Pertanyaan

Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi. Perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah 3 : 2 . Jika luas alas limas 324 cm 2 , luas permukaan limas tersebut adalah ....

Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi. Perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah $3 : 2$ . Jika luas alas limas $324 cm^{2}$ , luas permukaan limas tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm 2 .

luas permukaan limas tersebut adalah

864 cm^{2}

Pembahasan

Ingat bahwa rumus tinggi sisi tegak limas adalah: t sisi tegak = ( t limas ) 2 + ( 2 1 s alas ) 2 dan ingat rumus luas permukaan limas adalah: L p = ( L alas ) + ( 4 × 2 1 × s alas × t sisi tegak ) dimana rumus luas alasnya adalah: L alas = s alas 2 Diketahui perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah 3 : 2 , maka didapatkan panjang rusuk alas adalah 3 x dan tinggi limas 2 x .Jika diketahui luas alas limas 324 cm 2 , maka didapatkan: L alas s alas 2 ( 3 x ) 2 9 x 2 x 2 x x = = = = = = = 324 324 324 324 36 ± 36 ± 6 Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka x = 6 . Sehingga panjang rusuk alas 3 x = 3 ( 6 ) = 18 cm dan tinggi limas 2 x = 2 ( 6 ) = 12 cm . Dengan menggunakan rumus tinggi sisi tegak limas, maka didapatkan: t sisi tegak = = = = = ( 12 ) 2 + ( 2 1 ( 18 ) ) 2 ( 12 ) 2 + ( 9 ) 2 144 + 81 225 15 Sehingga luas permukaannya didapatkan: L p = = = ( 324 ) + ( 4 × 2 1 × 18 × 15 ) 324 + 540 864 Dengan demikian,luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm 2 .

Ingat bahwa rumus tinggi sisi tegak limas adalah:

$t_{sisi tegak} = (t_{limas})^{2} + (\frac{1}{2} s_{alas})^{2}$

dan ingat rumus luas permukaan limas adalah:

$L_{p} = (L_{alas}) + (4 \times \frac{1}{2} \times s_{alas} \times t_{sisi tegak})$

dimana rumus luas alasnya adalah:

$L_{alas} = s_{alas}^{2}$

Diketahui perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah $3 : 2$ , maka didapatkan panjang rusuk alas adalah $3 x$ dan tinggi limas $2 x$ . Jika diketahui luas alas limas $324 cm^{2}$ , maka didapatkan:

$L_{alas} s_{alas}^{2} (3 x)^{2} 9 x^{2} x^{2} x x = = = = = = = 32432432432436 \pm 36 \pm 6$

Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka $x = 6$ .

Sehingga panjang rusuk alas $3 x = 3 (6) = 18 cm$ dan tinggi limas $2 x = 2 (6) = 12 cm$ .

Dengan menggunakan rumus tinggi sisi tegak limas, maka didapatkan:

$t_{sisi tegak} = = = = = (12)^{2} + (\frac{1}{2} (18))^{2} (12)^{2} + (9)^{2} 144 + 81 22515$

Sehingga luas permukaannya didapatkan:

$L_{p} = = = (324) + (4 \times \frac{1}{2} \times 18 \times 15) 324 + 540 864$

Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah $864 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Aurora Naibaho

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Limas dengan alas persegi dengan sisi 12 cm , tinggi limas 8 cm . Tentukan a. Luas

2.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Limas pada gambar di atas memiliki tinggi 4 cm. Jika panjang rusuk alas diperpanjang 3 5 kalinya dan tinggi limas juga diperpanjang 3 kalinya, maka perbandingan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas permukaan limas adalah... .

4.8

Jawaban terverifikasi

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm,tinggi limas tersebut 24 cm seperti pada gambar. hitunglah b. Iuas permukaan limas

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui keliling alas sebuah limas yang berbentuk persegi adalah 64 cm. Tinggi limas 15 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi