Sebuah silinder pejal yang bermassa m dan berjarijari R dilepas tanpa kecepatan awal dari puncak suatu bidang miring yang kasar dengan sudut kemiringan terhadap bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi Bumi adalah g, silinder tersebut . . .

Pertanyaan

Sebuah silinder pejal yang bermassa m dan berjarijari R dilepas tanpa kecepatan awal dari puncak suatu bidang miring yang kasar dengan sudut kemiringan $begin mathsize 14px style theta end style$ terhadap bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi Bumi adalah g, silinder tersebut . . .

meluncur dengan percepatan $begin mathsize 14px style g sin theta end style$
menggelinding dengan percepatan $begin mathsize 14px style g sin theta end style$
menggelinding dengan percepatan $begin mathsize 14px style 2 over 3 g sin theta end style$
menggelinding dengan percepatan $size 14px 1 over size 14px 2 size 14px sin size 14px theta$
meluncur dengan percepatan $begin mathsize 14px style 2 over 3 sin theta end style$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Pembahasan

Tinjau gaya

$begin mathsize 14px style capital sigma F equals m a m g sin theta minus f equals m a f equals m g sin theta minus m a end style$

Tinjau torsi

$begin mathsize 14px style capital sigma tau equals I alpha f up diagonal strike r equals 1 half m up diagonal strike r squared end strike open parentheses fraction numerator a over denominator up diagonal strike r end fraction close parentheses f equals 1 half m a end style$

Subtitusi f ke persamaan diatas

$begin mathsize 14px style f equals m g sin theta minus m a 1 half m a equals m g sin theta minus m a 1 half m a plus m a equals m g sin theta 3 over 2 up diagonal strike m a equals up diagonal strike m g sin theta a equals fraction numerator 2 g sin theta over denominator 3 end fraction end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah roda dapat menggelinding murni pada sebuah bidang datar yang kasar. Massa roda 0,5 kg dan jari-jarinya 20 cm. Roda ditarik dengan gaya F = 2 N sehingga bergerak dengan percepatan konstan seper...

Pembahasan Soal:

Diketahui,

$F equals 2 space straight N r equals 20 space cm equals 0 comma 2 space straight m m equals 0 comma 5 space kg$

Ditanya,

$tau equals...$

Dengan mengambil poros rotasi pada titik sentuh antara roda dan lantai, maka momen gaya yang bekerja pada roda adalah:

$begin mathsize 14px style tau equals F space r tau equals 2 cross times 0 comma 2 tau equals 0 comma 4 space Nm. end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi 3 buah gaya Fa=Fc=10N dan Fb=20N seperti gambar. Jika jarak AB=AC=20cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah ...

Pembahasan Soal:

$F subscript A equals F subscript C equals 10 space N F subscript B equals 20 space N A B equals B C equals 20 space c m$

Maka momen gaya apabila batang diputar di titik C adalah :

$sum sigma subscript c equals plus-or-minus F subscript A L subscript A plus-or-minus F subscript B L subscript B plus-or-minus F subscript C L subscript C$ $sum sigma subscript c equals plus-or-minus F subscript A L subscript A plus-or-minus F subscript B L subscript B plus-or-minus F subscript C L subscript C$

Kita buat perjanjian, misalkan momen gaya yang searah jarum jam bertanda (-) maka momen gaya yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam bertanda (+).

Dari gambar di atas, apabila batang kita putar di titik C maka momen gaya A akan bergerak searah jarum jam, momen gaya B akan bergerak berlawanan jarum jam, sedangkan momen gaya C nol dikarenakan tidak punya lengan gaya. Sehingga :

$Error converting from MathML to accessible text.$

Roboguru

Lima gaya bekerja pada bujursangkar dengan sisi 10 cm seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Resultan momen gaya dengan poros di titik perpotongan diagonal bujursangkar adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 1 end cell equals cell 4 space straight N end cell row cell F subscript 2 end cell equals cell 10 space straight N end cell row cell F subscript 3 end cell equals cell space 9 space straight N end cell row cell F subscript 4 end cell equals cell space 10 space straight N end cell row cell F subscript 5 end cell equals cell 5 square root of 2 space straight N end cell row cell straight s space end cell equals cell space 10 space cm space equals space 1 space cross times space 10 to the power of negative 1 end exponent space straight m end cell end table$

Ditanya: $sum tau subscript o$

Jawab:

$l subscript 1 equals l subscript 2 equals l subscript 3 equals l subscript 4 equals 1 half s equals 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight m l subscript italic 5 italic equals italic 5 square root of italic 2 italic cross times italic 10 to the power of italic minus italic 2 end exponent italic space straight m$

Asumsi: Rotasi searah jarum jam adalah positif

$sum straight tau equals negative F subscript 1. l subscript 1 minus F subscript 2. l subscript 2 plus F subscript 3. l subscript 3 minus F subscript 4. l subscript 4 minus F subscript 5. l subscript 5 sum straight tau equals negative 4. l subscript 1 minus 10. l subscript 1 plus 9. l subscript 1 minus 10. l subscript 1 minus 5 square root of 2. l subscript 5 sum straight tau equals negative 15. l subscript 1 minus 5 square root of 2. l subscript 5 sum straight tau equals negative 15 space.5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent minus 5 square root of 2.5 square root of 2 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent sum straight tau equals negative 75 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent minus 50 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent sum straight tau equals negative 125 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent sum straight tau equals negative 1 comma 25 space Nm$

Tanda negatif menunjukan arah rotasi berlawanan arah jarum jam

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 1,25 Nm

Roboguru

Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya FA = FC = 10 N dan FB = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm maka besar momen gaya terhadap titik C adalah...

Pembahasan Soal:

Dengan asumsi torsi yang berlawanan jarum jam positif, dan searah jarum jam negatif, serta torsi oleh gaya 10 N (titik C) bernilai nol, karena tepat pada poros sumbu C, dan posisi titik B tepat di tengan batang, maka torsi di salah satu ujung batang (titik C) adalah:

$capital sigma sigma subscript C equals sigma subscript A plus sigma subscript B capital sigma sigma subscript C equals left parenthesis negative F subscript A r subscript A C end subscript right parenthesis plus left parenthesis F subscript B r subscript B C end subscript right parenthesis capital sigma sigma subscript C equals left parenthesis negative 10 times 0 comma 4 right parenthesis plus left parenthesis 20 times 0 comma 2 right parenthesis capital sigma sigma subscript C equals negative 4 plus 4 capital sigma sigma subscript C equals 0 space Nm$

Dengan demikian, total torsi di titik C adalah 0 N.m.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Empat buah gaya bekerja pada batang AB (Jarak AB = 2 m, AC = 5 m) di mana besar gaya masing-masing adalah F1 = 3 N, F2 = 4 N, F3 = 2 N, dan F4 = 7 N. Tentukan besar momen gaya terhadap titik O!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

F₁ = 3 N

F₂ = 4 N

F₃ = 2 N

F₄ = 7 N

AB = 2 m

AC = 5 m

Ditanya : $tau subscript italic 1 italic comma italic space tau subscript italic 2 italic comma italic space tau subscript italic 3 comma space dan space tau subscript italic 4 space terhadap space titik space O factorial$

Penyelesaian :

Besar momen gaya bergantung pada gaya (F) dan lengan momen gaya (r) dimana keduanya harus saling tegak lurus. Secara umum persamaan momen gaya adalah sebagai berikut.

$tau equals r F$

Sebelum menghitung momen gaya oleh F₁, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 1 end cell equals cell A C space cos space 37 degree end cell row blank equals cell 5 times 4 over 5 end cell row blank equals cell 4 space straight m end cell row cell tau subscript italic 1 end cell italic equals cell r subscript italic 1 F subscript italic 1 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space mN end cell end table$

Sebelum menghitung momen gaya oleh F₂, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 2 end cell equals cell A C space sin space 37 degree end cell row blank equals cell 5 times 3 over 5 end cell row blank equals cell 3 space straight m end cell row cell tau subscript italic 2 end cell italic equals cell r subscript italic 2 F subscript italic 2 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space mN end cell end table$

Sebelum menghitung momen gaya oleh F₃, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 3 end cell equals cell A C space sin space 37 degree minus B C space sin space 37 degree end cell row blank equals cell left parenthesis A C minus B C right parenthesis sin space 37 degree end cell row blank equals cell left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis 3 over 5 end cell row blank equals cell 1 comma 2 space straight m end cell row cell tau subscript italic 3 end cell italic equals cell r subscript italic 3 F subscript italic 3 end cell row blank equals cell 1 comma 2 times 2 end cell row blank equals cell 2 comma 4 space mN end cell end table$

Momen gaya oleh F₄ nol karena gaya F₄ menuju poros O.

Dengan demikian, $tau subscript 1 comma space tau subscript 2 comma space tau subscript 3 comma dan space tau subscript 4 space terhadap space titik space O$ adalah 12 mN, 12 mN, 2,4 mN, dan 0 mN. $space$

Roboguru