Roboguru

Sebuah limas dengan alas berbentuk belah ketupat yang panjang salah satu sisi diagonalnya , panjang sisi belah ketupat  dan luas TKM adalah . Tentukan volume limas di bawah tersebut!

Pertanyaan

Sebuah limas dengan alas berbentuk belah ketupat yang panjang salah satu sisi diagonalnya 40 space c m, panjang sisi belah ketupat 29 space c m dan luas TKM adalah 672 space c m squared. Tentukan volume limas di bawah tersebut!

 

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang d subscript 1 equals 40 space text dan end text space s equals 29, maka panjang d subscript 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half d subscript 2 end cell equals cell square root of s squared minus 1 half d subscript 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 29 squared minus left parenthesis 1 half cross times 40 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 29 squared minus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 841 minus 400 end root end cell row blank equals cell square root of 441 end cell row blank equals 21 end table

Sehingga panjang d subscript 2 equals 2 cross times 21 equals 42 space c m. Selanjutnya dicari tinggi limas dengan menggunakan luas TKM yang telah diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row 672 equals cell 1 half cross times 42 cross times t end cell row 672 equals cell 21 t end cell row t equals cell 672 over 21 end cell row t equals 32 end table

Sehingga diperoleh volume limas yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third cross times L u a s space a l a s cross times t end cell row blank equals cell 1 third cross times 1 half cross times 40 cross times 42 cross times 32 end cell row blank equals cell 8.960 end cell end table

Dengan demikian, volume limas tersebu adalah 8.960 space text cm end text cubed.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah limas segi lima memiliki volume . Jika tinggi limas , maka luas alas limas tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa begin mathsize 14px style straight V equals 2.400 space cm cubed end style dan begin mathsize 14px style t equals 32 space cm end style.

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third cross times straight L subscript alas cross times t end cell row cell 2.400 end cell equals cell 1 third cross times straight L subscript alas cross times 32 end cell row cell 2.400 cross times 3 end cell equals cell 1 third cross times 3 cross times straight L subscript alas cross times 32 end cell row cell 7.200 end cell equals cell straight L subscript alas cross times 32 end cell row cell fraction numerator 7.200 over denominator 32 end fraction end cell equals cell fraction numerator straight L subscript alas cross times 32 over denominator 32 end fraction end cell row 225 equals cell straight L subscript alas end cell end table end style 

Dengan demikian, luas alas limas adalah begin mathsize 14px style 225 space cm squared end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

ABCD adalah persegi dengan keliling 72 cm

Kll = 4 x s

 72 = 4 x s

  s = 18 cm

 

Panjang OP adalah 1 half dari sisi yaitu 9 cm

Kemudian, mencari tinggi dengan phytagoras

straight t equals square root of 15 squared minus 9 squared end root  space equals square root of 225 minus 81 end root  space equals square root of 144  space equals 12 space cm    Maka comma space volume space limas space tersebut space adalah  straight V equals 1 third cross times luas space alas cross times tinggi  space space equals 1 third cross times straight s squared cross times straight t  space equals 1 third cross times 18 squared cross times 12  space equals 1.296 space cm cubed

0

Roboguru

Alas sebuah limas berbentuk belah ketupat dengan panjang diameternya  dan panjang sisinya . Jika tinggi prisma adalah , maka volume limas tesebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Mencari diagonal lainnya pada belah ketupat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight d subscript 2 end cell equals cell 2 cross times square root of straight s squared minus open parentheses 1 half straight d subscript 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell 2 cross times square root of 10 squared minus open parentheses 1 half times 16 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell 2 cross times square root of 10 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell 2 cross times square root of 100 minus 64 end root end cell row blank equals cell 2 cross times square root of 36 end cell row blank equals cell 2 cross times square root of 6 squared end root end cell row blank equals cell 2 cross times 6 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table 

Mencari volume limas:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space limas end cell equals cell 1 third times Luas space alas times tinggi end cell row blank equals cell 1 third times Luas space belah space ketupat times tinggi end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 1 half times 12 times 16 close parentheses times 15 end cell row blank equals cell 480 space cm cubed end cell end table 

Jadi, volume limas tesebut adalah 480 space cm cubed.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Sebuah limas segi empat volumenya . Jika tingginya  dan lebar alasnya , tentukanlah luas alas limas tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Limas segi empat volumenya 3.570 space cm cubed.

Tinggi dan lebar alas limas adalah 35 space cm dan 10 space cm,

Dengan menggunakan volume limas, diperoleh luas alas limas yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space limas end cell equals cell 1 third cross times Luas space alas cross times tinggi end cell row cell 3.570 space cm cubed end cell equals cell 1 third cross times Luas space alas cross times 35 space cm end cell row cell 3.570 space cm cubed cross times 3 end cell equals cell Luas space alas cross times 35 space cm end cell row cell 10.710 space cm cubed end cell equals cell Luas space alas cross times 35 space cm end cell row cell Luas space alas end cell equals cell fraction numerator 10.710 space cm cubed over denominator 35 space cm end fraction end cell row cell Luas space alas end cell equals cell 306 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luas alas limas adalah 306 space cm squared.

0

Roboguru

Perhatikan limas TABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm, dan panjang TP=15 cm. Volume limas tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Keliling persegi = 72 cm

4 x s = 72 cm

s equals 72 over 4  s equals 18 space c m

Maka panjang AB=VC=CD=AD = 18 cm

Kemudian menentukan tinggi limas TO

T O squared equals T P squared minus open parentheses fraction numerator A B over denominator 2 end fraction close parentheses squared  equals 15 squared minus open parentheses 18 over 2 close parentheses squared  equals 15 squared minus 9 squared  equals 225 minus 81  equals 144  T O space equals space square root of 144 equals space 12 space c m

Mencari volume limas T.ABCD

V subscript l i m a s end subscript equals 1 third cross times A B cross times B C cross times T O  equals 1 third cross times 18 space c m cross times 18 space c m cross times 12 space c m  equals 324 cross times 4 space c m cubed  equals 1.296 space c m cubed

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved