Roboguru

Sebuah kelas terdiri dari 40 orang siswa, siswa yang gemar Matematika ada 25 orang, siswa yang gemar Bahasa ada 20 orang, dan siswa yang gemar keduanya ada 8 orang. Peluang siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....

Pertanyaan

Sebuah kelas terdiri dari 40 orang siswa, siswa yang gemar Matematika ada 25 orang, siswa yang gemar Bahasa ada 20 orang, dan siswa yang gemar keduanya ada 8 orang. Peluang siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....begin mathsize 14px style space space space end style 

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep dua kejadian sembarang

Untuk dua kejadian sembarang A dan B pada ruang sampel S, berlaku rumus:

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A union straight B close parentheses equals straight P open parentheses straight A close parentheses plus straight P open parentheses straight B close parentheses minus straight P open parentheses straight A intersection straight B close parentheses straight P left parenthesis straight A union straight B right parenthesis to the power of straight C equals 1 minus straight P left parenthesis straight A union straight B right parenthesis end style  

Diketahui:
Kelas terdiri dari 40 orang siswa, maka begin mathsize 14px style n open parentheses straight S close parentheses equals 45 end style
Siswa yang gemar Matematika ada 25 orang, maka begin mathsize 14px style n open parentheses straight M close parentheses equals 25 end style.
Siswa yang gemar Bahasa ada 20 orang, maka begin mathsize 14px style n open parentheses straight B close parentheses equals 20 end style.
Siswa yang gemar keduanya ada 8 orang, maka begin mathsize 14px style n open parentheses straight M intersection straight B close parentheses equals 8 end style.

Akan ditentukan peluang dipilih secara acak siswa yang tidak gemar keduanya atau begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight M union straight B close parentheses to the power of straight C end style, diperoleh sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses straight M union straight B close parentheses to the power of straight C end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses straight M union straight B close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses straight P open parentheses straight M close parentheses plus straight P open parentheses straight B close parentheses minus straight P open parentheses straight M intersection straight B close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses fraction numerator n open parentheses straight M close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses straight B close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction minus fraction numerator n open parentheses straight M intersection straight B close parentheses over denominator n open parentheses straight S close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses 25 over 45 plus 20 over 45 minus 8 over 45 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 37 over 45 end cell row blank equals cell fraction numerator 45 minus 37 over denominator 45 end fraction end cell row cell straight P open parentheses straight M union straight B close parentheses to the power of straight C end cell equals cell 8 over 45 end cell end table end style 

Jadi, diperoleh peluang terpilih siswa yang tidak gemar keduanya adalah begin mathsize 14px style 8 over 45 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 13 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved