Sebuah kapasitor keping memiliki dua keping sejajar, masing-masing dengan luas A dan jarak pisah d. Ruang antarkeping diisi dielektrik ketika kapasitor dihubungkan dengan sumber AC dari V volt pada frekuensi f Hz dan mengalir arus yang terukur sebesar i ampere. Tentukan reaktansi kapasitifnya!

Pertanyaan

Sebuah kapasitor keping memiliki dua keping sejajar, masing-masing dengan luas A dan jarak pisah d. Ruang antarkeping diisi dielektrik ketika kapasitor dihubungkan dengan sumber AC dari V volt pada frekuensi f Hz dan mengalir arus yang terukur sebesar i ampere. Tentukan reaktansi kapasitifnya! $undefined$

... $undefined$
... $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Luas penampang = $A$

Jarak antar keping = $d$

Konstata dielektrik = $k$

Tegangan = $space V$

Frekuensi = $f$

Kuat arus = $i$

Ditanya:

$X subscript C equals ?$

Penyelesaian:

Gunakan persamaan reaktansi kapasitif ( $X subscript C$ ) untuk menyelesaikan soal ini, yaitu:

$X subscript C equals fraction numerator italic 1 over denominator italic 2 pi f italic. C end fraction$

Nilai $C$ dinyatakan dengan persamaan:

$C equals fraction numerator epsilon subscript o. k. A over denominator d end fraction$

Sehingga, kalau nilai $C$ disubtitusi ke persamaan $X subscript C$ , maka:

$X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator italic 2 pi f. begin display style fraction numerator epsilon subscript o. k. A over denominator d end fraction end style end fraction X subscript C equals fraction numerator d over denominator italic 2 pi f. epsilon subscript o. k. A end fraction$

Jadi, jawaban yang tepat adalah $X subscript C equals fraction numerator d over denominator italic 2 pi f. epsilon subscript o. k. A end fraction$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kapasitor keping memiliki dua keping sejajar, masing-masing dengan luas A dan jarak pisah d. Ruang antarkeping diisi dielektrik ketika kapasitor dihubungkan dengan sumber AC dari V volt pada fr...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Luas penampang = $A$

Jarak antar keping = $d$

Tegangan = $space V$

Frekuensi = $f$

Kuat arus = $i$

Ditanya:

$k equals ?$

Penyelesaian:

Persamaan kapasitansi pada rangkaian ini dinyatakan sebagai:

$C equals fraction numerator epsilon subscript o. k. A over denominator d end fraction$

Besarnya nilai $X subscript C$ dinyatakan dengan persamaan:

$X subscript C equals V over I$ atau $X subscript C equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi f italic. C end fraction$

maka:

$V over I equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi f italic. C end fraction$

$V over I equals fraction numerator 1 over denominator 2 pi f italic. fraction numerator epsilon subscript o italic. k italic. A over denominator d end fraction end fraction$

Maka konstanta dielektrik bahan:

$k equals fraction numerator d. I over denominator 2 pi f italic. epsilon subscript o italic. A italic. V end fraction$

Jadi, jawaban yang tepat adalah $k equals fraction numerator d. I over denominator 2 pi f italic. epsilon subscript o italic. A italic. V end fraction$ .

Roboguru

Suatu rangkaian kapasitif murni diberikan tegangan bolak-balik yang sesuai fungsi: , dengan t dalam sekon. Jika kapasitansi kapasitor adalah , maka arus yang mengalir ketika adalah....

Pembahasan Soal:

Pertama yang kita lakukan adalah mencari nilai Imax untuk mencari persamaan arus

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript m a x end subscript end cell equals cell V subscript m a x end subscript over X subscript c end cell row blank equals cell fraction numerator V subscript m a x end subscript over denominator begin display style bevelled fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell V subscript m a x end subscript omega C end cell row blank equals cell 60.2 comma 5 pi.100 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end cell row blank equals cell 3 over 2 straight pi cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight A end cell end table$

Dimana persmaan arusnya memiliki perbedaan sudut fase +90 derajat
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell I subscript m a x end subscript space sin open parentheses 2 comma 5 pi t plus straight pi over 2 close parentheses end cell row cell I left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis end cell equals cell 3 over 2 straight pi cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space space sin open parentheses 2 comma 5 pi.0 comma 4 plus pi over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 straight pi cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space space sin open parentheses pi plus pi over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 2 straight pi cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space space sin open parentheses fraction numerator 3 pi over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative 3 over 2 straight pi cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space space straight A end cell end table$

Roboguru

Sebuah rangkaian AC kapasitif murni mempunyai persamaan sumber tegangan . Jika diketahui frekuensi sudut 100 rad/s, tegangan efektif 200 volt dan C = 20 F, tentukanlah persamaan kuat arus sesaat!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style omega end style$ = 100 $begin mathsize 14px style pi end style$ rad/s

C = 20 $begin mathsize 14px style mu end style$ F

Vef = 200 volt

$begin mathsize 14px style V equals V subscript m sin space left parenthesis omega t right parenthesis space Volt end style$

Hitunglah terlebih dahulu tegangan maksimum

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript m end cell equals cell V subscript e f end subscript square root of 2 end cell row blank equals cell 200 square root of 2 space straight V end cell end table end style$

Kemudian hitung reaktansi kapasitifnya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript c end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator omega C end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 100 pi 20 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end fraction end cell row blank equals cell 500 over pi capital omega end cell end table end style$

Maka arus maksimumnya menjadi:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript m end cell equals cell V subscript m over X subscript c end cell row blank equals cell fraction numerator 200 square root of 2 over denominator 500 divided by pi end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 4 square root of 2 pi space straight A end cell end table end style$

Sehingga persamaan kuat arus sesaatnya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row I equals cell I subscript m space end subscript sin left parenthesis omega t plus theta right parenthesis end cell row blank equals cell 0 comma 4 pi square root of 2 space sin left parenthesis 100 pi t plus pi divided by 2 right parenthesis end cell end table end style$

Roboguru

Sebuah kapasitor dengan kapasitas 1,5 dihubungkan dengan sumber tegangan AC yang memiliki tegangan efektif 25 V. Berapakah kuat arus efektif pada rangkaian jika frekuensi sumber 5.000 Hz?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

C = 1,5 $begin mathsize 14px style μF end style$

V = 25 V

f = 5000 Hz

Kuat arus efektif dihitung menggunakan persamaan Ohm sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript e f end subscript end cell equals cell fraction numerator V over denominator X c end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator V over denominator 1 divided by 2 pi f C end fraction end cell row blank equals cell V cross times 2 pi f C end cell row blank equals cell 25 cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times 5000 cross times 1 comma 5 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent end cell row blank equals cell 1 comma 18 space straight A end cell end table end style$

Sehingga diperoleh Kuat arus sebesar 1,18 A

Roboguru

Suatu rangkaian seri (R-L-C) dengan R = 22 ohm, XL = 240 ohm dan XC = 120 ohm dihubungkan dengan tegangan bolak-balik 110 V yang frekuensinya 200 Hz. Hitung tegangan pada kapasitor tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$R equals 22 space ohm X subscript L equals 240 space ohm X subscript C equals 120 space ohm V equals 110 space straight V f equals 200 space Hz$

Ditanya: V_c ?

Penyelesaian:

Rangkaian seri RLC pada arus bolak-balik terdiri dari resistor (R), induktor (L) dan kapasitor (C) yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC dan disusun secara seri. Hambatan yang dihasilkan oleh resistor disebut resistansi, hambatan yang dihasilkan oleh induktor disebut reaktansi induktif (XL), dan hambatan yang dihasilkan oleh kapasitor disebut reaktansi kapasitif (XC). Ketiga besar hambatan tersebut ketika digabungkan dalam disebut impedansi (Z) atau hambatan total.

Mencari impedansi rangkaian

$Z equals square root of R squared plus open parentheses X subscript L minus X subscript C close parentheses squared end root Z equals square root of 22 squared plus open parentheses 240 minus 120 close parentheses squared end root Z equals square root of 484 plus 14400 end root Z equals 122 space ohm$

Mencari kuat arus rangkaian

$I equals V over Z I equals 110 over 122 I equals 0 comma 9 space straight A$

Tegangan pada kapasitor dapat dicari dengan cara

$V subscript C equals I cross times X subscript C V subscript C equals 0 comma 9 cross times 120 V subscript C equals 108 space volt$

Sehingga tegangan pada kapasitor tersebut sebesar 108 volt.

Roboguru