RoboguruRoboguru
SD

Sebuah roda akan dinaikkan pada anak tangga seperti pada gambar berikut. Jika jari-jari = R, berat roda = W, tinggi anak tangga h, buktikanlah bahwa gaya F minimum yang dibutuhkan agar roda tersebut dapat naik adalah F=R−hW(2Rh−h2)21​​ !

Pertanyaan

Sebuah roda akan dinaikkan pada anak tangga seperti pada gambar berikut.

Jika jari-jari = R, berat roda = W, tinggi anak tangga h, buktikanlah bahwa gaya F minimum yang dibutuhkan agar roda tersebut dapat naik adalah

F equals fraction numerator W open parentheses 2 R h minus h squared close parentheses to the power of begin display style 1 half end style end exponent over denominator R minus h end fraction !

K. Dalilah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gaya F minimum yang dibutuhkan agar roda tersebut dapat naik terbukti.space 

Pembahasan

Diketahui:

r equals R W equals W t equals t

Ditanyakan: buktikan space F equals fraction numerator W open parentheses 2 R h minus h squared close parentheses to the power of begin display style 1 half end style end exponent over denominator R minus h end fraction

Penyebab perubahan gerak translasi adalah gaya, sementara penyebab perubahan gerak rotasi adalah momen gaya atau disebut torsi. Pada saat roda bergerak menaiki tangga, maka momen gaya yang dikerjakan lantai pada roda sama dengan nol. Sehingga gaya yang bekerja yaitu gaya berat roda, gaya tarik, dan gaya normal. sehingga dituliskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum from blank to blank of end style tau end cell equals 0 row cell F R sin theta minus W R sin open parentheses 90 degree minus theta close parentheses end cell equals 0 row cell F R sin theta minus W R cos theta end cell equals 0 row cell F R sin theta end cell equals cell W R cos theta end cell row F equals cell fraction numerator W R cos theta over denominator R sin theta end fraction end cell end table

Berdasarkan pada gambar, maka dapat disimpulkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin theta end cell equals cell fraction numerator R minus h over denominator R end fraction end cell row cell cos theta end cell equals cell d over R end cell row blank equals cell fraction numerator square root of R squared minus open parentheses R minus h close parentheses squared end root over denominator R end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of R squared minus open parentheses R squared minus 2 R h plus h squared close parentheses end root over denominator R end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 R h minus h squared end root over denominator R end fraction end cell end table

Sehingga persamaan menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell fraction numerator W R cos theta over denominator R sin theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator W up diagonal strike R open parentheses begin display style fraction numerator square root of 2 R h minus h squared end root over denominator up diagonal strike R end fraction end style close parentheses over denominator up diagonal strike R open parentheses begin display style fraction numerator R minus h over denominator up diagonal strike R end fraction end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator W open parentheses begin display style square root of 2 R h minus h squared end root end style close parentheses over denominator open parentheses begin display style R minus h end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator W open parentheses 2 R h minus h close parentheses to the power of begin display style 1 half end style end exponent over denominator R minus h end fraction end cell end table

Oleh karena itu, gaya F minimum yang dibutuhkan agar roda tersebut dapat naik terbukti.space 

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang dewasa dan anak kecil membuka sebuah pintu yang sama. Orang dewasa dapat membuka pintu lebih mudah dibanding anak kecil. Hal tersebut kemungkinan karena ….

144

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia