Pertanyaan

Sebuah dawai bergetar, simpangannya sebagai fungsi waktu adalah y = 2 sin ( 0 , 16 x ) cos ( 750 t ) , dengan x dan y dalam cm dan t dalam s. Tentukan kecepatan partikel dalam dawai pada posisi x = 5 dan t = 2 x10 ·3 s!

Sebuah dawai bergetar, simpangannya sebagai fungsi waktu adalah $y = 2 sin (0, 16 x) cos (750 t)$ , dengan x dan y dalam cm dan t dalam s. Tentukan kecepatan partikel dalam dawai pada posisi x = 5 dan t = 2 x10^·3 s!

M. Mutiara

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kecepatan partikelnya adalah 25 cm/s.

Pembahasan

Diketahui: y = 2 sin ( 0 , 16 x ) cos ( 750 t ) k = 0 , 16 ω = 750 DItanya : Kecepatan partikel pada posisi x = 5 dan t = 2 x10 ·3 s. Penyelesaian: Secara matematis, persamaan simpangan gelombang stasioner ujung tetap dirumuskan sebagai berikut. y y A p = = = = = A p cos ( ω t ) 2 sin ( 0 , 16 x ) cos ( 750 t ) Sehingga 2 sin ( 0 , 16 x ) 2 sin ( 0 , 16 ( 5 ) ) 0.013 Kecepatan partikel gelombang didefinisikan turunan pertama dari simpangan geombang. y y v = = = = = = = A p cos ( ω t ) 0.013 cos ( 750 t ) d t d y − A ω sin ( ω t ) − 0.013 ( 750 ) sin ( 750 ( 2 × 1 0 − 3 ) ) − 9 , 75 sin ( 1 , 5 ) − 25 c m / s Oleh karena itu, kecepatan partikelnya adalah 25 cm/s.

Diketahui:

$y = 2 sin (0, 16 x) cos (750 t) k = 0, 16 ω = 750$

DItanya : Kecepatan partikel pada posisi x = 5 dan t = 2 x10^·3 s.

Penyelesaian:

Secara matematis, persamaan simpangan gelombang stasioner ujung tetap dirumuskan sebagai berikut.

$y y A_{p} = = = = = A_{p} cos (ω t) 2 sin (0, 16 x) cos (750 t) Sehingga 2 sin (0, 16 x) 2 sin (0, 16 (5)) 0.013$

Kecepatan partikel gelombang didefinisikan turunan pertama dari simpangan geombang.

$y y v = = = = = = = A_{p} cos (ω t) 0.013 cos (750 t) \frac{d y}{d t} - A ω sin (ω t) - 0.013 (750) sin (750 (2 \times 1 0^{- 3})) - 9, 75 sin (1, 5) - 25 c m / s$

Oleh karena itu, kecepatan partikelnya adalah 25 cm/s.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Akibat adanya pemantulan terbentuk gelombang stasioner dengan persamaan y = 0 , 5 sin ( 0 , 4 π x ) cos ( 10 π t ) meter . Dari persamaan tersebut, kelajuan gelombang pantulnya adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Akibat adanya pemantulan terbentuk gelombang stasioner dengan persamaan y = 0 , 5 sin ( 0 , 4 π x ) cos ( 10 π t ) meter . Dari persamaan tersebut, kelajuan gelombang pantulnya adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada seutas tali yang ujungnya terikat terjadi gelombang stasioner. Jarak 4 simpul yang berdekatan adalah 60 cm. Jika cepat rambat gelombang 10m/s, frekuensi gelombang tersebut adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Komponen-komponen dari suatugelombang stasioner adalah y 1 = A sin ( k x − ω t ) ) dan y 2 = A sin ( k x + ω t ) . Misalkan salah satu dari komponen di atas mendapat tambahan fase konstan. Tambaha...

0.0

Jawaban terverifikasi

Ada wajah-wajah orang tertentu yang dapat digambarkan dengan mensuperposisikan (menjumlahkan) puluhan gelombang sinusoidal (dengan berbagai macam amplitudo). Dari 4 gambar wajah di bawah ini, tunjukka...

0.0

Jawaban terverifikasi