Sebuah fungsi berderajat dua yang memotong sumbu-X di titik (3,0) dan (-1,0) serta simetris pada titik koordinat (1,-4) akan di rotasi dengan pusat rotasi (2,-1) dan sudut 180 o berlawanan arah jarum jam. Bayangan yang dihasilkan fungsi tersebut adalah ….

Pembahasan

Misalkan fungsi berderajat dua atau disebut fungsi kuadrat yang melalui titik perpotongan sumbu-X di (x 1 ,0) dan (x 2 ,0) serta titik lain (x,y) dapat dihitung dengan rumus : y = a(x - x 1 )(y - y 1 ) Sehingga persamaaan fungsi kuadrat pada soal yang melalui titik perpotongan sumbu-X di (3,0) dan (-1,0) serta titik lain (1,-4) adalah : -4 = a(1 - 3)(1 + 1) -4 = a (-2) (2) -4 = -4a 1 = a Maka, y = 1(x - 3) (y + 1) y = x 2 - 2x - 3 Ingat bahwa rotasi titik A(x,y) dengan sudut α dan pusat P(a,b) adalah A' (x',y' ) dengan Sudut berlawanan arah jarum jam, maka α bernilai positif. Sehingga dengan rotasi R[ P(2,-1), 180 o ], titik (x,y) memiliki bayangan di titik : Maka Subtitusikan ke y = x 2 - 2 x - 3, maka