Pertanyaan

Sebuah kelas terdiri dari 40 orang siswa, siswa yang gemar Matematika ada 25 orang, siswa yang gemar Bahasa ada 20 orang, dan siswa yang gemar keduanya ada 8 orang. Peluang siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh peluang terpilih siswa yang tidak gemar keduanya adalah .

diperoleh peluang terpilih siswa yang tidak gemar keduanya adalah

Pembahasan

Gunakan konsep dua kejadian sembarang Untuk dua kejadian sembarang A dan B pada ruang sampel S, berlaku rumus: Diketahui: Kelas terdiri dari 40 orang siswa, maka Siswa yang gemar Matematika ada 25 orang, maka . Siswa yang gemar Bahasa ada 20 orang, maka . Siswa yang gemar keduanya ada 8 orang, maka . Akan ditentukan peluang dipilih secara acak siswa yang tidak gemar keduanya atau , diperoleh sebagai berikut: Jadi, diperoleh peluang terpilih siswa yang tidak gemar keduanya adalah .

Gunakan konsep dua kejadian sembarang

Untuk dua kejadian sembarang A dan B pada ruang sampel S, berlaku rumus:

Diketahui:
Kelas terdiri dari 40 orang siswa, maka
Siswa yang gemar Matematika ada 25 orang, maka .
Siswa yang gemar Bahasa ada 20 orang, maka .
Siswa yang gemar keduanya ada 8 orang, maka .

Akan ditentukan peluang dipilih secara acak siswa yang tidak gemar keduanya atau , diperoleh sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses straight M union straight B close parentheses to the power of straight C end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses straight M union straight B close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses straight P open parentheses straight M close parentheses plus straight P open parentheses straight B close parentheses minus straight P open parentheses straight M intersection straight B close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses fraction numerator n open parentheses straight M close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses straight B close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction minus fraction numerator n open parentheses straight M intersection straight B close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses 25 over 45 plus 20 over 45 minus 8 over 45 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 37 over 45 end cell row blank equals cell fraction numerator 45 minus 37 over denominator 45 end fraction end cell row cell straight P open parentheses straight M union straight B close parentheses to the power of straight C end cell equals cell 8 over 45 end cell end table end style$

Jadi, diperoleh peluang terpilih siswa yang tidak gemar keduanya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

1. Andi mempunyai seperangkat kartu remi. Andi kemudian mengambil sebuah kartu sembarang. Tentukan peluang kejadian-kejadian berikut: a. Peluang terambil kartu berwarna hitam atau kartu queen!

2.5

Jawaban terverifikasi

Dua dadu setimbang dilempar secara bersamaan. Misal ( X ) menyatakan jumlah mata dadu yang muncul. P ( 6 ≤ X ≤ 8 ) = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

1. Andi mempunyai seperangkat kartu remi. Andi kemudian mengambil sebuah kartu sembarang. Tentukan peluang kejadian-kejadian berikut: c. Peluang terambil kartu bergambar atau kartu bernomor genap!

3.0

Jawaban terverifikasi

1. Andi mempunyai seperangkat kartu remi. Andi kemudian mengambil sebuah kartu sembarang. Tentukan peluang kejadian-kejadian berikut: b. Peluang terambil kartu bernomor genap atau kartu merah!

3.0

Jawaban terverifikasi

Kotak 1 berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, sedangkan kotak 2 berisi 5 bola merah dan 3 bola hitam, dari masing-masing kotak akan diambil sebuah bola, tentukan peluang terambil: c. Bola merah dar...

0.0

Jawaban terverifikasi