Pertanyaan

Sebuah bintang mula-mula memiliki jari-jari R dengan massa jenis ρ dan percepatan gravitasi di permukaan bintang sebesar g . Bintang tersebut mengalami perkembangan sehingga massa jenisnya menjadi 0 , 5 ρ , dan jari-jarinya menjadi 1,5 R . Percepatan gravitasi di permukaan bintang sekarang adalah ....

Sebuah bintang mula-mula memiliki jari-jari R dengan massa jenis $ρ$ dan percepatan gravitasi di permukaan bintang sebesar g. Bintang tersebut mengalami perkembangan sehingga massa jenisnya menjadi $0, 5 ρ$ , dan jari-jarinya menjadi 1,5R. Percepatan gravitasi di permukaan bintang sekarang adalah .... $\;\;$

$2, 0 g$ $\;\;$
$1, 33 g$ $\;\;$
$0, 75 g$ $\;\;$
$0, 50 g$ $\;\;$
$0, 25 g$ $\;\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: r 1 = R ρ 1 = ρ g 1 = g ρ 2 = 1 , 5 R Ditanya: g 2 ? Jawab: Berdasarkan persamaan gravitasi umum, kita mengetahui bahwa F = G R 2 M m Ingat bahwa, massa jenis dirumuskan sebagai ρ = V m , dankarena diasumsikan planet berbentuk bola, maka: ρ 1 = 2 ρ 2 V 1 m 1 = V 2 2 m 2 3 4 π r 1 3 m 1 = 3 4 π r 2 3 2 m 2 r 1 3 m 1 = r 2 3 2 m 2 m 1 = r 2 3 r 1 3 × 2 m 2 Berdasarkan Hukum Newton II, kita mengetahui bahwa g = m F g = m G R 2 M m g = R 2 GM g 1 = r 1 2 G m 1 g 2 = r 2 2 G m 2 dengan mensubsitusikan nilai m 1 , maka g 1 = r 1 2 G × r 2 3 r 1 3 × 2 m 2 g 1 = r 2 2 G m 2 × 2 × r 2 r 1 dengan mensubstitusikan nilai g 2 ,maka g 1 g 2 g 2 g 2 g 2 = = = = = 2 g 2 × r 2 r 1 2 r 1 r 2 × g 1 2 R 1 , 5 R × g 2 1 , 5 × g 0 , 75 g Jadi, percepatan gravitasi di permukaan bintang sekarang adalah 0,75 g . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

$r_{1} = R ρ_{1} = ρ g_{1} = g ρ_{2} = 1, 5 R$

Ditanya: $g_{2}$ ?

Jawab:

Berdasarkan persamaan gravitasi umum, kita mengetahui bahwa

$F = G \frac{M m}{R ^{2}}$

Ingat bahwa, massa jenis dirumuskan sebagai $ρ = \frac{m}{V}$ , dan karena diasumsikan planet berbentuk bola, maka:

$ρ_{1} = 2 ρ_{2} \frac{m _{1}}{V _{1}} = \frac{2 m _{2}}{V _{2}} \frac{m _{1}}{\frac{4}{3} π r _{1}^{3}} = \frac{2 m _{2}}{\frac{4}{3} π r _{2}^{3}} \frac{m _{1}}{r _{1}^{3}} = \frac{2 m _{2}}{r _{2}^{3}} m_{1} = \frac{r _{1}^{3}}{r _{2}^{3}} \times 2 m_{2}$

Berdasarkan Hukum Newton II, kita mengetahui bahwa

$g = \frac{F}{m} g = \frac{G \frac{M m}{R ^{2}}}{m} g = \frac{GM}{R ^{2}} g_{1} = \frac{G m _{1}}{r _{1}^{2}} g_{2} = \frac{G m _{2}}{r _{2}^{2}}$

dengan mensubsitusikan nilai $m_{1}$ , maka

$g_{1} = \frac{G}{r _{1}^{2}} \times \frac{r _{1}^{3}}{r _{2}^{3}} \times 2 m_{2} g_{1} = \frac{G m _{2}}{r _{2}^{2}} \times 2 \times \frac{r _{1}}{r _{2}}$

dengan mensubstitusikan nilai $g_{2}$ ,maka

$g_{1} g_{2} g_{2} g_{2} g_{2} = = = = = 2 g_{2} \times \frac{r _{1}}{r _{2}} \frac{r _{2}}{2 r _{1}} \times g_{1} \frac{1 , 5 R}{2 R} \times g \frac{1 , 5}{2} \times g 0, 75 g$

Jadi, percepatan gravitasi di permukaan bintang sekarang adalah 0,75g.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Wanty Rahmayani Br Tarigan

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Percepatan gravitasi di permukaan Bumi 9 , 8 m/s 2 . Tentukan percepatan gravitasi dipermukaan planet yang mempunyaijari-jari sama dengan massa jenis 4 kalimassa jenis Bumi!

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah planet mempunyai percepatan gravitasi di permukaannya sebesar 1 4 1 kali percepatan gravitasi bumi. Jika sebuah logam bermassa 4 kg dibawa dari bumi ke planet tersebut, fakta di bawah ini yan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah benda angkasa dengan massa danjari-jari sama, berada pada jarak a satu samalain. Titik-titik P, Q, R, S, dan T terletak sepertigambar. Titik yang mempunyai kemungkinankuat medan gravitasinya ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah rumus percepatan gravitasi!

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam tata surya terdapat planet X dengan massa 6 , 61 × 1 0 31 kg dan jari-jari sebesar 6 , 67 × 1 0 9 meterketika sebuah satelit di permukaan bumi memiliki nilai berat sebesar 50 N. Berapakah berat ...

5.0

Jawaban terverifikasi