Pertanyaan

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r = ( 6 t − 5 t 2 ) i + ( 8 t ) j dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Hitung kecepatan awal partikel!

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi $r = (6 t - 5 t^{2}) i + (8 t) j$ dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Hitung kecepatan awal partikel! $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan awal partikel adalah m/s .

kecepatan awal partikel adalah open parentheses 6 i with hat on top plus 8 j with hat on top close parentheses

m/s.

Pembahasan

Kecepatan awal partikel merupakan turunan pertama dari posisi ( r ) terhadap waktu ( t ) saat t = 0 s. Rumusnya: Pada soal diketahui, , maka v 0 = ....? mencari v x : mencari v y : maka kecepatan partikel: kecepatan awal partikel: Jadi, kecepatan awal partikel adalah m/s .

Kecepatan awal partikel merupakan turunan pertama dari posisi (r) terhadap waktu (t) saat t = 0 s. Rumusnya:

$v equals fraction numerator straight d r over denominator straight d t end fraction v equals fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction i with hat on top plus fraction numerator straight d y over denominator straight d t end fraction j with hat on top v equals v subscript x i with hat on top plus v subscript y j with hat on top$

Pada soal diketahui, r with rightwards arrow on top equals open parentheses 6 t minus 5 t squared close parentheses i with hat on top plus open parentheses 8 t close parentheses j with hat on top , maka v₀ = ....?

mencari v_x:

$v subscript x equals fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction v subscript x equals fraction numerator straight d open parentheses 6 straight t minus 5 straight t squared close parentheses over denominator straight d t end fraction v subscript x equals open parentheses 6 minus 10 t close parentheses space bevelled straight m over straight s$

mencari v_y:

$v subscript y equals fraction numerator straight d y over denominator straight d t end fraction v subscript y equals fraction numerator straight d open parentheses 8 straight t close parentheses over denominator straight d t end fraction v subscript y equals 8 space bevelled straight m over straight s$

maka kecepatan partikel:

v equals v subscript x i with hat on top plus v subscript y j with hat on top v equals open parentheses open parentheses 6 minus 10 t close parentheses i with hat on top plus 8 j with hat on top close parentheses space bevelled straight m over straight s

kecepatan awal partikel:

Jadi, kecepatan awal partikel adalah m/s.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Percepatan suatu partikel dinyatakandengan persamaan a = [(4 t )i - 6j] m/s 2 . Jika mula-mula partikel bergerak dengankecepatan -2j, persamaan kecepatansetiap saat....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan percepatan sebuah partikelsebesar a = (3 + 2 t )i + (4 + 4 t )j.Persamaan kecepatan pada setiap waktuadalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Kedudukan suatu partikel yang bergerakdalam bidang xy dinyatakan denganpersamaan posisi r = [(-6 - 3 t ) i +(8 + 4 t ) j ] m. Perhatikan data-data berikut : Koordinat awal (-6, 8) m. Kecepata...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu partikel bergerak sepanjang garis lurus menurut persamaan x = ( 8 t 2 − 4 t ) m. Hitung kecepatan awal partikel!

5.0

Jawaban terverifikasi

Percepatan suatu partikel dinyatakandengan persamaan a = [(4 t )i - 6j] m/s 2 . Jika mula-mula partikel bergerak dengankecepatan -2j, persamaan kecepatansetiap saat....

0.0

Jawaban terverifikasi