Pertanyaan

Sebuah layang layang A BC D jika ∠ A BC siku siku , panjang sisi A B = 24 cm dan sisi BC = 7 cm maka panjang diagonal B D adalah

Sebuah layang layang $A BC D$ jika $∠ A BC$ siku siku , panjang sisi $A B = 24 cm$ dan sisi $BC = 7 cm$ maka panjang diagonal $B D$ adalah

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui, Layang-layang dapat digambarkan sebagai berikut, Karena siku-siku maka dapat diketahui bahwa dan , maka dapat dicari panjang menggunakan teorema pytagoras, Sehingga di dapat bahwa , dan merupakan diagonal layang-layang maka . Karena siku-siku, maka luas layang layang adalah dua kali luas segitiga. Maka, Sehingga di dapatkan luas layang layang adalah . Kemudian bandingkan dengan rumus luas layang-layang, Karena dan luas layang-layang , maka Jadi,panjang diagonal adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui,

Layang-layang dapat digambarkan sebagai berikut,

Karena angle ABC siku-siku maka dapat diketahui bahwa AB equals sisi space tinggi dan CB equals sisi space alas , maka dapat dicari panjang A C menggunakan teorema pytagoras,

AC equals square root of AB squared plus CB squared end root AC equals square root of 24 squared plus 7 squared end root AC equals square root of 576 plus 49 end root AC equals square root of 625 AC equals 25

Sehingga di dapat bahwa AC equals 25 cm , dan A C merupakan diagonal layang-layang maka AC equals d subscript 1 equals 25 cm .

Karena angle ABC siku-siku, maka luas layang layang A B C D adalah dua kali luas segitiga. Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript layang minus layang end subscript end cell equals cell 2 cross times straight L triangle ABC end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 cross times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times AB cross times BC end cell row blank equals cell AB cross times BC end cell row blank equals cell 24 cross times 7 end cell row blank equals 168 end table$

Sehingga di dapatkan luas layang layang adalah 168 cm squared . Kemudian bandingkan dengan rumus luas layang-layang,

straight L subscript layang minus layang end subscript equals 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2

Karena AC equals d subscript 1 equals 25 cm dan luas layang-layang 168 cm squared , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript layang minus layang end subscript end cell equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row 168 equals cell 1 half cross times 25 cross times d subscript 2 end cell row 168 equals cell 25 over 2 cross times d subscript 2 end cell row cell d subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 168 cross times 2 over denominator 25 end fraction end cell row cell d subscript 2 end cell equals cell 336 over 25 end cell row cell d subscript 2 end cell equals cell 13 comma 44 end cell end table$

Jadi, panjang diagonal B D adalah B D equals d subscript 2 equals 13 comma 44 cm .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.