Pertanyaan

Sebuah bola dimasukkan ke dalam sebuah kotak berbentuk kubus yang memiliki panjang rusuk 6 cm. Berapakah volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kotak tersebut.

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kotak tersebut adalah .

volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kotak tersebut adalah 113 comma 04 space c m cubed

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi bola di dalam kubus berikut Agar bola dapat menempati ruang terbesar di dalam kubus, maka diameter bola haruslah sama dengan panjang rusuk kubus. Berarti jari-jari bola adalah setengah dari panjang rusuk kubus. . Volume bola adalah Gunakan , diperoleh Jadi volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kotak tersebut adalah .

Perhatikan ilustrasi bola di dalam kubus berikut

Agar bola dapat menempati ruang terbesar di dalam kubus, maka diameter bola haruslah sama dengan panjang rusuk kubus. Berarti jari-jari bola adalah setengah dari panjang rusuk kubus.

r equals 1 half open parentheses 6 close parentheses equals 3 space c m .

Volume bola adalah

V equals 4 over 3 πr cubed

V equals 4 over 3 straight pi open parentheses 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses equals 36 straight pi

Gunakan straight pi equals 3 comma 14 , diperoleh

V equals 36 open parentheses 3 comma 14 close parentheses equals 113 comma 04 space c m cubed

Jadi volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kotak tersebut adalah .