Sebuah dadu merah dan sebuah dadu putih dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali. b. Tentukan peluang muncul mata dadu yang berjumlah 6 atau selisihnya 2!

Pertanyaan

Sebuah dadu merah dan sebuah dadu putih dilambungkan secara bersamaan sebanyak satu kali. $undefined$

b. Tentukan peluang muncul mata dadu yang berjumlah 6 atau selisihnya 2!

Pembahasan Soal:

Misalkan A menyatakan kejadian muncul mata dadu yang berjumlah 6 dan B menyatakan kejadian muncul mata dadu yang selisihnya 2. Maka diperoleh:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell left curly bracket open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 1 close parentheses right curly bracket end cell row B equals cell left curly bracket open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma space left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis comma space open parentheses 2 comma space 4 close parentheses comma space left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space end cell row blank blank cell open parentheses 5 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 4 close parentheses right curly bracket end cell row cell A intersection B end cell equals cell left curly bracket left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis right curly bracket end cell row cell n left parenthesis A right parenthesis end cell equals 5 row cell n left parenthesis B right parenthesis end cell equals 8 row cell n left parenthesis A intersection B right parenthesis end cell equals 2 row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals 36 end table end style$

Dengan menerapkan rumus peluang dua kejadian saling lepas, diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses minus P open parentheses A intersection B close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction plus fraction numerator n open parentheses B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction minus fraction numerator n open parentheses A intersection B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 5 over 36 plus 8 over 36 minus 2 over 36 end cell row blank equals cell 11 over 36 end cell end table end style$

Jadi, peluang muncul mata dadu yang berjumlah 6 atau selisihnya 2 adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px 11 over size 14px 36 end cell end table$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah kotak berisi 16 kelereng hijau, 18 kelereng kuning. dan 14 kelereng biru. Sebuah kelereng diambil dari kotak. Peluang terambilnya kelereng kuning atau biru adalah ....

Pembahasan Soal:

Banyak ruang sampel

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell n open parentheses H close parentheses plus n open parentheses K close parentheses plus n open parentheses B close parentheses end cell row blank equals cell 16 plus 18 plus 14 end cell row blank equals 48 end table$

Menentukan peluang terambil kelereng kuning atau biru

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses K logical or B close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses K close parentheses plus n open parentheses B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 plus 14 over denominator 48 end fraction end cell row blank equals cell 32 over 48 end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table$

Jadi, peluang terambil kelereng kuning atau biru adalah $2 over 3$ .

Roboguru

Dari 17 kartu bernomor 1,2,3..., dan 17, diambil sebuah kartu secara acak. Tentukan peluang bahwa yang terambil merupakan kelipatan 3 atau 8.

Pembahasan Soal:

Diketahui dari 17 kartu bernomor 1,2,3..., dan 17, diambil sebuah kartu secara acak.

Ditanyakan peluang terambil kartu yang merupakan kelipatan 3 atau 8.

Dengan demikian,

ruang sampel, $S equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space midline horizontal ellipsis comma space 17 close curly brackets$ , maka banyak anggota dari ruang sampel, $n open parentheses S close parentheses equals 17$ .
kejadian terambilnya satu kartu yang merupakan kelipatan 3, $A equals open curly brackets 3 comma space 6 comma space 9 comma space 12 comma space 15 close curly brackets$ , maka banyak anggota dari kejadian $A$ , $n open parentheses A close parentheses equals 5$ dan peluang kejadian $A$ ,

$P open parentheses A close parentheses equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 5 over 17$

kejadian terambilnya satu kartu yang merupakan kelipatan 8, $8 equals open curly brackets 8 comma space 16 close curly brackets$ , maka banyak anggota dari kejadian $B$ , $n open parentheses B close parentheses equals 2$ dan peluang kejadian $B$ ,

$P open parentheses B close parentheses equals fraction numerator n open parentheses B close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 2 over 17$

Oleh karena anggota dari kejadian $A$ tidak ada yang sama dengan anggota dari kejadian $B$ , maka kejadian $A$ dan $B$ merupakan dua kejadian yang saling lepas. Untuk mencari peluang kejadian $A$ dan $B$ yang saling lepas, digunakan rumus berikut

$P open parentheses A union B close parentheses equals P open parentheses A close parentheses plus P open parentheses B close parentheses$

Dengan menyubtitusi nilai $P open parentheses A close parentheses$ dan $P open parentheses B close parentheses$ yang telah didapat di atas, maka diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A union B close parentheses end cell equals cell 5 over 17 plus 2 over 17 end cell row blank equals cell 7 over 17 end cell end table$

Jadi, dari 17 kartu bernomor 1,2,3..., dan 17, peluang terambil satu kartu secara acak yang merupakan kelipatan 3 atau 8 adalah $7 over 17$ . $space$

Roboguru

Sebuah rak buku memuat 35 buku Matematika, 40 buku IPS, 35 buku IPA, dan 60 buku Bahasa Indonesia. Peluang terpilihnya 1 buku IPA atau Bahasa Indonesia pada pengambilan 1 buku secara acak adalah ...

Pembahasan Soal:

• Jumlah buku n(5) = 35 + 40 + 35 + 60 = 170

• Jika A adalah kejadian terpilihnya buku IPA, maka:

$straight P left parenthesis straight A right parenthesis equals 35 over 170$

• Jika B adalah kejadian terpilihnya buku Bahasa Indonesia, maka:

$straight P left parenthesis straight B right parenthesis equals 60 over 170$

Jadi, peluang terpilihnya 1 buku IPA atau Bahasa Indonesia pada pengambilan 1 buku secara acak adalah:

P( $A union B$ ) = P(A) + P(B)

= $35 over 170 plus 60 over 170 equals 95 over 170 equals 19 over 34$

Roboguru

Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 8 atau hasil kalinya 12 adalah ....

Pembahasan Soal:

Mata dadu berjumlah 8 adalah:

$begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 6 close parentheses comma space open parentheses 6 comma 2 close parentheses comma space open parentheses 3 comma 5 close parentheses comma space open parentheses 5 comma 3 close parentheses comma space open parentheses 4 comma 4 close parentheses end style$

Mata dadu dengan hasil kalinya 12 adalah:

$begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma 6 close parentheses comma space open parentheses 6 comma 2 close parentheses comma space open parentheses 3 comma 4 close parentheses comma space open parentheses 4 comma 3 close parentheses end style$

Mata dadu berjumlah 8 atau hasil kalinya 12 adalah:

$begin mathsize 14px style 5 plus 4 minus 2 equals 7 end style$

Sehingga didapatkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A right parenthesis end cell equals 7 row cell n left parenthesis S right parenthesis end cell equals 36 row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 7 over 36 end cell end table end style$

Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 8 atau hasil kalinya 12 adalah $begin mathsize 14px style 7 over 36 end style$ .

Roboguru

Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang muncul bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam adalah...

Pembahasan Soal:

Ruang sampel pada mata dadu ada 6 $n open parentheses S close parentheses equals 6$ , dengan banyaknya bilangan prima ada 3 yaitu 2, 3, dan 5 $n open parentheses A close parentheses equals 3$ . Jadi, peluang munculnya bilangan prima adalah.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 3 over 6 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table$

Ruang sampel sekeping uang logam adalah 2 $n open parentheses S close parentheses$ dan banyaknya gambar ada 1 $n open parentheses A close parentheses$ . Sehingga, peluang munculnya gambar pada uang logam adalah:

maka, peluang munculnya bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses cross times P open parentheses B close parentheses end cell equals cell 1 half cross times 1 half end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table$

Jadi, peluang munculnya bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam adalah $1 fourth$

Roboguru