Pertanyaan

Sebuah papan berbentuk lingkaran yang dapat diputar terhadap pusatnya dibagi menjadi 3 daerah, seperti gambar di samping. Jika papan diputar sebanyak 8 kali, hitunglah peluang jarum menunjuk : a. daerah A tepat 2 kali; b. daerah B kurang dari kali; c. daerah C lebih dari kali.

Sebuah papan berbentuk lingkaran yang dapat diputar terhadap pusatnya dibagi menjadi $3$ daerah, seperti gambar di samping. Jika papan diputar sebanyak $8$ kali, hitunglah peluang jarum menunjuk :
a. daerah A tepat $2$ kali;
b. daerah B kurang dari kali;
c. daerah C lebih dari kali.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Perhatikan peluang menunjukkan daerah peluang menunjukkan daerah bukan Jika papan diputar sebanyak kali, hitunglah peluang jarum menunjuk daerah A tepat kali sehingga P ( X = 2 ) = = = = = ( 8 2 ) ( 3 1 ) 2 ( 3 2 ) 6 28 ⋅ 9 1 ⋅ 3 6 2 6 9 ⋅ 729 28 ⋅ 64 6561 1792 0 , 2731 b. Perhatikan peluang menunjukkan daerah peluang menunjukkan daerah bukan Jika papan diputar sebanyak kali, hitunglah peluang jarum menunjukdaerah B kurang dari kali sehingga P ( X < 3 ) = = = = = = = = P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) ( 8 0 ) ( 3 1 ) 0 ( 3 2 ) 8 + ( 8 1 ) ( 3 1 ) 1 ( 3 2 ) 7 + ( 8 2 ) ( 3 1 ) 2 ( 3 2 ) 6 1 ⋅ 1 ⋅ 3 8 2 8 + 8 ⋅ 3 1 ⋅ 3 7 2 7 + 28 ⋅ 3 2 1 ⋅ 3 6 2 6 3 6 2 6 ( 3 2 2 2 + 8 ⋅ 3 1 ⋅ 3 2 + 9 28 ) 3 6 2 6 ( 9 4 + 9 16 + 9 28 ) 3 6 2 6 ⋅ 9 48 6561 3072 0 , 4682 c. Perhatikan peluang menunjukkan daerah peluang menunjukkan daerah bukan Jika papan diputar sebanyak kali, hitunglah peluang jarum menunjukdaerah C lebih dari kali. sehingga P ( X ≤ 3 ) = = = = = = = ( 8 0 ) ( 3 1 ) 0 ( 3 2 ) 8 + ( 8 1 ) ( 3 1 ) 1 ( 3 2 ) 7 + ( 8 2 ) ( 3 1 ) 2 ( 3 2 ) 6 + ( 8 3 ) ( 3 1 ) 3 ( 3 2 ) 5 1 ⋅ 1 ⋅ 3 8 2 8 + 8 ⋅ 3 1 ⋅ 3 7 2 7 + 28 ⋅ 3 2 1 ⋅ 3 6 2 6 + 56 ⋅ 3 3 1 ⋅ 3 5 2 5 3 8 2 5 ( 2 3 + 8 ⋅ 2 2 + 28 ⋅ 2 + 56 ) 3 8 2 5 ( 8 + 32 + 56 + 56 ) 6561 32 ⋅ 152 6561 4864 0 , 7414 Peluang jarum menunjukdaerah C lebih dari kali adalah . Dengan demikian, peluang jarum menunjukdaerah A tepat kali adalah 0 , 2731 , peluang jarum menunjuk daerah B kurang dari kali adalah 0 , 4682 , dan peluang jarum menunjuk daerah C lebih dari kali adalah 0 , 7414 .

a. Perhatikan

peluang menunjukkan daerah
peluang menunjukkan daerah bukan

Jika papan diputar sebanyak kali, hitunglah peluang jarum menunjuk daerah A tepat kali sehingga

$P (X = 2) = = = = = (82) (\frac{1}{3})^{2} (\frac{2}{3})^{6} 28 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{2 ^{6}}{3 ^{6}} \frac{28 \cdot 64}{9 \cdot 729} \frac{1792}{6561} 0, 2731$

b. Perhatikan

peluang menunjukkan daerah
peluang menunjukkan daerah bukan

Jika papan diputar sebanyak kali, hitunglah peluang jarum menunjuk daerah B kurang dari kali sehingga

$P (X < 3) = = = = = = = = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) (80) (\frac{1}{3})^{0} (\frac{2}{3})^{8} + (81) (\frac{1}{3})^{1} (\frac{2}{3})^{7} + (82) (\frac{1}{3})^{2} (\frac{2}{3})^{6} 1 \cdot 1 \cdot \frac{2 ^{8}}{3 ^{8}} + 8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2 ^{7}}{3 ^{7}} + 28 \cdot \frac{1}{3 ^{2}} \cdot \frac{2 ^{6}}{3 ^{6}} \frac{2 ^{6}}{3 ^{6}} (\frac{2 ^{2}}{3 ^{2}} + 8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{28}{9}) \frac{2 ^{6}}{3 ^{6}} (\frac{4}{9} + \frac{16}{9} + \frac{28}{9}) \frac{2 ^{6}}{3 ^{6}} \cdot \frac{48}{9} \frac{3072}{6561} 0, 4682$

c. Perhatikan

peluang menunjukkan daerah
peluang menunjukkan daerah bukan

Jika papan diputar sebanyak kali, hitunglah peluang jarum menunjuk daerah C lebih dari kali. sehingga

$P (X \leq 3) = = = = = = = (80) (\frac{1}{3})^{0} (\frac{2}{3})^{8} + (81) (\frac{1}{3})^{1} (\frac{2}{3})^{7} + (82) (\frac{1}{3})^{2} (\frac{2}{3})^{6} + (83) (\frac{1}{3})^{3} (\frac{2}{3})^{5} 1 \cdot 1 \cdot \frac{2 ^{8}}{3 ^{8}} + 8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2 ^{7}}{3 ^{7}} + 28 \cdot \frac{1}{3 ^{2}} \cdot \frac{2 ^{6}}{3 ^{6}} + 56 \cdot \frac{1}{3 ^{3}} \cdot \frac{2 ^{5}}{3 ^{5}} \frac{2 ^{5}}{3 ^{8}} (2^{3} + 8 \cdot 2^{2} + 28 \cdot 2 + 56) \frac{2 ^{5}}{3 ^{8}} (8 + 32 + 56 + 56) \frac{32 \cdot 152}{6561} \frac{4864}{6561} 0, 7414$

Peluang jarum menunjuk daerah C lebih dari kali adalah .

Dengan demikian,

peluang jarum menunjuk daerah A tepat kali adalah $0, 2731$ ,
peluang jarum menunjuk daerah B kurang dari kali adalah $0, 4682$ , dan
peluang jarum menunjuk daerah C lebih dari kali adalah $0, 7414$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (10 rating)

Annisa Nirmalasari

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Sheva melakukan pelemparan 2 duah buah dadu secara bersamaan. Variabel acak X menyatakan jumlah kedua mata dadu yang muncul. Nilai P ( X = 10 ) adalah …

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui distribusi peluang variabel acak X berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x yang lain 16 3 , untuk x = 3 atau x = 5 4 1 , untuk x = 4 atau x = 7 8 1 , untuk x = 6 Nilai dari P ( ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Tabel berikut untuk menjawab soal pilihan ganda nomor 8 sampai dengan 10 dan soal uraian nomor 3 sampai dengan 5 . Sembilan puluh persen dari sejumlah barang yang dihasilkan sebuah mesin produks...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tabel berikut untuk menjawab soal pilihan ganda nomor 8 sampai dengan 10 dan soal uraian nomor 3 sampai dengan 5 . Sebuah kotak berisi bola merah, kuning, dan biru dengan perbandingan 3 : 2 : 1 ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS