Roboguru

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian  dan memant...

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian begin mathsize 14px style 5 space straight m end style dan memantul kembali dengan begin mathsize 14px style 2 over 3 end style kali tinggi sebelumnya. Panjang lintasan gerak bola sampai berhenti adalah ...

Jawaban:

Pada pantulan pertama dan seterusnya, lintasan bola membentuk dua deret geometri tak hingga yang sama besar (lintasan naik dan turun). Adapun besaran-besaran yang diketahui adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style r equals 2 over 3 end style 

begin mathsize 14px style a subscript 0 equals 5 space straight m end style  

begin mathsize 14px style a equals 2 over 3 cross times 5 equals 10 over 3 space straight m end style 

Dengan demikian, lintasan bola tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lintasan equals cell 2 cross times S subscript infinity plus a subscript 0 end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction plus a subscript 0 end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator begin display style 10 over 3 end style over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction plus 5 end cell row blank equals cell 2 cross times 10 plus 5 end cell row blank equals cell 20 plus 5 end cell row blank equals cell 25 space straight m end cell end table end style

Jadi, jumlah seluruh lintasan bola tersebut adalah begin mathsize 14px style 25 space straight m end style

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved