Pertanyaan

Sebuah partikel P sedang bergerak dalam lintasan lurus dan posisinya terhadap titik asal Oadalah x = 3 t 2 − 24 t + 36 . Tentukan: jarak minimum yang ditempuh P diukur dari titik asal O.

Sebuah partikel P sedang bergerak dalam lintasan lurus dan posisinya terhadap titik asal O adalah $x = 3 t^{2} - 24 t + 36$ . Tentukan: jarak minimum yang ditempuh P diukur dari titik asal O.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak minimum yang ditempuh P diukur dari titik asal O adalah 12 m

Pembahasan

Diketahui: x = 3 t 2 − 24 t + 36 Ditanyakan: x? Penyelesaian: Jarak minimum dapat diperoleh dengan analisis kalkulus. Nilai maksimum/minimum suatu fungsi terjadi ketika turunan pertamanya sama dengan nol Sehingga, jarak minimum terjadi pada saat t = 4 s Jadi, jarak minimum yang ditempuh P diukur dari titik asal O adalah 12 m

Diketahui:

$x = 3 t^{2} - 24 t + 36$

Ditanyakan:

Penyelesaian:

Jarak minimum dapat diperoleh dengan analisis kalkulus. Nilai maksimum/minimum suatu fungsi terjadi ketika turunan pertamanya sama dengan nol

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d x over denominator d t end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator d left parenthesis 3 t squared minus 24 t plus 36 right parenthesis over denominator d t end fraction space end cell equals cell space 0 end cell row cell 6 t minus 24 space end cell equals cell space 0 end cell row cell 6 t space end cell equals cell space 24 end cell row cell t space end cell equals cell space 4 straight s end cell end table$

Sehingga, jarak minimum terjadi pada saat t = 4 s

x space equals space open vertical bar 3 left parenthesis 4 right parenthesis squared minus 24 left parenthesis 4 right parenthesis plus 36 close vertical bar x space equals space open vertical bar 48 space minus 96 plus 36 close vertical bar space x space equals space 12 space straight m

Jadi, jarak minimum yang ditempuh P diukur dari titik asal O adalah 12 m

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah partikel P bergerak pada garis lurus dengan kecepatan pada saat t dinyatakan oleh v = 3 t 2 − 18 t + 15 , t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan perpindahan dan jarak yang ditempuh P antara t ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang penjahat sedang mengamati jalanan di suatu perkotaan. Ia berjalan menuju toko emas yang berada di arah timur sejauh 12 m. Setelah mengamati cukup lama, penjahat tersebut kembali ke tempat semu...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang laki-laki berjalan dengan kecepatan 2 m/s menyeberangi lantai sebuah gerbong kereta api yang sedang bergerak ke depan dengan kecepatan 8 m/s.Berapa jauh laki-laki itu menyeberangi gerbong dala...

5.0

Jawaban terverifikasi

Beno mengelilingi lapangan yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran (5 m × 4 m). Jika Beno mengelilingi lapangan sebanyak 10 kali dan berakhir diposisi awal, jarak yang ditempuh Beno adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel P bergerak pada garis lurus dengan kecepatan pada saatt dinyatakan oleh v = 3 t 2 − 18 t + 15 , t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan perpindahan dan jarak yang ditempuh P antara t =...

5.0

Jawaban terverifikasi