Sebuah planet mempunyai massa 4 kali massa bumi dan jari-jari 3 kali jari-jari bumi. Ayunan sederhana di bumi mempunyai periode 2 sekon. Periode dari ayunan sederhana tersebut jika dibawa ke planet tersebut adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Diketahui : ma ss a b u mi = M ja r i − ja r i b u mi = R g bumi ​ = g T bumi ​ = 2 s ma ss a pl an e t = 4 M ja r i − ja r i pl an e t = 3 R Ditanya : periode ayunan di planet ( T planet ) ? Penyelesaian : Kuat medan gravitasiditunjukkan dengan besarnya percepatan gravitasi, yang dapat diperoleh melalui hukum gravitasi Newton. Untuk mencari periode ayunan, kita gunakan persamaan percepatan gravitasi berikut. g bumi ​ = G ⋅ R 2 m ⋅ M ​ g planet ​ = G ⋅ ( 3 R ) 2 m ⋅ 4 M ​ = 9 4 ​ ⋅ ( G ⋅ R 2 m ⋅ M ​ ) = 9 4 ​ ⋅ g kita bandingkan percepatan gravitasinya: T bumi ​ T planet ​ ​ T b u mi ​ T pl an e t ​ ​ T bumi ​ T planet ​ ​ T bumi ​ T planet ​ ​ 2 T planet ​ ​ 2 T planet ​ ​ 2 T planet ​ ​ T planet ​ T planet ​ ​ = = = = = = = = = ​ 2 π g bumi ​ l ​ ​ 2 π g planet ​ l ​ ​ ​ 2 π g bumi ​ l ​ ​ ​ 2 π g planet ​ l ​ ​ ​ ​ g bumi ​ 1 ​ ​ g planet ​ 1 ​ ​ ​ g planet ​ ​ g bumi ​ ​ ​ 9 4 ​ ⋅ g ​ g ​ ​ 9 4 ​ ​ ⋅ g ​ ​ g ​ ​ ​ 2 3 ​ 2 3 ​ ⋅ 2 3 s ​ Jadi, periode ayunan di planet sebesar 3 s. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.