Iklan

Pertanyaan

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar. Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidang miring licin. Sistem berada dalam keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika setiap massa dijadikan dua kali semula, salah satu cara yang dapat dilakukan agar sistem tetap setimbang adalah ….

Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar.

Sudut kemiringan bidang θ = 30° dan bidang miring licin. Sistem berada dalam keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika setiap massa dijadikan dua kali semula, salah satu cara yang dapat dilakukan agar sistem tetap setimbang adalah ….

 

  1. konstanta pegas tetap dan pertambahan panjang pegas menjadi 2 kali semulaspace 

  2. konstanta pegas menjadi 0,5 kali semula dan pertambahan panjang pegas menjadi 2 kali semulaspace 

  3. konstanta pegas tetap dan pertambahan panjang pegas menjadi setengah kali semulaspace 

  4. konstanta pegas menjadi 2 kali semula dan pertambahan panjang pegas tetapspace 

  5. konstanta pegas tetap dan pertambahan panjang pegas menjadi 4 kali semulaspace 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

10

:

25

:

10

Iklan

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan diagram bebas gaya pada sistem berikut. Tinjau massa m 2 , berlaku kesetimbangan translasi Σ F = 0 T 1 ​ − W 2 ​ = 0 T 1 ​ = W 2 ​ T 1 ​ = m 2 ​ . g ...... ( 1 ) Tinjau katrol 1, berlaku kesetimbangan rotasi Σ τ = 0 T 1 ​ .2 r − T 2 ​ . r = 0 T 1 ​ .2 r ​ = T 2 ​ . r ​ T 1 ​ = 2 1 ​ T 2 ​ ...... ( 2 ) Substitusi pers. (1) ke pers. (2) m 2 ​ . g = 2 1 ​ T 2 ​ T 2 ​ = 2 m 2 ​ . g ...... ( 3 ) Tinjau katrol 2, berlaku kesetimbangan rotasi dan translasi kesetimbangan rotasi: Σ τ = 0 T 3 ​ . R − T 2 ​ . R = 0 T 3 ​ . R ​ = T 2 ​ . R ​ T 3 ​ = T 2 ​ ...... ( 4 ) esetimbangan translasi: Σ F = 0 T 2 ​ + T 3 ​ − T 4 ​ = 0 T 2 ​ + T 3 ​ = T 4 ​ dari pers. (3) diketahui bahwa T 2 = T 3, maka T 2 ​ + T 3 ​ = T 4 ​ T 3 ​ + T 3 ​ = T 4 ​ 2 T 3 ​ = T 4 ​ T 3 ​ = 2 1 ​ T 4 ​ ...... ( 5 ) Tinjau benda m 1 , berlaku kesetimbangan translasi Σ F = 0 T 4 ​ − w 1 ​ sin 3 0 ∘ = 0 T 4 ​ = w 1 ​ sin 3 0 ∘ T 4 ​ = m 1 ​ . g . 2 1 ​ T 4 ​ = 2 1 ​ m 1 ​ . g ...... ( 6 ) Tinjau pegas, berlaku persamaan kesetimbangan translasi Σ F = 0 T 4 − F = 0 T 4 = F T 4 = k . x ...... ( 7 ) Berdasarkan pers. (4) dan pers. (5) diperoleh hubungan T 2 ​ = T 3 ​ = 2 1 ​ T 4 ​ 2 m 2 ​ . g = 4 1 ​ m 1 ​ . g = k . x Dari persamaan tersebut kita bisa menyimpulkan bahwa m 2 , m 1 , dan k berbanding lurus. Apabilam 1 dan m 2 diubah menjadi 2 kali lipat dansistem tetap setimbang ( x bernilai tetap) , maka konstanta pegas k dijadikan 2 kali lipat. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan diagram bebas gaya pada sistem berikut. 

Tinjau massa m2, berlaku kesetimbangan translasi

Tinjau katrol 1, berlaku kesetimbangan rotasi

Substitusi pers. (1) ke pers. (2)


 

Tinjau katrol 2, berlaku kesetimbangan rotasi dan translasi

kesetimbangan rotasi:

esetimbangan translasi: 

dari pers. (3) diketahui bahwa T= T3, maka

Tinjau benda m1, berlaku kesetimbangan translasi

Tinjau pegas, berlaku persamaan kesetimbangan translasi

 

Berdasarkan pers. (4) dan pers. (5) diperoleh hubungan

Dari persamaan tersebut kita bisa menyimpulkan bahwa m2, m1, dan k berbanding lurus. Apabila m1 dan m2 diubah menjadi 2 kali lipat dan sistem tetap setimbang (x bernilai tetap) , maka konstanta pegas k dijadikan 2 kali lipat.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!