

Ditanya : tinggi kerucut?

Penyelesaian :

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut

$y subscript 1 equals 1 fourth h plus R y subscript 1 equals 1 fourth h plus 10 V subscript 1 equals fraction numerator pi R squared h over denominator 3 end fraction y subscript 2 equals 3 over 8 R equals 30 over 8 space cm V subscript 2 equals 2 over 3 pi R cubed$

gunakan persamaan titik berat

$y subscript o equals fraction numerator V subscript 1 y subscript 1 plus V subscript 2 y subscript 2 over denominator V subscript 1 plus V subscript 2 end fraction 10 equals fraction numerator begin display style fraction numerator pi R squared h over denominator 3 end fraction end style times open parentheses begin display style 1 fourth end style h plus 10 close parentheses plus begin display style 2 over 3 end style pi R cubed times begin display style 30 over 8 end style over denominator begin display style fraction numerator pi R squared h over denominator 3 end fraction end style plus 2 over 3 pi R cubed end fraction up diagonal strike fraction numerator 10 pi R squared h over denominator 3 end fraction end strike plus 20 over 3 pi R cubed equals fraction numerator pi R squared h squared over denominator 12 end fraction plus up diagonal strike fraction numerator 10 pi R squared h over denominator 3 end fraction end strike plus 5 over 2 pi R cubed 20 over 3 pi R cubed equals fraction numerator pi R squared h squared over denominator 12 end fraction plus 5 over 2 pi R cubed 20 over 3 pi R cubed minus 5 over 2 pi R cubed equals fraction numerator pi R squared h squared over denominator 12 end fraction fraction numerator 40 minus 15 over denominator 6 end fraction pi R cubed equals fraction numerator pi R squared h squared over denominator 12 end fraction 25 over 6 up diagonal strike pi R squared end strike times R equals fraction numerator up diagonal strike pi R squared end strike h squared over denominator 12 end fraction 25 over 6 times 10 equals h squared over 12 h squared equals 500 h equals 10 square root of 5 space cm$

Dengan demikian, tinggi kerucut adalah $bold 10 square root of bold 5 bold space bold cm$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Untuk bangun pejal seperti gambar di samping, letak titik berat diukur terhadap titik asal O adalah ... (jika tinggi Iimas pejal adalah h, tinggi titik berat dari alas Iimas adalah ).

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Bangun I = tabung

r = 6 cm

t = 10 cm

Bangun II = kerucut pejal

r = 6 cm

t = 5 cm

Ditanya : y

Penyelesaian :

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut. Pada benda tiga dimensi yang teratur, koordinat titik berat (x,y) dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

$x equals fraction numerator x subscript 1 V subscript 1 plus x subscript 2 V subscript 2 plus... plus x subscript n V subscript n over denominator V subscript 1 plus V subscript 2 plus... plus V subscript n end fraction y equals fraction numerator y subscript 1 V subscript 1 plus y subscript 2 V subscript 2 plus... plus y subscript n V subscript n over denominator V subscript 1 plus V subscript 2 plus... plus V subscript n end fraction$

Tentukan letak titik berat koordinat masing-masing bangun terhadap titik O .

Bangun I = tabung

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 1 end cell equals cell pi r squared t end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 6 squared times 10 end cell row blank equals cell 1130 comma 4 space cm cubed end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell t over 2 end cell row blank equals cell 10 over 2 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table$

Bangun II = kerucut pejal

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 2 end cell equals cell fraction numerator pi r squared t over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 comma 14 times 6 squared times 5 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 188 comma 4 space cm cubed end cell row cell y subscript 2 end cell equals cell 10 plus t over 4 end cell row blank equals cell 10 plus 5 over 4 end cell row blank equals cell 11 comma 25 space cm end cell end table$

Hitung koordinat titik berat benda menggunakan persamaan titik berat bangun tiga dimensi beraturan.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator y subscript 1 V subscript 1 plus y subscript 2 V subscript 2 over denominator V 1 plus V subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 1130 comma 4 plus 11 comma 25 times 188 comma 4 over denominator 1130 comma 4 plus 188 comma 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5652 plus 2119 comma 5 over denominator 1318 comma 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7771 comma 5 over denominator 1318 comma 8 end fraction end cell row blank equals cell 5 comma 9 space cm end cell end table$

Dengan demikian, koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah 5,9 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Sebuah bola berada di titik A kemudian didorong sehingga bola bergerak sampai titik B seperti pada gambar. Peristiwa ini merupakan contoh dari keseimbangan ….

Pembahasan Soal:

Pada peristiwa tersebut titik berat bola tidak berubah dan kondisi keseimbangan bola tidak terpengaruh, maka peristiwa ini merupakan contoh dari keseimbangam netral atau indiferen.
Keseimbangan netral adalah kondisi keseimbangan yang dialami benda sesaat setelah gangguan kecil dihilangkan, titik berat benda tetap dan tidak memengaruhi kondisi keseimbangan benda.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Perhatikan kulit setengah bola berikut ini! Jika jari-jari bangun tersebut adalah 5, jarak titik beratnya dari sumbu y adalah ….

Pembahasan Soal:

Jarak titik berat kulit setengah bola dari dasar sumbu y adalah

$begin mathsize 14px style y subscript 0 equals 1 third R y subscript 0 equals 1 third left parenthesis 5 right parenthesis y subscript 0 equals 5 over 3 end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Sebuah bola tiga dimensi berongga berada pada koordinat Cartesian, seperti ditunjukkan gambar berikut. Titik berat sistem terhadap titik noI adalah ....

Pembahasan Soal:

$diketahui colon straight x subscript 1 equals 2 straight R straight x subscript 2 equals 3 straight R straight y subscript 1 equals 2 straight R straight y subscript 2 equals 2 straight R straight V subscript 1 equals 4 over 3 πr cubed equals 4 over 3 straight pi left parenthesis 2 straight R right parenthesis cubed straight V subscript 2 end subscript equals 4 over 3 πr cubed equals 4 over 3 straight pi left parenthesis straight R right parenthesis cubed ditanya colon space straight x subscript 0 comma straight y subscript 0 ? jawab colon straight x subscript 0 equals fraction numerator straight V subscript 1 straight x subscript 1 minus straight V subscript 2. straight x subscript 2 over denominator straight V subscript 1 minus straight V subscript 2 end fraction straight x subscript 0 equals fraction numerator left parenthesis 4 over 3 straight pi left parenthesis 2 straight R right parenthesis cubed cross times 2 straight R right parenthesis minus left parenthesis 4 over 3 straight pi left parenthesis straight R right parenthesis cubed cross times 3 straight R right parenthesis over denominator 4 over 3 straight pi left parenthesis 2 straight R right parenthesis cubed minus 4 over 3 straight pi left parenthesis straight R right parenthesis cubed end fraction straight x subscript 0 equals 13 over 7 straight R straight y subscript 0 equals 2 straight R$

Jadi, jawaban yang benar adalah B

Roboguru