Pertanyaan

Sebuah mobilbergerak dengan kelajuan tertentu sehingga jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu dirumuskan dengan fungsi s ( t ) = 4 1 t 2 − t (dalam meter) dan t dalam detik.Tentukan kelajuan sesaat mobil pada saat t mendekati 20 detik. (Petunjuk: kelajuan sesaat adalah perubahan jarak per setiap perubahan waktu atau v ( t ) = t → t 1 lim t − t 1 s ( t ) − s ( t 1 ) )

Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan tertentu sehingga jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu dirumuskan dengan fungsi $s (t) = \frac{1}{4} t^{2} - t$ (dalam meter) dan t dalam detik.Tentukan kelajuan sesaat mobil pada saat t mendekati 20 detik.

(Petunjuk: kelajuan sesaat adalah perubahan jarak per setiap perubahan waktu atau $v (t) = t \to t_{1} lim \frac{s ( t ) - s ( t _{1} )}{t - t _{1}}$ )

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kelajuan sesaat mobil saat t mendekati 20 detik adalah

Pembahasan

Jadi kelajuan sesaat mobil saat t mendekati 20 detik adalah

$begin mathsize 14px style s open parentheses t close parentheses equals 1 fourth t squared minus t S open parentheses 20 close parentheses equals 1 fourth open parentheses 20 close parentheses squared minus 20 space space space space space space space space space equals 100 minus 20 equals 80 Kelajuan space sesaat space saat space straight t space mendekati space 20 space detik space v left parenthesis t right parenthesis equals limit as t rightwards arrow t subscript 1 of fraction numerator s open parentheses t close parentheses minus s open parentheses t subscript 1 close parentheses over denominator t minus t subscript 1 end fraction equals limit as t rightwards arrow 20 of fraction numerator begin display style 1 fourth end style t squared minus t minus 80 over denominator t minus 20 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals limit as t rightwards arrow 20 of fraction numerator open parentheses begin display style 1 fourth end style t plus 4 close parentheses open parentheses t minus 20 close parentheses over denominator t minus 20 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 fourth open parentheses 20 close parentheses plus 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 5 plus 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 9 space straight m divided by straight s end style$

Jadi kelajuan sesaat mobil saat t mendekati 20 detik adalah