Pertanyaan

Sebuah bola berada tepat dalam tabung. Jika tinggi tabung adalah a , maka perbandingan volume bola dan tabung adalah ....

Sebuah bola berada tepat dalam tabung. Jika tinggi tabung adalah $a$ , maka perbandingan volume bola dan tabung adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Sebuah bola berada tepat dalam tabung sehingga didapat gambar sebagai berikut. Diketahui bahwa tinggi tabung adalah sehingga diameter bola juga . Dengan demikian, jari-jari bola adalah dan dapat digambarkan sebagai berikut. Dalam hal ini, jari-jari alas tabung juga . Ingat bahwa V bola = 3 4 π r 3 dan V tabung = π r 2 t , dengan r : jari − jari dan t : tinggi . Oleh karena itu,perbandingan volume bola dan tabung dapat dihitung sebagai berikut. V tabung V bola = = = = = = = = π ⋅ r tabung 2 ⋅ t tabung 3 4 ⋅ π ⋅ r bola 3 π ⋅ ( 2 1 a ) 2 ⋅ a 3 4 ⋅ π ⋅ ( 2 1 a ) 3 π ⋅ 4 1 a 2 ⋅ a 3 4 ⋅ π ⋅ 8 1 a 3 4 1 ⋅ π ⋅ a 3 6 1 ⋅ π ⋅ a 3 4 1 6 1 6 1 ⋅ 1 4 6 4 3 2 Dengan demikian, diperoleh perbandingan volume bola dan tabung adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Sebuah bola berada tepat dalam tabung sehingga didapat gambar sebagai berikut.

Diketahui bahwa tinggi tabung adalah sehingga diameter bola juga .

Dengan demikian, jari-jari bola adalah dan dapat digambarkan sebagai berikut.

Dalam hal ini, jari-jari alas tabung juga .

Ingat bahwa $V_{bola} = \frac{4}{3} π r^{3}$ dan $V_{tabung} = π r^{2} t$ , dengan $r : jari - jari$ dan $t : tinggi$ .

Oleh karena itu, perbandingan volume bola dan tabung dapat dihitung sebagai berikut.

$\frac{V _{bola}}{V _{tabung}} = = = = = = = = \frac{\frac{4}{3} \cdot π \cdot r _{bola}^{3}}{π \cdot r _{tabung}^{2} \cdot t _{tabung}} \frac{\frac{4}{3} \cdot π \cdot ( \frac{1}{2} a ) ^{3}}{π \cdot ( \frac{1}{2} a ) ^{2} \cdot a} \frac{\frac{4}{3} \cdot π \cdot \frac{1}{8} a ^{3}}{π \cdot \frac{1}{4} a ^{2} \cdot a} \frac{\frac{1}{6} \cdot π \cdot a ^{3}}{\frac{1}{4} \cdot π \cdot a ^{3}} \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{4}} \frac{1}{6} \cdot \frac{4}{1} \frac{4}{6} \frac{2}{3}$

Dengan demikian, diperoleh perbandingan volume bola dan tabung adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Naftia Riana Dea

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui jari-jari bola A adalah 42 cm dan jari-jari bola B adalah 168 cm. Jika kemudian jari-jari bola A diperkecil 3 1 kalinya dan jari-jari bola B diperkecil 4 1 kalinya, maka jumlah volume bo...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika jari-jari bola B dua kali lebih panjang dari jari-jari bola A, maka perbandingan volume bola A dengan volume bola B adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung memiliki jari-jari sebesar a cm dan tinggi sebesar b cm. Jika selanjutnya jari-jari tabungnya diperkecil menjadi 5 1 kali semula dan tingginya diperbesar menjadi 5 kali semula, maka pe...

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu tabung mempunyai jari-jari r dan tinggi t . Jika jari-jari tabung tersebut diperbesar 2 kali dan tinggi tabung diperkecil 3 kali, maka volume tabung yang baru adalah ...

1.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola memiliki jari-jari sebesar p cm. jika selanjutnya jari-jari bola diperkecil menjadi 3 1 kali semula, maka perbandingan volume awal dengan volume akhir adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi