Iklan
Pertanyaan
Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam lemari pakaian yaitu tipe lux dan tipe sport dengan menggunakan 2 bahan dasar yang sama yaitu kayu jati dan cat pernis. Untuk memproduksi 1 unit tipe lux dibutuhkan 10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis, sedangkan untuk memproduksi 1 unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati dan 1 kaleng cat pernis. Biaya produksi tipe lux dan tipe sport masing-masing adalah Rp 40.000 dan Rp 28.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat pernis. Bila perusahaan harus memproduksi lemari tipe lux paling sedikit 2 buah dan tipe sport paling sedikit 4 buah, tentukan banyak lemari tipe lux dan tipe sport yang harus diproduksi agar biaya produksinya minimum
Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam lemari pakaian yaitu tipe lux dan tipe sport dengan menggunakan 2 bahan dasar yang sama yaitu kayu jati dan cat pernis. Untuk memproduksi 1 unit tipe lux dibutuhkan 10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis, sedangkan untuk memproduksi 1 unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati dan 1 kaleng cat pernis. Biaya produksi tipe lux dan tipe sport masing-masing adalah Rp 40.000 dan Rp 28.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat pernis. Bila perusahaan harus memproduksi lemari tipe lux paling sedikit 2 buah dan tipe sport paling sedikit 4 buah, tentukan banyak lemari tipe lux dan tipe sport yang harus diproduksi agar biaya produksinya minimum
24 tipe sport
12 tipe lux
8 tipe lux
3 tipe lux dan 5 tipe sport
5 tipe lux dan 3 tipe sport
Iklan
N. Rahayu
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta
Pembahasan
Misal : x = tipe lux y = tipe sport 10x + 6y ≥ 120 3x + y ≥ 24 f (x, y) = 40.000x + 28.000y Daerah yang diarsir adalah daerah yang bukan himpunan penyeleseian atau daerah yang salah Daerah 10x + 6y ≥ 120 adalah Uji (0, 0) maka 0 + 0 ≥ 120 0 ≥ 120 (salah) Maka daerah yang diarsir adalah daerah yang terdapat (0, 0) yaitu daerah disebelah kiri garis. Daerah 3x + y ≥ 24 adalah Uji (0, 0) maka 0 + 0 ≥ 24 0 ≥ 24 (salah) Maka daerah yang diarsir adalah daerah yang terdapat (0, 0) yaitu daerah disebelah kiri garis. Titik potong: Subtitusikan x = 3ke persamaan awal didapatkan y =15 Menentukan nilai optimum Agar biaya produksi minimum maka perusahaan tersebut harus memproduksi 12 lemari tipe lux.
Misal :
x = tipe lux
y = tipe sport
10x + 6y ≥ 120
3x + y ≥ 24
f (x, y) = 40.000x + 28.000y
Daerah yang diarsir adalah daerah yang bukan himpunan penyeleseian atau daerah yang salah
Daerah 10x + 6y ≥ 120 adalah
Uji (0, 0) maka
0 + 0 ≥ 120
0 ≥ 120 (salah)
Maka daerah yang diarsir adalah daerah yang terdapat (0, 0) yaitu daerah disebelah kiri garis.
Daerah 3x + y ≥ 24 adalah
Uji (0, 0) maka
0 + 0 ≥ 24
0 ≥ 24 (salah)
Maka daerah yang diarsir adalah daerah yang terdapat (0, 0) yaitu daerah disebelah kiri garis.
Titik potong:
Subtitusikan x = 3 ke persamaan awal didapatkan y = 15
Menentukan nilai optimum
Agar biaya produksi minimum maka perusahaan tersebut harus memproduksi 12 lemari tipe lux.
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
1
0.0 (0 rating)
Iklan
Pertanyaan serupa
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Coba GRATIS Aplikasi Roboguru
Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru
Produk Ruangguru
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
Ikuti Kami
©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia