Pertanyaan

Sebuah garis lurus berpotongan dengan garis 3 x − y − 4 = 0 di titik A ( a , b ) .Jika garis tersebut melalui titik ( 4 , 1 ) dan juga memotong sumbu Y di titik berordinat 3. Nilai a + b adalah ....

Sebuah garis lurus berpotongan dengan garis $3 x - y - 4 = 0$ di titik $A (a, b)$ . Jika garis tersebut melalui titik $(4, 1)$ dan juga memotong sumbu $Y$ di titik berordinat 3. Nilai $a + b$ adalah ....

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 4.

nilai

adalah 4.

Pembahasan

MIsalkan garis yang dimaksud adalah garis . Garis melalui titik dan memotong sumbu di titik berordinat . Dengan kata lain garis melalui titik dan . Ingat! Persamaa garis yang melalui titik dan adalah Maka Sehingga persamaan garis adalah Garis dan garis berpotongan di titik . Akan dicari titik potong kedua garis. Perhatikan Suntitusikan ke persamaan garis . Maka titik . Sehingga . Dengan demikian nilai adalah 4.

MIsalkan garis yang dimaksud adalah garis .

Garis melalui titik open parentheses 4 comma 1 close parentheses dan memotong sumbu di titik berordinat . Dengan kata lain garis melalui titik dan open parentheses 0 comma 3 close parentheses .

Ingat!

Persamaa garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses adalah

$fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 4 comma 1 close parentheses end cell row cell open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 0 comma 3 close parentheses end cell end table

Sehingga persamaan garis adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 3 minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 4 open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses x minus 4 close parentheses end cell row cell negative 4 y plus 4 end cell equals cell 2 x minus 8 end cell row cell negative 2 x minus 4 y end cell equals cell negative 8 minus 4 end cell row cell negative 2 x minus 4 y end cell equals cell negative 12 end cell row cell 2 x plus 4 y end cell equals 12 row blank blank blank end table$

Garis dan garis 3 x minus y minus 4 equals 0 berpotongan di titik straight A open parentheses a comma b close parentheses .

Akan dicari titik potong kedua garis. Perhatikan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus y minus 4 end cell equals 0 row cell negative y end cell equals cell negative 3 x plus 4 end cell row y equals cell 3 x minus 4 end cell end table

Suntitusikan ke persamaan garis .

Maka titik open parentheses a comma b close parentheses equals open parentheses 2 comma 2 close parentheses . Sehingga a plus b equals 2 plus 2 equals 4 .

Dengan demikian nilai a plus b adalah 4.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Siti Khodijah Aliah Nurhasanah

Makasih ❤️

Naura Anggraini Santoso

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika dibuat garis yang melalui titik A(-8, -3) dan B(2, -3), kedudukan garis tersebut terhadap sumbu Y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis g : y = − 2 x + 3 dan h : y = 2 x − 5 berpotongan di titik A .Garis k melalui titik dan sejajar dengan l : y = 3 x + 7 . Jika garis k memotong sumbu y di titik ( 0 , b ) , maka b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis g adalah − 5 x + 15 = 3 y . Tentukan persamaan garis berikut. d. Garis o merupakan garis yang berpotongan dengan garis di titik ( 6 , k ) dan bergradien 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis g adalah − 5 x + 15 = 3 y . Tentukan persamaan garis berikut. d. Garis o merupakan garis yang berpotongan dengan garis di titik ( 6 , k ) dan bergradien 2 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis g : y = − 2 x + 3 dan h : y = 2 x − 5 berpotongan di titik A .Garis k melalui titik dan sejajar dengan l : y = 3 x + 7 . Jika garis k memotong sumbu y di titik ( 0 , b ) , maka b = ...

5.0

Jawaban terverifikasi