Sebuah gaya F = (5 i + 4 j) N memiliki lengan momen r = (a i + 2 j) terhadap suatu titik poros. Vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu x dan y pada koordinat kartesian. Jika besar momen yang dilakukan gaya F terhadap titik poros bernilai 26 Nm, nilai a sama dengan ...

Pertanyaan

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$F with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 5 i with hat on top plus 4 j with hat on top r with rightwards harpoon with barb upwards on top equals a i with hat on top plus 2 j with hat on top tau equals 26 space Nm$

Ditanya :

NIlai a =...

Pembahasan:

$tau with rightwards harpoon with barb upwards on top equals r with rightwards harpoon with barb upwards on top cross times F with rightwards harpoon with barb upwards on top tau with rightwards harpoon with barb upwards on top equals open parentheses a i with hat on top plus 2 j with hat on top close parentheses cross times open parentheses 5 i with hat on top plus 4 j with hat on top close parentheses tau with rightwards harpoon with barb upwards on top equals left parenthesis 4 a minus 10 right parenthesis k with hat on top$

maka besar a adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tau squared end cell equals cell open parentheses 4 a minus 10 close parentheses squared end cell row cell 26 squared end cell equals cell 16 a squared minus 80 a plus 100 end cell row 676 equals cell 16 a squared minus 80 a plus 100 end cell row 0 equals cell 16 a squared minus 80 a minus 576 space space space end cell row 0 equals cell a squared minus 5 a minus 36 space space space space space Faktorkan end cell row 0 equals cell open parentheses a minus 9 close parentheses open parentheses a plus 4 close parentheses end cell row blank blank cell Maka comma space end cell row a equals cell 9 space atau space a equals negative 4 end cell end table$

Dengan demikian, nilai a yang memenuhi adalah 9

Jawaban yang benar adalah E

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bola pejal yang berdiameter 20 cm berotasi dengan poros yang melalui pusat bola. Bola memiliki persamaan kecepatan sudut , dengan t dalam detik. Jika massa bola 4 kg, besar momen gaya yang bek...

Pembahasan Soal:

Diketahui,

$d equals 20 space cm omega equals left parenthesis 10 plus 25 t right parenthesis space rad divided by straight s m equals 4 space kg$

Ditanya,

$tau equals...$

Momen inersia bola pejal: $begin mathsize 14px style I equals 2 over 5 m R squared end style$ .

jari2 merupakan setengah dari diamter sehingga
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 1 half d end cell row r equals cell 1 half 20 space cm end cell row r equals cell 10 space cm space equals space 0 comma 1 space straight m end cell end table$

Tentukan percepatan sudut dari turunan pertama fungsi kecepatan sudut di atas:

$begin mathsize 14px style alpha equals fraction numerator d omega over denominator d t end fraction equals fraction numerator d over denominator d t end fraction left parenthesis 10 plus 25 t right parenthesis alpha equals 0 plus 25 alpha equals 25 space r a d divided by s squared. end style$

Sehingga, besar momen gaya yang bekerja pada bola adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals cell I space alpha end cell row cell capital sigma tau end cell equals cell 2 over 5 m r squared alpha end cell row cell capital sigma tau end cell equals cell 2 over 5 cross times 4 cross times left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis squared cross times 25 end cell row cell capital sigma tau end cell equals cell 0 comma 40 space Nm. end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi 3 buah gaya Fa=Fc=10N dan Fb=20N seperti gambar. Jika jarak AB=AC=20cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah ...

Pembahasan Soal:

$F subscript A equals F subscript C equals 10 space N F subscript B equals 20 space N A B equals B C equals 20 space c m$

Maka momen gaya apabila batang diputar di titik C adalah :

$sum sigma subscript c equals plus-or-minus F subscript A L subscript A plus-or-minus F subscript B L subscript B plus-or-minus F subscript C L subscript C$ $sum sigma subscript c equals plus-or-minus F subscript A L subscript A plus-or-minus F subscript B L subscript B plus-or-minus F subscript C L subscript C$

Kita buat perjanjian, misalkan momen gaya yang searah jarum jam bertanda (-) maka momen gaya yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam bertanda (+).

Dari gambar di atas, apabila batang kita putar di titik C maka momen gaya A akan bergerak searah jarum jam, momen gaya B akan bergerak berlawanan jarum jam, sedangkan momen gaya C nol dikarenakan tidak punya lengan gaya. Sehingga :

$Error converting from MathML to accessible text.$

Roboguru

Empat buah gaya bekerja pada batang AB (Jarak AB = 2 m, AC = 5 m) di mana besar gaya masing-masing adalah F1 = 3 N, F2 = 4 N, F3 = 2 N, dan F4 = 7 N. Tentukan besar momen gaya terhadap titik O!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

F₁ = 3 N

F₂ = 4 N

F₃ = 2 N

F₄ = 7 N

AB = 2 m

AC = 5 m

Ditanya : $tau subscript italic 1 italic comma italic space tau subscript italic 2 italic comma italic space tau subscript italic 3 comma space dan space tau subscript italic 4 space terhadap space titik space O factorial$

Penyelesaian :

Besar momen gaya bergantung pada gaya (F) dan lengan momen gaya (r) dimana keduanya harus saling tegak lurus. Secara umum persamaan momen gaya adalah sebagai berikut.

$tau equals r F$

Sebelum menghitung momen gaya oleh F₁, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 1 end cell equals cell A C space cos space 37 degree end cell row blank equals cell 5 times 4 over 5 end cell row blank equals cell 4 space straight m end cell row cell tau subscript italic 1 end cell italic equals cell r subscript italic 1 F subscript italic 1 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space mN end cell end table$

Sebelum menghitung momen gaya oleh F₂, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 2 end cell equals cell A C space sin space 37 degree end cell row blank equals cell 5 times 3 over 5 end cell row blank equals cell 3 space straight m end cell row cell tau subscript italic 2 end cell italic equals cell r subscript italic 2 F subscript italic 2 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space mN end cell end table$

Sebelum menghitung momen gaya oleh F₃, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 3 end cell equals cell A C space sin space 37 degree minus B C space sin space 37 degree end cell row blank equals cell left parenthesis A C minus B C right parenthesis sin space 37 degree end cell row blank equals cell left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis 3 over 5 end cell row blank equals cell 1 comma 2 space straight m end cell row cell tau subscript italic 3 end cell italic equals cell r subscript italic 3 F subscript italic 3 end cell row blank equals cell 1 comma 2 times 2 end cell row blank equals cell 2 comma 4 space mN end cell end table$

Momen gaya oleh F₄ nol karena gaya F₄ menuju poros O.

Dengan demikian, $tau subscript 1 comma space tau subscript 2 comma space tau subscript 3 comma dan space tau subscript 4 space terhadap space titik space O$ adalah 12 mN, 12 mN, 2,4 mN, dan 0 mN. $space$

Roboguru

Sebuah bola tipis berongga yang bermassa 3 kg dan berjari-jari 20 cm berputar melalui diameternya. Jika putaran bola tersebut disebabkan oleh momen gaya sebesar 0,24 Nm, tentukan percepatan sudut yang...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 3 space kg end cell row r equals cell 20 space cm equals 0 comma 2 space straight m end cell row tau equals cell 0 comma 24 space Nm end cell end table$

Ditanyakan:

$begin mathsize 14px style alpha end style$ = ...?

Penyelesaian:

gunakan persamaan momen gaya

$begin mathsize 14px style tau equals I alpha tau equals 2 over 3 m r squared alpha 0 comma 24 equals 2 over 3 times 3 times open parentheses 0 comma 2 close parentheses squared alpha alpha equals 3 space rad divided by straight s squared end style$

Dengan demikian, besar percepatan sudut adalah 3 rad/s²

Roboguru

Pada sebuah benda bekerja gaya 8 N seperti tampak pada gambar. Besar momen gaya terhadap titik P adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
$begin mathsize 14px style F equals 8 space straight N theta equals 150 degree r equals 24 space cm equals 0 comma 24 space straight m end style$

Ditanya:
$tau equals ?$

Jawab:
Momen gaya merupakan besar gaya yang diberikan agar suatu benda dapat terus berotasi. Persamaannya adalah $tau equals F r$ . Namun jika membentuk sudut, maka dapat digunakan persamaan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style tau equals F r sin theta tau equals 8 cross times 0 comma 24 cross times sin 150 tau equals 1 comma 92 cross times 0 comma 5 tau equals 0 comma 96 space Nm end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah B. $begin mathsize 14px style space space end style$

Roboguru