Iklan

Pertanyaan

Sebuah garis lurus berpotongan dengan garis 3 x − y − 4 = 0 di titik A ( a , b ) .Jika garis tersebut melalui titik ( 4 , 1 ) dan juga memotong sumbu Y di titik berordinat 3. Nilai a + b adalah ....

Sebuah garis lurus berpotongan dengan garis  di titik . Jika garis tersebut melalui titik  dan juga memotong sumbu  di titik berordinat 3. Nilai  adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

19

:

13

:

01

Klaim

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 4.

nilai a plus b adalah 4.

Pembahasan

MIsalkan garis yang dimaksud adalah garis . Garis melalui titik dan memotong sumbu di titik berordinat . Dengan kata lain garis melalui titik dan . Ingat! Persamaa garis yang melalui titik dan adalah Maka Sehingga persamaan garis adalah Garis dan garis berpotongan di titik . Akan dicari titik potong kedua garis. Perhatikan Suntitusikan ke persamaan garis . Maka titik . Sehingga . Dengan demikian nilai adalah 4.

MIsalkan garis yang dimaksud adalah garis g.

Garis g melalui titik open parentheses 4 comma 1 close parentheses dan memotong sumbu Y di titik berordinat 3. Dengan kata lain garis g melalui titik open parentheses 4 comma 1 close parentheses dan open parentheses 0 comma 3 close parentheses.

Ingat!

Persamaa garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses adalah

fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 4 comma 1 close parentheses end cell row cell open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 0 comma 3 close parentheses end cell end table

Sehingga persamaan garis g adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 4 open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row cell negative 4 y plus 4 end cell equals cell 2 x minus 8 end cell row cell negative 2 x minus 4 y end cell equals cell negative 8 minus 4 end cell row cell negative 2 x minus 4 y end cell equals cell negative 12 end cell row cell 2 x plus 4 y end cell equals 12 row blank blank blank end table

Garis g dan garis 3 x minus y minus 4 equals 0 berpotongan di titik straight A open parentheses a comma b close parentheses.

Akan dicari titik potong kedua garis. Perhatikan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus y minus 4 end cell equals 0 row cell negative y end cell equals cell negative 3 x plus 4 end cell row y equals cell 3 x minus 4 end cell end table

Suntitusikan ke persamaan garis g.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y end cell equals 12 row cell 2 x plus 4 open parentheses 3 x minus 4 close parentheses end cell equals 12 row cell 2 x plus 12 x minus 16 end cell equals 12 row cell 14 x end cell equals cell 12 plus 16 end cell row cell 14 x end cell equals 28 row x equals cell 28 over 14 end cell row x equals 2 row blank blank blank row y equals cell 3 x minus 4 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 6 minus 4 end cell row blank equals 2 end table

Maka titik open parentheses a comma b close parentheses equals open parentheses 2 comma 2 close parentheses. Sehingga a plus b equals 2 plus 2 equals 4.

Dengan demikian nilai a plus b adalah 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

29

Siti Khodijah Aliah Nurhasanah

Makasih ❤️

Naura Anggraini Santoso

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika dibuat garis yang melalui titik A(-8, -3) dan B(2, -3), kedudukan garis tersebut terhadap sumbu Y adalah ....

11

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia