Pertanyaan

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian 75% dari tinggi sebelumnya. Begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ... m

Sebuah bola jatuh dari ketinggian $20 m$ dan memantul kembali dengan ketinggian 75% dari tinggi sebelumnya. Begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah ... $m$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Permasalahan di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut. Karena bola memantul terus-menerus sampai berhenti, maka permasalahan ini dapat diselesaikan dengan konsep deret geometri tak hingga. Rumus panjang lintasan bola adalah: deret tak hingga dikalikan 2 karena terdapat dua ketinggian yang sama yaitu ketika bola memantul ke atas dan jatuh ke bawah. Berikut ini adalah ilustrasi permasalahan di atas. Rasio deret tak hingga tersebut adalah 75% atau . 75% dari merupakan tinggi pantulan pertama ( ), sehingga: Maka, deret geometri tak hingga: Sehingga panjang lintasan bola adalah: Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Permasalahan di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Karena bola memantul terus-menerus sampai berhenti, maka permasalahan ini dapat diselesaikan dengan konsep deret geometri tak hingga.

Rumus panjang lintasan bola adalah:

deret tak hingga dikalikan 2 karena terdapat dua ketinggian yang sama yaitu ketika bola memantul ke atas dan jatuh ke bawah.

Berikut ini adalah ilustrasi permasalahan di atas.

Rasio deret tak hingga tersebut adalah 75% atau . 75% dari merupakan tinggi pantulan pertama (), sehingga:

begin mathsize 14px style a equals 75 percent sign times 20 a equals 75 over 100 times 20 a equals 75 over 5 a equals 15 space straight m end style

Maka, deret geometri tak hingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 over denominator begin display style bevelled 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell 15 times 4 end cell row blank equals cell 60 space straight m end cell end table end style$

Sehingga panjang lintasan bola adalah:

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.