Roboguru

Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi segitiga 14 cm, alasnya 16 cm, dan tinggi prisma 20 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut!

Pertanyaan

Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi segitiga 14 cm, alasnya 16 cm, dan tinggi prisma 20 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Dimisalkan prisma tersebut memiliki gambar sebagai berikut:

 

begin mathsize 14px style straight L subscript alas equals 1 half times straight a times straight t equals 1 half times 16 times 14 equals 112 space cm squared end style 

Dari gambar prisma juga tampak bahwa tutup prisma memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan alas, sehingga luas tutup prisma adalah sama dengan luas alas prisma.

Berikutnya adalah luas selimut prisma.

Terdapat tiga buah selimut prisma dengan luas masing-masing adalah sama dengan luas persegi panjang dengan panjang sama dengan tinggi prisma, dan lebar adalah masing-masing sisi segitiga. Hal ini dapat diserhanakan menjadi keliling segitiga dikali dengan tinggi prisma. Karena terdapat satu sisi segitiga yang belum diketahui, dan dari soal juga disebutkan pada bentuk segitiga adalah segitiga siku-siku, maka yang perlu dicari adalah sisi miring segitiga siku-siku (sisi DF) dengan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DF squared end cell equals cell DE squared plus EF squared end cell row blank equals cell 14 squared plus 16 squared end cell row blank equals cell 196 plus 256 end cell row blank equals 452 row DF equals cell square root of 452 equals square root of 4 times 113 end root equals plus-or-minus 2 square root of 113 end cell end table end style 

Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif maka didapat sisi miringnya adalah begin mathsize 14px style 2 square root of 113 end style.

Selanjutnya adalah mencari luas selimut prisma.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript selimut end cell equals cell straight K subscript segitiga cross times tinggi end cell row blank equals cell left parenthesis 14 plus 16 plus 2 square root of 113 right parenthesis cross times 20 end cell row blank equals cell left parenthesis 30 plus 2 square root of 113 right parenthesis cross times 20 end cell row blank equals cell 600 plus 40 square root of 113 end cell end table end style   

Maka, luas seluruh permukaan prisma adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript prisma end cell equals cell straight L subscript alas plus straight L subscript tutup plus straight L subscript selimut end cell row blank equals cell 112 plus 112 plus 600 plus 40 square root of 113 end cell row blank equals cell 824 plus 40 square root of 113 cm squared end cell end table end style  

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah begin mathsize 14px style 824 plus 40 square root of 113 cm squared end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer4

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas permukaan prisma segiempat berikut!

Pembahasan Soal:

Prisma segiempat tersebut berbentuk balok, sehingga untuk menentukan luas permukaannya kita bisa menggunakan rumus luas permukaan balok.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 cross times left parenthesis p cross times l plus p cross times t plus l cross times t right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis 8 cross times 6 plus 8 cross times 15 plus 6 cross times 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times left parenthesis 48 plus 120 plus 90 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times 258 end cell row blank equals cell 516 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, luas permukaan prisma segiempat tersebut adalah begin mathsize 14px style 516 space cm squared end style.

0

Roboguru

Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi . Luas dan keliling alas prisma berturut-turut  dan . Luas permukaan prisma tersebut adalah ... .

Pembahasan Soal:

Rumus mencari luas permukaan prisma adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell text luas permukaan prisma end text end cell row blank equals cell text luas selimut end text plus open parentheses 2 cross times text luas alas end text close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses text keliling alas end text cross times text tinggi prisma end text close parentheses plus open parentheses 2 cross times text luas alas end text close parentheses end cell end table

Dengan menyubtitusi data yang diketahui:

  • text tinggi prisma end text equals 10 space text cm end text
  • text luas alas prisma end text equals 16 space text cm end text squared
  • text keliling alas prisma end text equals 8 space text cm end text,

ke rumus mencari panjang luas permukaan prisma di atas, maka diperoleh: 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text luas permukaan prisma end text end cell equals cell open parentheses 8 cross times 10 close parentheses plus open parentheses 2 cross times 16 close parentheses end cell row blank equals cell 80 plus 32 end cell row blank equals cell 112 space text cm end text squared end cell end table

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 112 space text cm end text squared.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.space 

0

Roboguru

Sebuah mainan kayu memiliki bentuk dan ukuran seperti gambar di bawah. Tentukan luas permukaan mainan tersebut!

Pembahasan Soal:

Mainan kayu tersebut berbentuk prisma dengan alas segitiga siku-siku. Sehingga luas permukaanya:

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, luas permukaan mainan tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.056 space cm squared end style.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan prisma berikut ini!

Pembahasan Soal:

Permukaan prisma tersebut terdiri atas 6 sisi, yaitu:

sisi alas, atap, depan, belakang, kanan, kiri.

  • sisi alas=sisi atap

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell fraction numerator jml blank sisi blank sejajar cross times tinggi over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 12 plus 6 right parenthesis cross times 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 18 cross times 2 end cell row blank equals 36 row blank blank blank end table end style 

begin mathsize 14px style Luas space alas equals 36 space cm squared Luas space atap equals 36 space cm squared end style  

  • sisi depan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript depan end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell 12 cross times 8 end cell row blank equals 96 end table end style  

begin mathsize 14px style Luas space sisi space depan equals space 96 space cm squared end style 

  • sisi belakang

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript belakang end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell 6 cross times 8 end cell row blank equals 48 end table end style 

begin mathsize 14px style Luas space sisi space belakang equals 48 space cm squared end style 

  • sisi kanan=sisi kiri

Sebelum menghitung Luas sisi kanan atau kiri kita akan menjari panjang x

undefined   

Sehingga sisi kanan kiri dapat diilustrasikan seperti berikut ini:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript kanan end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell 5 cross times 8 end cell row blank equals 40 end table end style 

begin mathsize 14px style Luas space sisi space kanan equals 40 space cm squared Luas space sisi space kiri equals 40 space cm squared end style 

  • LUAS PERMUKAAN

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell straight L subscript alas plus straight L subscript atap plus straight L subscript depan plus straight L subscript belakang plus straight L subscript kanan plus straight L subscript kiri end cell row blank equals cell 36 plus 36 plus 96 plus 48 plus 40 plus 40 end cell row blank equals 296 end table end style 


Jadi, Luas Permukaan prisma tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 296 bold space bold cm to the power of bold 2 end style.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan prisma segiempat berikut!

Pembahasan Soal:

Prisma segiempat tersebut berbentuk kubus, sehingga untuk menentukan luas permukaannya kita bisa menggunakan rumus luas permukaan kubus.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 6 cross times s squared end cell row blank equals cell 6 cross times 12 squared end cell row blank equals cell 6 cross times 144 end cell row blank equals cell 864 space cm squared end cell end table end style  

Jadi, luas permukaan prisma segiempat tersebut adalah begin mathsize 14px style 864 space cm squared end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved