Roboguru

Sebuah partikel bermuatan +5 μC diletakkan pada garis hubung dan diantara partikel-partikel bermuatan -9 μC dan -4 μC yang berjarak 0,5 m. Dimana partikel bermuatan +5 μC harus diletakkan agar partikel tersebut tidak merasakan gaya Coulomb yang disebabkan oleh kedua partikel bermuatan negative.

Pertanyaan

Sebuah partikel bermuatan +5 μC diletakkan pada garis hubung dan diantara partikel-partikel bermuatan -9 μC dan -4 μC yang berjarak 0,5 m. Dimana partikel bermuatan +5 μC harus diletakkan agar partikel tersebut tidak merasakan gaya Coulomb yang disebabkan oleh kedua partikel bermuatan negative.space  

Pembahasan Soal:

Diketahui

Q1 = -9 μC = -9 x 10-6 C

Q2 = -4 μC = -4 x 10-6 C

Q3 = +5 μC = +5 x 10-6 C

Ditanyakan

Posisi Q3 agar resultan gaya yang bekerja nol

Jawab

Susunan ketiga muatan digambarkan sebagai berikut.

Muatan Q3 mengalami dua gaya akibat Q1 dan Q2. Agar partikel tersebut tidak merasakan gaya Coulomb, maka resultan gaya akibat Q1 dan Q2 harus sama dengan nol. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F end cell equals 0 row cell F subscript 31 minus F subscript 32 end cell equals 0 row cell F subscript 31 end cell equals cell F subscript 32 end cell end table 

Sehingga agar resultan gaya pada Q3 sama dengan nol, besar F31 = F32.

Misal jarak Q1 dan Q3 adalah x, maka jarak Q2 dan Q3 adalah 0,5 - x seperti yang dapat dilihat pada gambar berikut.

Sehingga, persamaan resultan gaya coulombnya menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 31 end cell equals cell F subscript 32 end cell row cell k fraction numerator Q subscript 3 Q subscript 1 over denominator r subscript 31 end fraction end cell equals cell k fraction numerator Q subscript 3 Q subscript 2 over denominator r subscript 32 end fraction end cell row cell up diagonal strike k fraction numerator up diagonal strike Q subscript 3 end strike Q subscript 1 over denominator x squared end fraction end cell equals cell up diagonal strike k fraction numerator up diagonal strike Q subscript 3 end strike Q subscript 2 over denominator open parentheses 0 comma 5 minus x close parentheses squared end fraction end cell row cell Q subscript 1 over x squared end cell equals cell Q subscript 2 over open parentheses 0 comma 5 minus x close parentheses squared end cell row cell fraction numerator 9 cross times up diagonal strike 10 to the power of negative 6 end exponent end strike over denominator x squared end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 cross times up diagonal strike 10 to the power of negative 6 end exponent end strike over denominator open parentheses 0 comma 5 minus x close parentheses squared end fraction end cell row cell 9 over x squared end cell equals cell 4 over open parentheses 0 comma 5 minus x close parentheses squared end cell row cell 9 open parentheses 0 comma 5 minus x close parentheses squared end cell equals cell 4 x squared end cell row cell 9 open parentheses 0 comma 25 minus x plus x squared close parentheses end cell equals cell 4 x squared end cell row cell 2 comma 25 minus 9 x plus 9 x squared end cell equals cell 4 x squared end cell row cell 2 comma 25 minus 9 x plus 9 x squared minus 4 x squared end cell equals 0 row cell 5 x squared minus 9 x plus 2 comma 25 end cell equals 0 end table 

kalikan dengan 4 untuk menghilangkan desimal

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x squared minus 9 x plus 2 comma 25 end cell equals 0 row cell 20 x squared minus 36 x plus 9 end cell equals 0 end table 

Gunakan rumus ABC untuk mendapatkan akar-akarnya, dimana a = 20, b = -36, dan c = 9.

x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative open parentheses negative 36 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 36 close parentheses squared minus 4 open parentheses 20 close parentheses open parentheses 9 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 20 close parentheses end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator 36 plus-or-minus square root of open parentheses 1296 minus 720 close parentheses end root over denominator 40 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator 36 plus-or-minus square root of 576 over denominator 40 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator 36 plus-or-minus 24 over denominator 40 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals 0 comma 9 plus-or-minus 0 comma 6  

sehingga akar-akarnya adalah

x subscript 1 equals 0 comma 9 plus 0 comma 6 equals 1 comma 5 x subscript 2 equals 0 comma 9 minus 0 comma 6 equals 0 comma 3  

Karena jarak Q1 dan Q2 adalah 0,5 m, maka Q3 tidak dapat berada pada jarak 1,5. Sehingga, jarak x yang dipilih adalah 0,3.

Dengan demikian, partikel bermuatan +5 μC harus diletakkan dengan jarak 0,3 dari Q1 dan 0,2 m dari Q2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

U. Dwi

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 16 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah partikel masing-masing bermuatan +Q1 dan +Q2, sedangkan muatan totalnya adalah 6 mC. Kedua partikel bermuatan itu saling tolak-menolak dengan gaya 500 N, ketika berada pada jarak pisah 3 m. C...

0

Roboguru

Partikel A (muatan QA) dan partikel B (muatan QB) keduanya diletakkan pada sumbu x dengan partikel A di x = a dan partikel B di x = -2a. Partikel C (muatan QC) yang diletakkan di x = 0 tidak mengalami...

1

Roboguru

Sebuah partikel bermuatan +5 μC diletakkan pada garis hubung dan diantara partikel-partikel bermuatan -9 μC dan -4 μC yang berjarak 0,5 m. Tentukan besar dan arah gaya pada partikel bermuatan +5 μC, j...

0

Roboguru

Sebuah partikel bermuatan listrik +2Q coulomb ditempatkan sepanjang sumbu X pada posisi x = -2 m dan partikel kedua bermuatan listrik -Q coulomb ditempatkan pada x = 3 m. Di sepanjang sumbu X partikel...

1

Roboguru

Dua buah muatan listrik diletakkan terpisah seperti gambar. Muatan di A adalah 6μC dan gaya yang bekerja pada kedua muatan 30 N dan (1μC=10−6). Jika muatan B digeser sejauh 1 cm ke kiri dan  , maka...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved