Pertanyaan

Sebuah kolam renang berbentuk prisma segi empat dengan ukuran panjang bagian dalam adalah 27 m . Lebar kolam sepertiga panjangnya. Kedalaman kolam seperenam lebarnya. Sisi bagian dalam dipasang keramik. Biaya pemasangan keramik Rp22.500,00 per m 2 . Berapakah total biaya yang dibutuhkan untuk pemasangan keramik?

Sebuah kolam renang berbentuk prisma segi empat dengan ukuran panjang bagian dalam adalah $27 m$ . Lebar kolam sepertiga panjangnya. Kedalaman kolam seperenam lebarnya. Sisi bagian dalam dipasang keramik. Biaya pemasangan keramik Rp22.500,00 per $m^{2}$ . Berapakah total biaya yang dibutuhkan untuk pemasangan keramik?

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

biaya yang diperlukan untuk pemasangan keramik kolam tersebut adalah Rp7.897.500,00.

Pembahasan

Kolam tersebut berbentuk prisma persegi panjang tanpa tutup atau dapat disebut balok tanpa tutup yang memiliki 5 sisi yaitu alas sisi tegak kanan, kiri, depan dan belakang. Luas permukaan bangun tersebut adalah jumlahan luas kelimasisinya. Diketahui : Kelima sisinya berbentuk persegi panjang Ukuran alas :panjang p = 27 m dan lebar l = 3 1 × p = 3 1 × 27 = 9 m Ukuran sisi kanan sama dengan ukuran sisi kiri : lebarnya l = 9 m dan tingginya t = 6 1 × l = 6 1 × 9 = 2 3 m . Ukuran sisi depan dan belakang sama : panjang p = 27 m dan tinggi t = 2 3 m Luas permukaan kolam tersebut adalah L p . kolam = = = = = L alas + 2 L depan + 2 L kanan ( p ⋅ l ) + 2 ( l ⋅ t ) + 2 ( p ⋅ t ) ( 27 ⋅ 9 ) + 2 ( 9 ⋅ 2 3 ) + 2 ( 27 ⋅ 2 3 ) 243 + 27 + 81 315 m 2 Dengan demikian diperoleh luas permukaan kolam yang perlu dikeramik adalah 315 m 2 sehingga biaya yang dibutuhkan adalah : . Jadi, biaya yang diperlukan untuk pemasangan keramik kolam tersebut adalah Rp7.897.500,00.

Kolam tersebut berbentuk prisma persegi panjang tanpa tutup atau dapat disebut balok tanpa tutup yang memiliki 5 sisi yaitu alas sisi tegak kanan, kiri, depan dan belakang. Luas permukaan bangun tersebut adalah jumlahan luas kelima sisinya.

Diketahui :

Kelima sisinya berbentuk persegi panjang
Ukuran alas : panjang $p = 27 m$ dan lebar $l = \frac{1}{3} \times p = \frac{1}{3} \times 27 = 9 m$
Ukuran sisi kanan sama dengan ukuran sisi kiri : lebarnya $l = 9 m$ dan tingginya $t = \frac{1}{6} \times l = \frac{1}{6} \times 9 = \frac{3}{2} m$ .
Ukuran sisi depan dan belakang sama : panjang $p = 27 m$ dan tinggi $t = \frac{3}{2} m$

Luas permukaan kolam tersebut adalah

$L_{p . kolam} = = = = = L_{alas} + 2 L_{depan} + 2 L_{kanan} (p \cdot l) + 2 (l \cdot t) + 2 (p \cdot t) (27 \cdot 9) + 2 (9 \cdot \frac{3}{2}) + 2 (27 \cdot \frac{3}{2}) 243 + 27 + 81 315 m^{2}$

Dengan demikian diperoleh luas permukaan kolam yang perlu dikeramik adalah $315 m^{2}$ sehingga biaya yang dibutuhkan adalah :

$begin mathsize 14px style 315 space straight m squared times fraction numerator Rp 22.500 over denominator straight m squared end fraction equals Rp 7.897.500 end style$ .

Jadi, biaya yang diperlukan untuk pemasangan keramik kolam tersebut adalah Rp7.897.500,00.