Roboguru

Sebuah kapasitor keping memiliki dua keping sejajar, masing-masing dengan luas  dan jarak pisah . Ruang antarkeping diisi dielektrik ketika kapasitor dihubungkan dengan sumber AC dari  volt pada frekuensi  Hz dan mengalir arus yang terukur sebesar  ampere. Tentukan reaktansi kapasitif dan konstanta dielektrik bahan yang disisipkan diantara kedua keping jika diberikan ,  ,  ,   ,  dan !

Pertanyaan

Sebuah kapasitor keping memiliki dua keping sejajar, masing-masing dengan luas begin mathsize 14px style A end style dan jarak pisah begin mathsize 14px style d end style. Ruang antarkeping diisi dielektrik ketika kapasitor dihubungkan dengan sumber AC dari begin mathsize 14px style V end style volt pada frekuensi undefined Hz dan mengalir arus yang terukur sebesar begin mathsize 14px style i end style ampere. Tentukan reaktansi kapasitif dan konstanta dielektrik bahan yang disisipkan diantara kedua keping jika diberikan begin mathsize 14px style A equals 5 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent space straight m squared end style,  begin mathsize 14px style d equals 5 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent space straight m end style,  begin mathsize 14px style V equals 240 space volt end style,  begin mathsize 14px style f equals 8 comma 0 end style begin mathsize 14px style kHz end style,  dan begin mathsize 14px style C equals 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight F end style!undefined

  1. ...undefined

  2. ...undefined

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A equals 5 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent space straight m to the power of 2 straight C end exponent d equals 5 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent space straight m V equals 240 space straight V f equals 8000 space Hz C equals 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight F epsilon subscript o equals 8 comma 85 cross times 10 to the power of negative 12 end exponent space straight F divided by straight m

Ditanya:

X subscript C equals ? k equals ?

Penyelesaian:

Rektansi kapasitif dapat ditentukan dengan persamaan:

X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi italic. f italic. C end fraction X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi italic.8000 italic.2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end fraction X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 32 pi italic.10 to the power of negative 3 end exponent end fraction X subscript C equals fraction numerator 10 cubed over denominator 32 pi end fraction X subscript C equals fraction numerator 31 comma 25 over denominator pi end fraction space ohm

 

Besarnya konstanta dielektrik bahan dapat kita hitung dengan persamaan:

k equals C fraction numerator d over denominator epsilon subscript o. A end fraction k equals 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent cross times fraction numerator 5 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent over denominator 8 comma 85 cross times 10 to the power of negative 12 end exponent cross times 5 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent end fraction k equals fraction numerator 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 8 comma 85 cross times 10 to the power of negative 12 end exponent end fraction k equals 2 comma 26 cross times 10 to the power of 5

Jadi, jawaban yang tepat adalah X subscript C equals fraction numerator 31 comma 25 over denominator pi end fractionohm dan k equals 2 comma 26 cross times 10 to the power of 5.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kapasitor dengan kapasitas 1,5  dihubungkan dengan sumber tegangan AC yang memiliki tegangan efektif 25 V. Berapakah kuat arus efektif pada rangkaian jika frekuensi sumber 100 Hz?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

= 1,5 begin mathsize 14px style μF end style

V  = 25 V

f   = 100 Hz

Kuat arus efekti diperoleh menggunakan persamaan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row I equals cell V over X subscript c end cell row blank equals cell fraction numerator V over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator 2 pi f C end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell V cross times 2 pi f C end cell row blank equals cell 25 cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times 100 cross times 1 comma 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end cell row blank equals cell 0 comma 0236 space straight A end cell end table end style

Sehingga diperoleh arus efektif sebesar 0,0236 A

Roboguru

Suatu rangkaian seri (R-L-C) dengan R = 22 ohm, XL = 240 ohm dan XC = 120 ohm dihubungkan dengan tegangan bolak-balik 110 V yang frekuensinya 200 Hz. Hitung tegangan pada kapasitor tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

R equals 22 space ohm X subscript L equals 240 space ohm X subscript C equals 120 space ohm V equals 110 space straight V f equals 200 space Hz 

Ditanya: Vc ?

Penyelesaian:

Rangkaian seri RLC pada arus bolak-balik terdiri dari resistor (R), induktor (L) dan kapasitor (C) yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC dan disusun secara seri. Hambatan yang dihasilkan oleh resistor disebut resistansi, hambatan yang dihasilkan oleh induktor disebut reaktansi induktif (XL), dan hambatan yang dihasilkan oleh kapasitor disebut reaktansi kapasitif (XC). Ketiga besar hambatan tersebut ketika digabungkan dalam disebut impedansi (Z) atau hambatan total.

Mencari impedansi rangkaian

Z equals square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses squared end root Z equals square root of 22 squared plus open parentheses 240 minus 120 close parentheses squared end root Z equals square root of 484 plus 14400 end root Z equals 122 space ohm 

Mencari kuat arus rangkaian

I equals V over Z I equals 110 over 122 I equals 0 comma 9 space straight A

Tegangan pada kapasitor dapat dicari dengan cara

V subscript C equals I cross times X subscript C V subscript C equals 0 comma 9 cross times 120 V subscript C equals 108 space volt 

Sehingga tegangan pada kapasitor tersebut sebesar 108 volt.  

Roboguru

Sebuah rangkaian AC kapasitif murni mempunyai persamaan sumber tegangan . Jika diketahui frekuensi sudut 100 rad/s, tegangan efektif 200 volt dan C = 20 F, tentukanlah persamaan kuat arus sesaat!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style omega end style  = 100begin mathsize 14px style pi end style rad/s

C   = 20 begin mathsize 14px style mu end styleF

Vef  = 200 volt

begin mathsize 14px style V equals V subscript m sin space left parenthesis omega t right parenthesis space Volt end style

Hitunglah terlebih dahulu tegangan maksimum

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript m end cell equals cell V subscript e f end subscript square root of 2 end cell row blank equals cell 200 square root of 2 space straight V end cell end table end style

Kemudian hitung reaktansi kapasitifnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript c end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 100 pi 20 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end fraction end cell row blank equals cell 500 over pi capital omega end cell end table end style

Maka arus maksimumnya menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript m end cell equals cell V subscript m over X subscript c end cell row blank equals cell fraction numerator 200 square root of 2 over denominator 500 divided by pi end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 4 square root of 2 pi space straight A end cell end table end style

Sehingga persamaan kuat arus sesaatnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row I equals cell I subscript m space end subscript sin left parenthesis omega t plus theta right parenthesis end cell row blank equals cell 0 comma 4 pi square root of 2 space sin left parenthesis 100 pi t plus pi divided by 2 right parenthesis end cell end table end style

 

Roboguru

Sebuah kapasitor keping memiliki dua keping sejajar, masing-masing dengan luas A dan jarak pisah d. Ruang antarkeping diisi dielektrik ketika kapasitor dihubungkan dengan sumber AC dari V volt pada fr...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Luas penampang = A

Jarak antar keping = d

Konstata dielektrik = k

Tegangan =space V

Frekuensi = f

Kuat arus = i

Ditanya:

X subscript C equals ?

Penyelesaian:

Gunakan persamaan reaktansi kapasitif (X subscript C) untuk menyelesaikan soal ini, yaitu:

X subscript C equals fraction numerator italic 1 over denominator italic 2 pi f italic. C end fraction

Nilai C dinyatakan dengan persamaan:

C equals fraction numerator epsilon subscript o. k. A over denominator d end fraction

Sehingga, kalau nilai C disubtitusi ke persamaan X subscript C, maka:

X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator italic 2 pi f. begin display style fraction numerator epsilon subscript o. k. A over denominator d end fraction end style end fraction X subscript C equals fraction numerator d over denominator italic 2 pi f. epsilon subscript o. k. A end fraction

Jadi, jawaban yang tepat adalah X subscript C equals fraction numerator d over denominator italic 2 pi f. epsilon subscript o. k. A end fraction 

Roboguru

Sebuah resistor mengalirkan arus 2 A jika diberi tegangan bolak-balik 220 V, 50 Hz. Berapakah kapasitas suatu kapasitor yang harus dipasang seri dengan resistor agar mengalir arus 1 A pada sumber tega...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 1 end cell equals cell 2 straight A end cell row V equals cell 220 space straight V end cell row f equals cell 50 space Hz end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 1 space straight A end cell end table end style

Besar hambatan resistor

begin mathsize 14px style R equals V over I subscript 1 equals 220 over 2 equals 110 space Ohm end style

Impedansi rangkaian RC

begin mathsize 14px style Z equals V over I subscript 2 equals 220 over 1 equals 220 space Ohm end style

Maka Kapasitas kapasitor dan sudut fasenya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript c end cell equals cell square root of Z squared minus R squared end root end cell row blank equals cell square root of 220 squared minus 110 squared end root end cell row blank equals cell 190 comma 52 space Ohm end cell row straight C equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 πfX subscript straight C end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 straight pi times 50 times 190 comma 52 end fraction end cell row blank equals cell 16 comma 7 space μF end cell row blank blank blank row straight theta equals cell tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight X subscript straight C over straight R close parentheses end cell row blank equals cell tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 190 comma 52 over denominator 110 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 60 to the power of straight o end cell end table end style

Sehingga Kapasitas kapasitor dan sudut fasenya yaitu 16,7 µF dan 60o

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved