Roboguru

Sebuah bola pejal yang berdiameter 20 cm berotasi dengan poros yang melalui pusat bola. Bola memiliki persamaan kecepatan sudut  , dengan t dalam detik. Jika massa bola 4 kg, besar momen gaya yang bekerja pada bola adalah ....

Pertanyaan

Sebuah bola pejal yang berdiameter 20 cm berotasi dengan poros yang melalui pusat bola. Bola memiliki persamaan kecepatan sudut  begin mathsize 14px style omega equals left parenthesis 10 plus 25 t right parenthesis space r a d divided by s end style, dengan t dalam detik. Jika massa bola 4 kg, besar momen gaya yang bekerja pada bola adalah ....

  1. 0,32 Nm

  2. 0,40 Nm

  3. 0,65 Nm

  4. 0,80 Nm

  5. 1,60 Nm

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui,

d equals 20 space cm omega equals left parenthesis 10 plus 25 t right parenthesis space rad divided by straight s m equals 4 space kg

Ditanya,

tau equals...

Momen inersia bola pejal: begin mathsize 14px style I equals 2 over 5 m R squared end style .

jari2 merupakan setengah dari diamter sehingga
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 1 half d end cell row r equals cell 1 half 20 space cm end cell row r equals cell 10 space cm space equals space 0 comma 1 space straight m end cell end table

Tentukan percepatan sudut dari turunan pertama fungsi kecepatan sudut di atas:

begin mathsize 14px style alpha equals fraction numerator d omega over denominator d t end fraction equals fraction numerator d over denominator d t end fraction left parenthesis 10 plus 25 t right parenthesis alpha equals 0 plus 25 alpha equals 25 space r a d divided by s squared. end style 

 Sehingga, besar momen gaya yang bekerja pada bola adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals cell I space alpha end cell row cell capital sigma tau end cell equals cell 2 over 5 m r squared alpha end cell row cell capital sigma tau end cell equals cell 2 over 5 cross times 4 cross times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis squared cross times 25 end cell row cell capital sigma tau end cell equals cell 0 comma 40 space Nm. end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bola tipis berongga yang bermassa 3 kg dan berjari-jari 20 cm berputar melalui diameternya. Jika putaran bola tersebut disebabkan oleh momen gaya sebesar 0,24 Nm, tentukan percepatan sudut yang...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 3 space kg end cell row r equals cell 20 space cm equals 0 comma 2 space straight m end cell row tau equals cell 0 comma 24 space Nm end cell end table

Ditanyakan:

begin mathsize 14px style alpha end style = ...?

Penyelesaian:

gunakan persamaan momen gaya

begin mathsize 14px style tau equals I alpha tau equals 2 over 3 m r squared alpha 0 comma 24 equals 2 over 3 times 3 times open parentheses 0 comma 2 close parentheses squared alpha alpha equals 3 space rad divided by straight s squared end style

Dengan demikian, besar percepatan sudut adalah 3 rad/s2

Roboguru

Sebuah batu gerinda memiliki massa 4 kg dan jari-jari 10 cm. Ketika sebuah momen gaya tetap dikerjakan, batu gerinda mencapai kecepatan sudut 1.200 rpm dalam 20 detik. Jika pada saat awal batu gerinda...

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 4 space kg end cell row R equals cell 10 space cm equals 0 comma 1 space straight m end cell row cell omega subscript t end cell equals cell 1200 space rpm equals 40 straight pi space rad divided by straight s end cell row t equals cell 20 space straight s end cell end table

Ditanya

tau equals...

Kecepatan sudut mula-mula adalah nol dan kecepatan sudut akhir:

begin mathsize 14px style omega subscript t equals 1200 space rpm equals 40 pi space rad divided by straight s end style .

Hitung percepatan sudut dari persamaan GMBB:

begin mathsize 14px style omega subscript t equals omega subscript 0 plus alpha t 40 pi equals 0 plus alpha cross times 20 alpha equals fraction numerator 40 pi over denominator 20 end fraction alpha equals 2 pi space rad divided by straight s squared. end style  

Bentuk dari gerinda adalah silinder pejal. Sehingga, momen gaya yang bekerja pada batu gerinda adalah:

begin mathsize 14px style capital sigma tau equals I cross times alpha capital sigma tau equals 1 half m R squared cross times alpha capital sigma tau equals 1 half cross times 4 cross times 0 comma 1 squared cross times 2 pi capital sigma tau equals 4 pi cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space Nm. end style  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 

Roboguru

Sebuah titik materi bergerak melingkar dengan kecepatan sudut awal 20 rad/s. Setelah bergerak menempuh sudut 100 rad, kecepatannya menjadi 60 rad/s. Jika momen inersia titik materi tersebut 4 kg m2, m...

Pembahasan Soal:

Diketahui,

omega subscript 0 equals 20 space rad divided by straight s theta equals 100 space rad omega subscript t equals 60 space rad divided by straight s I equals 4 space kgm squared

Ditanya,

tau equals...

Hitung percepatan sudut dari persamaan GMBB:

begin mathsize 14px style omega subscript t superscript 2 equals omega subscript 0 superscript 2 plus 2 alpha theta 60 squared equals 20 squared plus 2 cross times alpha cross times 100 alpha equals 3200 over 200 alpha equals 16 space rad divided by straight s squared. end style 

Sehingga, momen gaya yang bekerja pada titik tersebut terhadap pusat lingkaran adalah:

begin mathsize 14px style capital sigma tau equals I cross times alpha capital sigma tau equals 4 cross times 16 capital sigma tau equals 64 space Nm. end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 

Roboguru

Beberapa benda memiliki massa dan jari-jari yang sama. Momen inersia diurutkan dari yang terbesar adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Momen inersia adalah tingkat kelembaman benda dalam berotasi. Semakin besar momen inersia benda maka akan semakin sulit benda untuk bergerak rotasi. Momen inersia beberapa benda:

  • Silinder pejal: I equals bevelled 1 half m r squared 
  • Silinder berongga/cincin: I equals m r squared 
  • Bola pejal: I equals bevelled 2 over 5 space m r squared 
  • Bola berongga/kulit bola: I equals bevelled 2 over 3 space m r squared 

Dengan demikian momen inersia benda-benda tersebut dari urutan yang terbesar adalah cincin, kulit bola, silinder.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Sebuah silinder pejal beratnya 20 N (g = 10 m/s2) yang mula-mula diam bergerak menggelinding dari puncak sebuah bidang miring yang memiliki sudut kemiringan 30°. Tentukanlah percepatan yang dialami si...

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style w equals 20 space straight N g equals 10 space straight m divided by straight s squared theta equals 30 degree end style

Ditanyakan a

Penyelesaian

Langkah pertama menghitung besarnya massa silender pejal tersebut:

w equals m times g m equals w over g m equals 20 over 10 m equals 2 space kg

Selanjutnya menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada silinder pejal tersebut.

tinjau gaya yang bekerja

begin mathsize 14px style capital sigma F equals m a w sin theta minus f equals m a 20 sin 30 degree minus f equals 2 a 10 minus f equals 2 a f equals 10 minus 2 a end style

kemudian tinjau torsi

begin mathsize 14px style capital sigma tau equals I alpha capital sigma tau equals 1 half m r squared open parentheses a over r close parentheses f up diagonal strike r equals 1 half m up diagonal strike r a f equals 1 half times 2 times a f equals a end style

subtitusi nilai f ke persamaan sebelumnya

begin mathsize 14px style f equals 10 minus 2 a a equals 10 minus 2 a 3 a equals 10 a equals 3 comma 33 space straight m divided by straight s squared end style

Dengan demikian, besar percepatan benda adalah 3,33 m/s2

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved