Iklan

Iklan

Pertanyaan

Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi. Perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah 3 : 2 . Jika luas alas limas 324 cm 2 , luas permukaan limas tersebut adalah ....

Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi. Perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah . Jika luas alas limas , luas permukaan limas tersebut adalah ....

Iklan

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm 2 .

 luas permukaan limas tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa rumus tinggi sisi tegak limas adalah: t sisi tegak ​ = ( t limas ​ ) 2 + ( 2 1 ​ s alas ​ ) 2 ​ dan ingat rumus luas permukaan limas adalah: L p ​ = ( L alas ​ ) + ( 4 × 2 1 ​ × s alas ​ × t sisi tegak ​ ) dimana rumus luas alasnya adalah: L alas ​ = s alas 2 ​ Diketahui perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah 3 : 2 , maka didapatkan panjang rusuk alas adalah 3 x dan tinggi limas 2 x .Jika diketahui luas alas limas 324 cm 2 , maka didapatkan: L alas ​ s alas 2 ​ ( 3 x ) 2 9 x 2 x 2 x x ​ = = = = = = = ​ 324 324 324 324 36 ± 36 ​ ± 6 ​ Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka x = 6 . Sehingga panjang rusuk alas 3 x = 3 ( 6 ) = 18 cm dan tinggi limas 2 x = 2 ( 6 ) = 12 cm . Dengan menggunakan rumus tinggi sisi tegak limas, maka didapatkan: t sisi tegak ​ ​ = = = = = ​ ( 12 ) 2 + ( 2 1 ​ ( 18 ) ) 2 ​ ( 12 ) 2 + ( 9 ) 2 ​ 144 + 81 ​ 225 ​ 15 ​ Sehingga luas permukaannya didapatkan: L p ​ ​ = = = ​ ( 324 ) + ( 4 × 2 1 ​ × 18 × 15 ) 324 + 540 864 ​ Dengan demikian,luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm 2 .

Ingat bahwa rumus tinggi sisi tegak limas adalah:

 

dan ingat rumus luas permukaan limas adalah:

 

dimana rumus luas alasnya adalah:

  

Diketahui perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah , maka didapatkan panjang rusuk alas adalah  dan tinggi limas . Jika diketahui luas alas limas , maka didapatkan:

 

Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka .

Sehingga panjang rusuk alas  dan tinggi limas .

Dengan menggunakan rumus tinggi sisi tegak limas, maka didapatkan:

 

Sehingga luas permukaannya didapatkan:

 

Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Aurora Naibaho

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm,tinggi limas tersebut 24 cm seperti pada gambar. hitunglah b. Iuas permukaan limas

69

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia