Roboguru

Sebuah tabung berdiameter alas 24 cm dan tinggi 50 cm berisi penuh air. Air tersebut akan dituangkan ke dalam kaleng berbentuk tabung yang berjari-jari 6 cm. Agar air tersebut dapat mencukupi untuk 20 buah kaleng, maka tinggi kaleng haruslah ....

Pertanyaan

Sebuah tabung berdiameter alas 24 cm dan tinggi 50 cm berisi penuh air. Air tersebut akan dituangkan ke dalam kaleng berbentuk tabung yang berjari-jari 6 cm. Agar air tersebut dapat mencukupi untuk 20 buah kaleng, maka tinggi kaleng haruslah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

d subscript 1 equals 24 space cm r subscript 1 equals 1 half d equals 12 space cm t subscript 1 equals 50 space cm r subscript 2 equals 6 space cm Banyak space kaleng equals 20 space buah

Ditanya:

t subscript 2 colon space tinggi space kaleng

Rumus volume tabung dapat dirumuskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell Luas cross times Tinggi end cell row blank equals cell straight pi r squared cross times t end cell end table 

Volume tabung besar:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 end cell equals cell straight pi r squared cross times t end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 12 squared cross times 50 end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 144 cross times 50 end cell row blank equals cell 22.608 space cm cubed end cell end table

Besar volume tabung kecil atau kaleng:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 2 end cell equals cell fraction numerator straight V subscript 1 over denominator Banyak space kaleng end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 22.608 over denominator 20 end fraction end cell row blank equals cell 1.130 comma 4 space cm cubed end cell end table

Tinggi tabung kecil atau kaleng:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 2 end cell equals cell straight pi r squared cross times t end cell row cell 1.130 comma 4 end cell equals cell 3 comma 14 cross times 6 squared cross times t end cell row cell 1.130 comma 4 end cell equals cell 3 comma 14 cross times 36 cross times t end cell row cell 1.130 comma 4 end cell equals cell 113 comma 04 cross times t end cell row t equals cell fraction numerator 1.130 comma 4 over denominator 113 comma 04 end fraction end cell row t equals cell 10 space cm end cell end table

Jadi, tinggi 20 kaleng adalah 10 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bola dengan volume 60 liter dimasukkan kedalam kaleng berbentuk tabung yang berisi penuh air. Jika ukuran diameter tabung sama dengan diameter bola sama dengan tinggi tabung, berapa sisa air da...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus menentukan volume bola dan tabung.

VolumeTabungVolumeBola==πr2t34πr3

Jika diilustrasikan akan menjadi seperti berikut.

Diketahui:

Vbola=60literdtabung=dbola=ttabung

Ditanyakan:
Sisa air dalam tabung

Jawab:

Untuk menentukan sisa air dalam tabung yaitu dengan mengurangi volume tabung dengan volume bola.

Perhatikan perhitungan berikut.

Sisaair=========VolumetabungVolumebolaπr2t34πr3πr2(2r)34πr32πr334πr332πr321(34πr3)21Vbola21×6030liter

Dengan demikian, diperoleh sisa air dalam tabung adalah 30 liter.

0

Roboguru

Tantangan. Gambar di bawah merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari  cm, sedangkan lingkaran ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari jari begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 4 end style cm.

Lingkaran yang lebih besar memiliki jari jari begin mathsize 14px style r subscript 2 equals 6 end style cm.

Tinggi dari magnet adalah begin mathsize 14px style t equals 10 end style cm.

Perhatikan bahwa magnet tersebut berlubang di bagian tengah, maka berdasarkan informasi pada soal di atas volume magnet adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript magnet space end subscript end cell equals cell V subscript tabung space besar end subscript minus V subscript tabung space kecil end subscript end cell row blank equals cell πr subscript 2 squared straight t minus πr subscript 1 squared straight t end cell row blank equals cell straight pi open parentheses straight r subscript 2 squared minus straight r subscript 1 squared close parentheses straight t end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 6 squared minus 4 squared close parentheses cross times 10 end cell row blank equals cell straight pi open parentheses 36 minus 16 close parentheses cross times 10 end cell row blank equals cell straight pi cross times 20 cross times 10 end cell row blank equals cell 200 straight pi end cell row blank equals cell 200 cross times 3 comma 14 end cell row blank equals cell 628 space cm cubed end cell end table end style 

Dengan demikian, volume magnet adalah begin mathsize 14px style bold 628 bold space bold cm to the power of bold 3 end style.

0

Roboguru

Sebuah tangki berbentuk tabung dengan diameter 1,4 m dan tinggi 1,8 m. Bagian tangki yang tidak terisi air tingginya 60 cm, maka banyaknya air ditangki adalah...

Pembahasan Soal:

Banyaknya air ditangki dihitung dengan volume tabung. Namun, karena ada bagian tangki yang tidak terisi air, maka tinggi air sama dengan tinggi seluruh tangki dikurangi dengan tinggi tangki yang tidak terkena air.

Perhatikan bahwa diameter tangki adalah 1 comma 4 space straight m, maka panjang jari-jari tangki adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 1 half d end cell row blank equals cell 1 half times open parentheses 1 comma 4 space straight m close parentheses end cell row blank equals cell 1 half times open parentheses 140 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 70 space cm end cell end table

Dan karena tinggi tangki 1 comma 8 space straight m dan tinggi bagian tangki yang tidak terisi air adalah 60 space cm, maka tinggi air di dalam tangki sama dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript air end cell equals cell t subscript tangki minus t subscript tidak space terisi space air end subscript end cell row blank equals cell 1 comma 8 space straight m minus 60 space cm end cell row blank equals cell 180 space cm minus 60 space cm end cell row blank equals cell 120 space cm end cell end table

Dengan demikian, volume air di dalam tangki adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript air end cell equals cell straight pi r squared t subscript air end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 70 space cm close parentheses squared times open parentheses 120 space cm close parentheses end cell row blank equals cell straight pi times open parentheses 4.900 space cm squared close parentheses times open parentheses 120 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 588.000 straight pi space cm cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 588. horizontal strike 000 straight pi over denominator 1. horizontal strike 000 end fraction space dm cubed end cell row blank equals cell 588 straight pi space dm cubed end cell row blank equals cell 588 straight pi space liter end cell end table

Jika menggunakan nilai pendekatan straight pi almost equal to 22 over 7, volume air di dalam tangki akan mendekati

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript air end cell almost equal to cell up diagonal strike 588 to the power of 84 times 22 over up diagonal strike 7 to the power of 1 space liter end cell row blank almost equal to cell 1.848 space liter end cell end table 

Jadi, banyaknya air ditangki adalah 588 straight pi space liter atau mendekati 1.848 space liter.

0

Roboguru

Gunakan untuk soal nomor 21-23. Dengan menggunakan selembar aluminium berbentuk persegi panjang akan dibuat jaring-jaring tabung, seperti gambar berikut. Keterangan: Bagian yang diarsir adalah bagi...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

  • Dengan menggunakan selembar aluminium berbentuk persegi panjang akan dibuat jaring-jaring tabung seperti gambar pada soal
  • begin mathsize 14px style keliling space aluminium equals 258 space cm end style
  • begin mathsize 14px style pi equals 22 over 7 end style

Ditanya: Diameter tabung yang terjadi?

Jawab:

Ingat bahwa jari-jari lingkaran panjangnya yaitu setengah dari diameternya dan perhatikan pada gambar jaring-jaring tersebut bahwa pmerupakan keliling alas tabung yaitu lingkaran sehingga p equals 2 pi r serta lebar dari persegi panjang tersebut adalah 4 kali jari-jari lingkaran alas tabung sehinnga l equals 4 r.

Untuk menyelesaikan soal tersebut ingat rumus keliling dari persegi panjang yaitu straight K subscript Persegi space panjang end subscript equals 2 left parenthesis p plus l right parenthesis, sehingga akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K space end cell equals cell space 2 left parenthesis p plus l right parenthesis end cell row 258 equals cell 2 left parenthesis 2 r plus p plus l right parenthesis end cell row 258 equals cell 2 left parenthesis 2 r plus 2 pi r plus 4 r right parenthesis end cell row 258 equals cell 4 r plus 4 pi r plus 8 r end cell row 258 equals cell 12 r plus 4 pi r end cell row 258 equals cell left parenthesis 12 plus 4 pi right parenthesis r end cell row 258 equals cell left parenthesis 12 space plus 4 open parentheses begin inline style 22 over 7 end style close parentheses right parenthesis r end cell row 258 equals cell open parentheses 12 space plus 88 over 7 close parentheses r end cell row 258 equals cell open parentheses 84 over 7 space plus 88 over 7 close parentheses r end cell row 258 equals cell open parentheses begin inline style 172 over 7 end style close parentheses r end cell row cell 258 cross times 7 over 172 end cell equals r row cell 10 comma 5 space cm end cell equals r end table

Berdasarkan uraian di atas diperoleh r equals 10 comma 5 space cm, sehingga diameternya yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d space end cell equals cell space 2 r space end cell row blank equals cell space 2 left parenthesis 10 comma 5 right parenthesis space end cell row blank equals cell space 21 space cm end cell end table 


Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sebuah kawat panjangnya 500 m dan diameter kawat 1,4 cm. Jika setiap 1cm3 kawat memiliki berat 10 gram, berat kawat adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

Vtabung=πr2t1m=100cm1kg=1.000gram 

Sebuah kawat panjangnya 500 m dan diameter kawat 1,4 cm. Berarti:

t=500m=(500×100)cm=50.000cmd=1,4cmr=21,4cm=0,7cm 

Maka:

Vkawat=====Vtabungπr2t722×(0,7)2×50.000722×0,49×50.00077.000 

Setiap 1cm3 kawat memiliki berat 10 gram. Sehingga berat kawat dapat ditentukan sebagai berikut:

Beratkawat=====Vkawat×berat/cm377.000×10gram770.000gram1.000770.000kg770kg 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved