Roboguru

Sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku. Jika tinggi segitiga 18 cm dan panjang alasnya 30 cm, tinggi prisma adalah 22 cm, berapa luas permukaannya?

Pertanyaan

Sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku. Jika tinggi segitiga 18 cm dan panjang alasnya 30 cm, tinggi prisma adalah 22 cm, berapa luas permukaannya?

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Prisma yang dimaksud dapat diilustrasikan dengan gambar sebagai berikut:

 

Pertama adalah mencari luas alas dan luas tutup prisma yakni dengan rumus luas segitiga.

begin mathsize 14px style straight L subscript alas equals straight L subscript tutup equals 1 half times straight a times straight t equals 1 half times 30 times 18 equals 270 space cm squared end style 

Sisi miring segitiga dapat dicari dengan menggunakan Teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DF squared end cell equals cell DE squared plus EF squared end cell row blank equals cell 18 squared plus 30 squared end cell row blank equals cell 324 plus 900 end cell row blank equals cell 1.224 end cell row DF equals cell square root of 1.224 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus square root of 36 times 34 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 6 square root of 34 end cell end table end style 

Karena panjang suatu sisi tidak mungkin negatif, maka diambil begin mathsize 14px style 6 square root of 34 end style.

Kemudian dicari luas selimut prisma.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript selimut end cell equals cell straight K subscript segitiga cross times straight t subscript prisma end cell row blank equals cell left parenthesis 18 plus 30 plus 6 square root of 34 right parenthesis cross times 22 end cell row blank equals cell left parenthesis 48 plus 6 square root of 34 right parenthesis cross times 22 end cell row blank equals cell 1.056 plus 132 square root of 34 end cell end table end style 

Maka, luas keseluruhan permukaan prisma adalah memenuhi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript prisma end cell equals cell straight L subscript alas plus straight L subscript tutup plus straight L subscript selimut end cell row blank equals cell 270 plus 270 plus 1.056 plus 132 square root of 34 end cell row blank equals cell 1.596 plus 132 square root of 34 space cm squared end cell end table end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer4

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas permukaan prisma segiempat berikut!

Pembahasan Soal:

Prisma segiempat tersebut berbentuk balok, sehingga untuk menentukan luas permukaannya kita bisa menggunakan rumus luas permukaan balok.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 cross times left parenthesis p cross times l plus p cross times t plus l cross times t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis 8 cross times 6 plus 8 cross times 15 plus 6 cross times 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis 48 plus 120 plus 90 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times 258 end cell row blank equals cell 516 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, luas permukaan prisma segiempat tersebut adalah begin mathsize 14px style 516 space cm squared end style.

0

Roboguru

Sebuah kemasan makanan berbentuk prisma segitiga dengan luas alas  dan keliling alas . Jika tinggi kemasan makanan tersebut , berapa  luas seluruh permukaannya?

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. alas end cell equals cell 48 space cm squared end cell row cell straight K. alas end cell equals cell 32 space cm end cell row cell t. prisma end cell equals cell space 25 space cm end cell end table

Ditanya: Luas permukaan kemasan makanan?

Jawab:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. Permukaan end cell equals cell 2 open parentheses straight L. alas close parentheses plus open parentheses straight K. alas cross times t. prisma close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 48 space cm squared close parentheses plus open parentheses 32 space cm cross times 25 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 96 space cm squared plus 800 space cm squared end cell row blank equals cell 896 space cm squared end cell end table

Jadi, luas seluruh permukaan kemasan makanan tersebut adalah 896 space cm squared.

0

Roboguru

Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga siku siku dengan alas  dan tinggi .Jika tinggi prisma , Hitunglah luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

Prisma dengan alas berbentuk segitiga siku siku dengan alas begin mathsize 14px style 12 space cm end style dan tinggi begin mathsize 14px style 16 space cm end style dan tinggi prisma begin mathsize 14px style 15 space cm end style dapat digambarkan sebagai berikut.

Untuk menentukan luas permukaan prisma, pertama-tama kita harus mengetahui panjang keliling alasnya begin mathsize 14px style open parentheses K subscript a close parentheses end style. Kerena salah satu sisi alasnya belum diketahui yaitu undefined dan membentuk segitiga siku-siku maka untuk mencarinya dapat menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared end cell equals cell 12 squared plus 16 squared end cell row blank equals cell 144 plus 256 end cell row blank equals 400 row blank blank blank row x equals cell plus-or-minus 20 space cm end cell end table end style 

Karena sisi tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 20 space cm end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p r i s m a end subscript end cell equals cell 2 L subscript a plus K subscript a cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 16 cross times 12 over denominator 2 end fraction plus left parenthesis 12 plus 16 plus 20 right parenthesis cross times 15 end cell row blank equals cell 192 plus 720 end cell row blank equals cell 912 space cm squared end cell end table end style 

Maka luas permukaan prisma adalah begin mathsize 14px style 912 space cm squared end style

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan prisma segiempat berikut!

Pembahasan Soal:

Prisma segiempat tersebut berbentuk kubus, sehingga untuk menentukan luas permukaannya kita bisa menggunakan rumus luas permukaan kubus.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 6 cross times s squared end cell row blank equals cell 6 cross times 12 squared end cell row blank equals cell 6 cross times 144 end cell row blank equals cell 864 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, luas permukaan prisma segiempat tersebut adalah begin mathsize 14px style 864 space cm squared end style.

0

Roboguru

Sebuah tenda mempunyai bentuk dan ukuran seperti gambar berikut.   Berapa  luas permukaan tenda tersebut?

Pembahasan Soal:

  • Menentukan seluruh luas selimut, diketahui p equals 4 space straight m space semicolon space l equals 2 space straight m

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space selimut end cell equals cell 3 cross times Luas space persegi end cell row blank equals cell 3 cross times p cross times l end cell row blank equals cell 3 cross times 4 space straight m cross times 2 space straight m end cell row blank equals cell 24 space straight m squared end cell end table

  • Menentukan seluruh alas, diketahui a equals 2 comma 4 space straight m space semicolon space t equals 1 comma 6 space straight m

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell 2 space cross times 1 half cross times space a cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times 1 half cross times 2 comma 4 space straight m cross times 1 comma 6 space straight m end cell row blank equals cell 3 comma 84 space straight m squared end cell end table

  • Menentukan luas permukaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell Luas space selimut plus Luas space alas end cell row blank equals cell 24 space straight m squared plus 3 comma 84 space straight m squared end cell row blank equals cell 27 comma 84 space straight m squared end cell row blank equals cell 2.784 space dm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan tenda tersebut adalah 2.784 space dm squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved