Dua buah benda angkasa dengan massa dan jari-jari sama, berada pada jarak a satu sama lain. Titik-titik P, Q, R, S, dan T terletak seperti gambar. Titik yang mempunyai kemungkinan kuat medan gravitasinya terbesar adalah ...

Pertanyaan

P $space$
Q $space$
R $space$
S $space$
T $space$

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Ditanya : titik yang mendapat pengaruh medan gravitasi terbesar

Jawab :

Medan gravitasi adalah tempat dimana gaya gravitasi masih mempengaruhi. Kuat medan gravitasi dirumuskan sebagai $g = G \frac{m}{r ^{2}}$ , dengan g = kuat medan gravitasi (m/s²), G = tetapan umum gravitasi, m = massa (kg) dan r = jarak benda dengan pusat gravitasi (m).

Titik-titik yang berada di antara kedua benda angkasa mengalami medan gravitasi dari kedua benda angkasa yang arahnya saling berlawanan, sehingga titik di antara kedua benda angkasa yaitu titik Q, R, S dan T bukan merupakan titik yang mendapat pengaruh medan terbesar.

Titik P juga mendapatkan pengaruh besar dari medan gravitasi kedua benda angkasa. Akan tetapi karena massa kedua benda angkasa sama yang harus kita perhatikan disini adalah jaraknya. Berdasarkan persamaan kuat medan gravitasi diketahui bahwa kuat medan gravitasi berbanding terbaik dengan jarak. Sehinggga medan gravitasi di titik P lebih besar dipengaruhi oleh benda angkasa sebelah kiri. Maka titik yang mendapat pengaruh medan gravitasi terbesar adalah titik P.

Jadi , jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Aulia

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Planet X memiliki jari-jari 5 kali jari-jari bumi dan massa planet 10 kali massa bumi. Perbandingan kuat medan gravitasi planet bumi dan planet X adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$begin mathsize 14px style r subscript X equals 5 space r subscript B m subscript X equals 10 space m subscript B end style$

Ditanya : $begin mathsize 14px style g subscript B space colon space g subscript X end style$

Jawab :

Kuat medan gravitasi dirumuskan oleh: $begin mathsize 14px style g equals fraction numerator G space m over denominator r squared end fraction end style$ .

Sehingga, perbandingan kuat medan gravitasi planet bumi dan planet X adalah:

$begin mathsize 14px style g subscript B over g subscript X equals m subscript B over m subscript X cross times open parentheses r subscript X over r subscript B close parentheses squared g subscript B over g subscript X equals fraction numerator m subscript B over denominator 10 space m subscript B end fraction cross times open parentheses fraction numerator 5 space r subscript B over denominator r subscript B end fraction close parentheses squared g subscript B over g subscript X equals 1 over 10 cross times 25 over 1 g subscript B over g subscript X equals 5 over 2 g subscript B space colon space g subscript X equals 5 space colon space 2 end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Sebuah satelit mengelilingi bumi pada orbit berbentuk lingkaran dengan jari-jari R dan mengalami kuat medan gravitasi g. Agar kuat medan gravitasi menjadi setengahnya, tentukan jari-jari orbit yang ha...

Pembahasan Soal:

Persamaan kuat Medan Gravitasi dapat dituliskan sebagai berikut :

$begin mathsize 14px style bold italic g bold space bold equals blank bold italic G bold space bold italic M over bold italic r to the power of bold 2 blank end style$

Agar medan gravitasi menjadi setengahnya maka ruas kanan dan ruas kiri harus dikali setengah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half space g space end cell equals cell space 1 half space G space M subscript 1 over r subscript 1 squared end cell row cell 1 half space g space end cell equals cell space G space fraction numerator M subscript 1 over denominator left parenthesis r subscript 1 blank end subscript space square root of 2 right parenthesis squared end fraction end cell end table end style$

Nilai r harus

$Error converting from MathML to accessible text.$

Maka, jari-jari orbit yang harus ditempati oleh satelit tersebut yaitu $begin mathsize 14px style bold 1 bold comma bold 41 bold italic r subscript bold 1 end style$ .

Roboguru

Pernyataan berikut yang berkaitan dengan kuat medan gravitasi adalah .... Kuat medan gravitasi berbanding lurus dengan massa benda. Senjata akan terdorong ke belakang setelah peluru ditembakkan. ...

Pembahasan Soal:

Medan gravitasi adalah areh yang masih mendapat pengaruh gaya gravitasi, secara matematis kuat medan gravitasi dapat dihitung dengan persamaan:

$g = \frac{GM}{r ^{2}}$

Dari persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa kuat medan gravitasi berbanding lurus dengan massa benda $\to$ Pernyataan 1 benar.

Senjata akan terdorong ke belakang setelah peluru ditembakkan merupakan pernyataan yang berkaitan dengan hukum III Newton $\to$ Pernyataan 2 salah.

Kuat medan gravitasi berbanding terbalik dengan jari-jari benda, jadi semakin besar jarak benda terdapt pusat gravitasi semakin kecil kuat medan gravitasi $\to$ Pernyataan 3 benar.

Kuat medan gravitasi berbanding lurus dengan massa benda $\to$ Pernyataan 4 salah.

Dengan demikian pernyataan 1 dan 3 saja yang benar.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Sebuah pesawat mempunyai massa 500.000 ton. Tentukan besar gaya gravitasi bumi dan medan gravitasi bumi yang dialami pesawat, jika pesawat berada pada ketinggian 1 kali jejari bumi dari permukaan bumi...

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style m subscript p equals 500.000 space ton equals 5 cross times 10 to the power of 8 space kg h equals R R equals 6 comma 4 cross times 10 to the power of 6 space straight m M equals 5 comma 98 cross times 10 to the power of 24 space kg end style$

Ditanyakan: Gaya gravitasi bumi dan Medan gravitasi bumi?
Jawab:

Gaya gravitasi bumi

$begin mathsize 14px style F equals fraction numerator G M m subscript p over denominator R squared end fraction F equals fraction numerator open parentheses 6 comma 67 cross times 10 to the power of negative 11 end exponent close parentheses open parentheses 5 comma 98 cross times 10 to the power of 24 close parentheses open parentheses 5 cross times 10 to the power of 8 close parentheses over denominator left parenthesis h plus R right parenthesis squared end fraction F equals fraction numerator open parentheses 6 comma 67 cross times 10 to the power of negative 11 end exponent close parentheses open parentheses 5 comma 98 cross times 10 to the power of 24 close parentheses open parentheses 5 cross times 10 to the power of 8 close parentheses over denominator left parenthesis 2 open parentheses 6 comma 4 cross times 10 to the power of 6 close parentheses right parenthesis squared end fraction F equals fraction numerator 199 comma 433 cross times 10 to the power of 21 over denominator 163 comma 84 cross times 10 to the power of 12 end fraction F equals 1 comma 22 cross times 10 to the power of 9 space straight N end style$

Medan gravitasi bumi
$begin mathsize 14px style g equals F over m subscript p g equals fraction numerator 1 comma 22 cross times 10 to the power of 9 over denominator 5 cross times 10 to the power of 8 end fraction g equals 2 comma 44 space straight m divided by straight s squared end style$

Roboguru

Berat benda di bumi adalah 20 N. Jika benda itu berada di suatu planet yang memiliki massa 4 kali massa bumi dan dengan jari-jari 2 kali lipat jari-jari bumi. Tentukan berat benda di planet tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style w subscript 0 equals 20 space straight N r apostrophe equals 2 r m apostrophe equals 4 m Hukum space Gravitasi space Newton fraction numerator w apostrophe over denominator w subscript 0 end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator G m subscript 0 m apostrophe over denominator r apostrophe squared end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator G m subscript 0 m over denominator r squared end fraction end style end fraction w apostrophe equals fraction numerator begin display style fraction numerator 4 m over denominator open parentheses 2 r close parentheses squared end fraction end style over denominator begin display style m over r squared end style end fraction w subscript 0 bold italic w bold apostrophe bold equals bold italic w subscript bold 0 bold equals bold 20 bold space bold N end style$

Jadi, berat di bumi maupun di planet tersebut sama-sama 20 N $undefined$

Roboguru