Sebuah papan berbentuk lingkaran yang dapat diputar terhadap pusatnya dibagi menjadi 3 daerah, seperti gambar di samping. Jika papan diputar sebanyak 8 kali, hitunglah peluang jarum menunjuk :  a.  daerah A tepat 2 kali;   b.  daerah B kurang dari  kali;  c.  daerah C lebih dari  kali.

Pertanyaan

 

Sebuah papan berbentuk lingkaran yang dapat diputar terhadap pusatnya dibagi menjadi begin mathsize 14px style 3 end style daerah, seperti gambar di samping. Jika papan diputar sebanyak begin mathsize 14px style 8 end style kali, hitunglah peluang jarum menunjuk : 
a.  daerah A tepat begin mathsize 14px style 2 end style kali;undefined 
b.  daerah B kurang dari undefined kali;undefined 
c.  daerah C lebih dari undefined kali.undefined   

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Perhatikan 

  • peluang menunjukkan daerah begin mathsize 14px style straight A equals 1 third end style
  • peluang menunjukkan daerah bukan begin mathsize 14px style straight A equals 1 minus 1 third equals 2 over 3 end style

Jika papan diputar sebanyak begin mathsize 14px style 8 end style kali, hitunglah peluang jarum menunjuk daerah A tepat begin mathsize 14px style 2 end style kali sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 8 row 2 end table close parentheses open parentheses 1 third close parentheses squared open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 6 end cell row blank equals cell 28 times 1 over 9 times 2 to the power of 6 over 3 to the power of 6 end cell row blank equals cell fraction numerator 28 times 64 over denominator 9 times 729 end fraction end cell row blank equals cell 1792 over 6561 end cell row blank equals cell 0 comma 2731 end cell end table 

b. Perhatikan 

  • peluang menunjukkan daerah begin mathsize 14px style straight B equals 1 third end style
  • peluang menunjukkan daerah bukan begin mathsize 14px style straight B equals 1 minus 1 third equals 2 over 3 end style 

Jika papan diputar sebanyak begin mathsize 14px style 8 end style kali, hitunglah peluang jarum menunjuk daerah B kurang dari undefined kali  sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses X less than 3 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses X equals 0 close parentheses plus straight P open parentheses X equals 1 close parentheses plus straight P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 8 row 0 end table close parentheses open parentheses 1 third close parentheses to the power of 0 open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 8 plus open parentheses table row 8 row 1 end table close parentheses open parentheses 1 third close parentheses to the power of 1 open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 7 end cell row blank blank cell plus open parentheses table row 8 row 2 end table close parentheses open parentheses 1 third close parentheses squared open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 6 end cell row blank equals cell 1 times 1 times 2 to the power of 8 over 3 to the power of 8 plus 8 times 1 third times 2 to the power of 7 over 3 to the power of 7 plus 28 times 1 over 3 squared times 2 to the power of 6 over 3 to the power of 6 end cell row blank equals cell 2 to the power of 6 over 3 to the power of 6 open parentheses 2 squared over 3 squared plus 8 times 1 third times 2 over 3 plus 28 over 9 close parentheses end cell row blank equals cell 2 to the power of 6 over 3 to the power of 6 open parentheses 4 over 9 plus 16 over 9 plus 28 over 9 close parentheses end cell row blank equals cell 2 to the power of 6 over 3 to the power of 6 times 48 over 9 end cell row blank equals cell 3072 over 6561 end cell row blank equals cell 0 comma 4682 end cell end table 

c. Perhatikan 

  • peluang menunjukkan daerah begin mathsize 14px style C equals 1 third end style 
  • peluang menunjukkan daerah bukan begin mathsize 14px style C equals 1 minus 1 third end style  

Jika papan diputar sebanyak begin mathsize 14px style 8 end style kali, hitunglah peluang jarum menunjuk daerah C lebih dari undefined kali. sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X less or equal than 3 close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 8 row 0 end table close parentheses open parentheses 1 third close parentheses to the power of 0 open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 8 plus open parentheses table row 8 row 1 end table close parentheses open parentheses 1 third close parentheses to the power of 1 open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 7 end cell row blank blank cell plus open parentheses table row 8 row 2 end table close parentheses open parentheses 1 third close parentheses squared open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 6 plus open parentheses table row 8 row 3 end table close parentheses open parentheses 1 third close parentheses cubed open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 5 end cell row blank equals cell 1 times 1 times 2 to the power of 8 over 3 to the power of 8 plus 8 times 1 third times 2 to the power of 7 over 3 to the power of 7 plus 28 times 1 over 3 squared times 2 to the power of 6 over 3 to the power of 6 end cell row blank blank cell plus 56 times 1 over 3 cubed times 2 to the power of 5 over 3 to the power of 5 end cell row blank equals cell 2 to the power of 5 over 3 to the power of 8 open parentheses 2 cubed plus 8 times 2 squared plus 28 times 2 plus 56 close parentheses end cell row blank equals cell 2 to the power of 5 over 3 to the power of 8 open parentheses 8 plus 32 plus 56 plus 56 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 32 times 152 over denominator 6561 end fraction end cell row blank equals cell 4864 over 6561 end cell row blank equals cell 0 comma 7414 end cell end table

Peluang jarum menunjuk daerah C lebih dari undefined kali adalah begin mathsize 14px style 1 minus 0.7414 equals 0.2586 end style.

Dengan demikian,

  • peluang jarum menunjuk daerah A tepat begin mathsize 14px style 2 end style kali adalah 0 comma 2731,
  • peluang jarum menunjuk daerah B kurang dari undefined kali adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 0 comma 4682 end cell end table, dan
  • peluang jarum menunjuk daerah C lebih dari undefined kali adalah 0 comma 7414.

1rb+

4.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Tabel berikut untuk menjawab soal pilihan ganda nomor 8 sampai dengan 10 dan soal uraian nomor 3 sampai dengan 5.    Sebuah kotak berisi bola merah, kuning, dan biru dengan perbandingan 3 : 2 : 1. D...

608

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia