Pertanyaan

Sebuah partikel bermuatan +5 μC diletakkan pada garis hubung dan diantara partikel-partikel bermuatan -9 μC dan -4 μC yang berjarak 0,5 m. Dimana partikel bermuatan +5 μC harus diletakkan agar partikel tersebut tidak merasakan gaya Coulomb yang disebabkan oleh kedua partikel bermuatan negative ?

Sebuah partikel bermuatan +5 μC diletakkan pada garis hubung dan diantara partikel-partikel bermuatan -9 μC dan -4 μC yang berjarak 0,5 m. Dimana partikel bermuatan +5 μC harus diletakkan agar partikel tersebut tidak merasakan gaya Coulomb yang disebabkan oleh kedua partikel bermuatan negative? $\;$

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

partikel bermuatan +5 μC harus diletakkan dengan jarak 0,3 dari Q 1 dan 0,2 m dari Q 2 .

partikel bermuatan +5 μC harus diletakkan dengan jarak 0,3 dari Q₁ dan 0,2 m dari Q₂.

Pembahasan

Diketahui Q 1 =-9 μC = -9 x 10 -6 C Q 2 =-4 μC = -4x 10 -6 C Q 3 =+5 μC = +5x 10 -6 C Ditanyakan Posisi Q 3 agar resultan gaya yang bekerjanol Jawab Susunan ketiga muatan digambarkan sebagai berikut. Muatan Q 3 mengalami dua gaya akibat Q 1 dan Q 2 . Agarpartikel tersebut tidak merasakan gaya Coulomb, maka resultan gayaakibat Q 1 dan Q 2 harus sama dengan nol. Secara matematis dituliskan sebagai berikut. Σ F F 31 − F 32 F 31 = = = 0 0 F 32 Sehingga agar resultan gaya pada Q 3 sama dengan nol, besar F31 = F32. Misal jarak Q 1 dan Q 3 adalah x , maka jarak Q 2 dan Q 3 adalah 0,5 - x seperti yang dapat dilihat pada gambar berikut. Sehingga, persamaan resultan gaya coulombnya menjadi: F 31 k r 31 Q 3 Q 1 k x 2 Q 3 Q 1 x 2 Q 1 x 2 9 × 1 0 − 6 x 2 9 9 ( 0 , 5 − x ) 2 9 ( 0 , 25 − x + x 2 ) 2 , 25 − 9 x + 9 x 2 2 , 25 − 9 x + 9 x 2 − 4 x 2 5 x 2 − 9 x + 2 , 25 = = = = = = = = = = = F 32 k r 32 Q 3 Q 2 k ( 0 , 5 − x ) 2 Q 3 Q 2 ( 0 , 5 − x ) 2 Q 2 ( 0 , 5 − x ) 2 4 × 1 0 − 6 ( 0 , 5 − x ) 2 4 4 x 2 4 x 2 4 x 2 0 0 kalikan dengan 4 untuk menghilangkan desimal 5 x 2 − 9 x + 2 , 25 20 x 2 − 36 x + 9 = = 0 0 Gunakan rumus ABC untuk mendapatkan akar-akarnya, dimana a = 20, b = -36, dan c = 9. x 1 , 2 = 2 a − b ± b 2 − 4 a c x 1 , 2 = 2 ( 20 ) − ( − 36 ) ± ( − 36 ) 2 − 4 ( 20 ) ( 9 ) x 1 , 2 = 40 36 ± ( 1296 − 720 ) x 1 , 2 = 40 36 ± 576 x 1 , 2 = 40 36 ± 24 x 1 , 2 = 0 , 9 ± 0 , 6 sehingga akar-akarnya adalah x 1 = 0 , 9 + 0 , 6 = 1 , 5 x 2 = 0 , 9 − 0 , 6 = 0 , 3 Karena jarak Q 1 dan Q 2 adalah 0,5 m, maka Q 3 tidak dapat berada pada jarak 1,5. Sehingga, jarak x yang dipilih adalah 0,3. Dengan demikian,partikel bermuatan +5 μC harus diletakkan dengan jarak 0,3 dari Q 1 dan 0,2 m dari Q 2 .

Diketahui

Q₁ = -9 μC = -9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 μC = -4 x 10^-6 C

Q₃ = +5 μC = +5 x 10^-6 C

Ditanyakan

Posisi Q₃ agar resultan gaya yang bekerja nol

Jawab

Susunan ketiga muatan digambarkan sebagai berikut.

Muatan Q₃ mengalami dua gaya akibat Q₁ dan Q₂. Agar partikel tersebut tidak merasakan gaya Coulomb, maka resultan gaya akibat Q₁ dan Q₂ harus sama dengan nol. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

$Σ F F_{31} - F_{32} F_{31} = = = 00 F_{32}$

Sehingga agar resultan gaya pada Q₃ sama dengan nol, besar F31 = F32.

Misal jarak Q₁ dan Q₃ adalah x, maka jarak Q₂ dan Q₃ adalah 0,5 - x seperti yang dapat dilihat pada gambar berikut.

Sehingga, persamaan resultan gaya coulombnya menjadi:

$F_{31} k \frac{Q _{3} Q _{1}}{r _{31}} k \frac{Q _{3} Q _{1}}{x ^{2}} \frac{Q _{1}}{x ^{2}} \frac{9 \times 1 0 ^{- 6}}{x ^{2}} \frac{9}{x ^{2}} 9 (0, 5 - x)^{2} 9 (0, 25 - x + x^{2}) 2, 25 - 9 x + 9 x^{2} 2, 25 - 9 x + 9 x^{2} - 4 x^{2} 5 x^{2} - 9 x + 2, 25 = = = = = = = = = = = F_{32} k \frac{Q _{3} Q _{2}}{r _{32}} k \frac{Q _{3} Q _{2}}{( 0 , 5 - x ) ^{2}} \frac{Q _{2}}{( 0 , 5 - x ) ^{2}} \frac{4 \times 1 0 ^{- 6}}{( 0 , 5 - x ) ^{2}} \frac{4}{( 0 , 5 - x ) ^{2}} 4 x^{2} 4 x^{2} 4 x^{2} 00$

kalikan dengan 4 untuk menghilangkan desimal

$5 x^{2} - 9 x + 2, 25 20 x^{2} - 36 x + 9 = = 00$

Gunakan rumus ABC untuk mendapatkan akar-akarnya, dimana a = 20, b = -36, dan c = 9.

$x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} x_{1, 2} = \frac{- ( - 36 ) \pm ( - 36 ) ^{2} - 4 ( 20 ) ( 9 )}{2 ( 20 )} x_{1, 2} = \frac{36 \pm ( 1296 - 720 )}{40} x_{1, 2} = \frac{36 \pm 576}{40} x_{1, 2} = \frac{36 \pm 24}{40} x_{1, 2} = 0, 9 \pm 0, 6$

sehingga akar-akarnya adalah

$x_{1} = 0, 9 + 0, 6 = 1, 5 x_{2} = 0, 9 - 0, 6 = 0, 3$

Karena jarak Q₁ dan Q₂ adalah 0,5 m, maka Q₃ tidak dapat berada pada jarak 1,5. Sehingga, jarak x yang dipilih adalah 0,3.

Dengan demikian, partikel bermuatan +5 μC harus diletakkan dengan jarak 0,3 dari Q₁ dan 0,2 m dari Q₂.

Latihan Bab

Listrik Statis dan Muatan Listrik

Hukum Coulomb

Medan Listrik

Potensial Listrik

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10rb+

4.3 (11 rating)

NIHLA HANIFATUL MUNFAIDAH

Makasih ❤️

gustiana

Bantu banget

Reski Amalia

Ini yang aku cari!

Flower Greesya Sigalingging

Makasih ❤️

Piska Triana

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Partikel A (muatan Q A ) dan partikel B (muatan Q B )keduanya diletakkan pada sumbu x dengan partikel Adi x = a dan partikel B di x = -2a. Partikel C (muatan Q C )yang diletakkan di x = 0 tidak mengal...

4rb+

3.6

Jawaban terverifikasi

Muatan-muatan tiga titik ditempatkan pada sumbu x seperti gambar. Berapa jumlah netto gaya yang bekerja pada muatan -5 μC yang disebabkan kedua muatan lainnya?

856

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah titik P, Q, dan R terletak segaris masing-masing bermuatan 4 μ C , − 5 μ C , dan 8 μ C . Jika jarak PQ = 20 cm dan QR = 30 cm. Berapakah besar gaya elektrostatis yang bekerja pada titik Q?

234

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikelbermuatan listrik +2Q coulomb ditempatkan sepanjang sumbu X pada posisi x = -2 m dan partikel kedua bermuatan listrik -Q coulomb ditempatkan pada x = 3 m. Di sepanjang sumbu X partikel ...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah partikel masing-masing bermuatan +Q 1 dan +Q 2 , sedangkan muatan totalnya adalah 6 mC. Kedua partikel bermuatan itu saling tolak-menolak dengan gaya 500 N, ketika berada pada jarak pisah 3 m...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi