Pertanyaan

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan kecepatan terhadap waktu sebagai berikut v t = ( 2 t + t 2 ) i + ( 2 t + 3 t 2 ) j + ( t + 4 t 2 ) k dalam m/s, tentukan percepatan saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon!

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan kecepatan terhadap waktu sebagai berikut $v_{t} = (2 t + t^{2}) i + (2 t + 3 t^{2}) j + (t + 4 t^{2}) k$ dalam m/s, tentukan percepatan saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar percepatan saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon adalah 12,7 m/s 2 dan 22,8 m/s 2 .

besar percepatan saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon adalah 12,7 m/s² dan 22,8 m/s².

Pembahasan

Diketahui : v t = ( 2 t + t 2 ) i + ( 2 t + 3 t 2 ) j + ( t + 4 t 2 ) k Ditanya : percepatan saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon? Penyelesaian : Diferensial persamaan kecepatan terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan kecepatan terhadap waktu a = d t d v a = d t d ( 2 t + t 2 ) i + ( 2 t + 3 t 2 ) j + ( t + 4 t 2 ) k a ( t ) = ( 2 + 2 t ) i + ( 2 + 6 t ) j + ( 1 + 8 t ) k kemudian, subtitusi nilai t = 1 s dan t = 2 s percepatan saat t = 1 s a ( t ) = ( 2 + 2 t ) i + ( 2 + 6 t ) j + ( 1 + 8 t ) k a ( 1 ) = ( 2 + 2 ⋅ 1 ) i + ( 2 + 6 ⋅ 1 ) j + ( 1 + 8 ⋅ 1 ) k a ( 1 ) = 4 i + 8 j + 9 k ∣ a ( 1 ) ∣ = 4 2 + 8 2 + 9 2 ∣ a ( 1 ) ∣ = 16 + 64 + 81 ∣ a ( 1 ) ∣ = 161 = 12 , 7 m / s 2 percepatan saat t = 2 s a ( t ) = ( 2 + 2 t ) i + ( 2 + 6 t ) j + ( 1 + 8 t ) k a ( 2 ) = ( 2 + 2 ⋅ 2 ) i + ( 2 + 6 ⋅ 2 ) j + ( 1 + 8 ⋅ 2 ) k a ( 1 ) = 6 i + 14 j + 17 k ∣ a ( 1 ) ∣ = 6 2 + 1 4 2 + 1 7 2 ∣ a ( 1 ) ∣ = 36 + 196 + 289 ∣ a ( 1 ) ∣ = 521 = 22 , 8 m / s 2 Dengan demikian, besar percepatan saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon adalah 12,7 m/s 2 dan 22,8 m/s 2 .

Diketahui :

$v_{t} = (2 t + t^{2}) i + (2 t + 3 t^{2}) j + (t + 4 t^{2}) k$

Ditanya : percepatan saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon?

Penyelesaian :

Diferensial persamaan kecepatan terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan kecepatan terhadap waktu

$a = \frac{d v}{d t} a = \frac{d ( 2 t + t ^{2} ) i + ( 2 t + 3 t ^{2} ) j + ( t + 4 t ^{2} ) k}{d t} a (t) = (2 + 2 t) i + (2 + 6 t) j + (1 + 8 t) k$

kemudian, subtitusi nilai t = 1 s dan t = 2 s

percepatan saat t = 1 s

$a (t) = (2 + 2 t) i + (2 + 6 t) j + (1 + 8 t) k a (1) = (2 + 2 \cdot 1) i + (2 + 6 \cdot 1) j + (1 + 8 \cdot 1) k a (1) = 4 i + 8 j + 9 k ∣ a (1) ∣ = 4^{2} + 8^{2} + 9^{2} ∣ a (1) ∣ = 16 + 64 + 81 ∣ a (1) ∣ = 161 = 12, 7 m / s^{2}$

percepatan saat t = 2 s

$a (t) = (2 + 2 t) i + (2 + 6 t) j + (1 + 8 t) k a (2) = (2 + 2 \cdot 2) i + (2 + 6 \cdot 2) j + (1 + 8 \cdot 2) k a (1) = 6 i + 14 j + 17 k ∣ a (1) ∣ = 6^{2} + 1 4^{2} + 1 7^{2} ∣ a (1) ∣ = 36 + 196 + 289 ∣ a (1) ∣ = 521 = 22, 8 m / s^{2}$

Dengan demikian, besar percepatan saat t = 1 sekon dan t = 2 sekon adalah 12,7 m/s² dan 22,8 m/s².

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah bola golf dipukul dari suatu tee (tempat awal permainan golf) yang terletak pada tepi jurang. Koordinat x dan y terhadap waktu dinyatakan oleh persamaan berikut: x = ( 18 m / s ) t dan y = ( 4 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bergerak dengan fungsi kecepatannya adalah v ( t ) = 8 t − 5 m/s, maka ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola golf dipukul dari suatu tee (tempat awal permainan golf) yang terletak pada tepi jurang. Koordinat x dan y terhadap waktu dinyatakan oleh persamaan berikut. x = ( 18 m/s) t dan y = (4 m...

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat suatu benda dinyatakan sebagai x ( t ) = − ( 1 , 6 m / s 3 ) t 3 + ( 2 , 1 m / s 2 ) t 2 − 42 m . Tulis persamaan untuk percepatan a(t)

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat suatu benda dinyatakan sebagai x ( t ) = − ( 1 , 6 m / s 3 ) t 3 + ( 2 , 1 m / s 2 ) t 2 − 42 m . Tulis persamaan untuk percepatan a(t)

0.0

Jawaban terverifikasi