Roboguru

Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi. Perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah 3:2. Jika luas alas limas 324cm2, luas permukaan limas tersebut adalah ....

Pertanyaan

Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi. Perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah 3 space colon space 2. Jika luas alas limas 324 space cm squared, luas permukaan limas tersebut adalah ....

Pembahasan:

Ingat bahwa rumus tinggi sisi tegak limas adalah:

t subscript sisi space tegak end subscript equals square root of open parentheses t subscript limas close parentheses squared plus open parentheses 1 half s subscript alas close parentheses squared end root 

dan ingat rumus luas permukaan limas adalah:

straight L subscript straight p equals open parentheses straight L subscript alas close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times s subscript alas cross times t subscript sisi space tegak end subscript close parentheses 

dimana rumus luas alasnya adalah:

straight L subscript alas equals s subscript alas squared  

Diketahui perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah 3 space colon space 2, maka didapatkan panjang rusuk alas adalah 3 x dan tinggi limas 2 x. Jika diketahui luas alas limas 324 space cm squared, maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals 324 row cell s subscript alas squared end cell equals 324 row cell open parentheses 3 x close parentheses squared end cell equals 324 row cell 9 x squared end cell equals 324 row cell x squared end cell equals 36 row x equals cell plus-or-minus square root of 36 end cell row x equals cell plus-or-minus 6 end cell end table 

Karena panjang tidak mungkin bernilai negatif, maka x equals 6.

Sehingga panjang rusuk alas 3 x equals 3 open parentheses 6 close parentheses equals 18 space cm dan tinggi limas 2 x equals 2 open parentheses 6 close parentheses equals 12 space cm.

Dengan menggunakan rumus tinggi sisi tegak limas, maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript sisi space tegak end subscript end cell equals cell square root of open parentheses 12 close parentheses squared plus open parentheses 1 half open parentheses 18 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 12 close parentheses squared plus open parentheses 9 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals 15 end table 

Sehingga luas permukaannya didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight p end cell equals cell open parentheses 324 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 18 cross times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 324 plus 540 end cell row blank equals 864 end table 

Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah 864 space cm squared.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 15 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui keliling alas sebuah limas yang berbentuk persegi adalah 64 cm. Tinggi limas 15 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved