Sebuah roda akan dinaikkan pada anak tangga seperti pada gambar berikut. Jika jari-jari = R , berat roda = W , tinggi anak tangga h , buktikanlah bahwa gaya F minimum yangdibutuhkan agar roda tersebut dapat naik adalah F = R − h W ( 2 R h − h 2 ) 2 1 ​ ​ !

Pembahasan

Diketahui: r = R W = W t = t Ditanyakan: buktikan F = R − h W ( 2 R h − h 2 ) 2 1 ​ ​ Penyebab perubahan gerak translasi adalah gaya, sementarapenyebab perubahan gerak rotasi adalah momen gaya atau disebut torsi.Pada saat roda bergerak menaiki tangga, maka momen gaya yang dikerjakan lantai pada roda sama dengan nol. Sehingga gaya yang bekerja yaitu gaya berat roda, gaya tarik, dan gaya normal. sehingga dituliskan: ∑ ​ τ FR sin θ − W R sin ( 9 0 ∘ − θ ) FR sin θ − W R cos θ FR sin θ F ​ = = = = = ​ 0 0 0 W R cos θ R s i n θ W R c o s θ ​ ​ Berdasarkan pada gambar, maka dapat disimpulkan: sin θ cos θ ​ = = = = = ​ R R − h ​ R d ​ R R 2 − ( R − h ) 2 ​ ​ R R 2 − ( R 2 − 2 R h + h 2 ) ​ ​ R 2 R h − h 2 ​ ​ ​ Sehingga persamaan menjadi: F ​ = = = = ​ R s i n θ W R c o s θ ​ R ​ ( R ​ R − h ​ ) W R ​ ( R ​ 2 R h − h 2 ​ ​ ) ​ ( R − h ) W ( 2 R h − h 2 ​ ) ​ R − h W ( 2 R h − h ) 2 1 ​ ​ ​ Oleh karena itu, gaya F minimum yang dibutuhkan agar roda tersebut dapat naik terbukti.