Pertanyaan

Sebuah bingkai foto berbentuk persegi panjang dengan luas ( x 2 − 3 x − 28 ) cm 2 dengan x ∈ bilangan cacah . Jika ukuran panjang lebih panjang dari ukuran lebar, maka panjang bingkai tersebut dalam x adalah ... cm.

Sebuah bingkai foto berbentuk persegi panjang dengan luas $(x^{2} - 3 x - 28) cm^{2}$ dengan $x \in bilangan cacah .$ Jika ukuran panjang lebih panjang dari ukuran lebar, maka panjang bingkai tersebut dalam $x$ adalah ... cm.

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa Diketahui bahwabingkai foto berbentuk persegi panjang dengan luas bingkai = Luas bingkai tersebut memenuhi bentuk persamaan kuadrat Bentuk kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi dengan dan Pada bentuk kuadrat dengan dan nilai dan dapat dihitung dengan cara mencari faktor dari Diperoleh nilai dan Oleh karena itu, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Karena untuk semua bilangan cacah, maka dan lebar Dengan demikian, panjang bingkai foto tersebut adalah cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bahwa begin mathsize 14px style straight L subscript persegi space panjang end subscript equals p cross times l. end style

Diketahui bahwa bingkai foto berbentuk persegi panjang dengan luas bingkai = begin mathsize 14px style straight L equals x squared minus 3 x minus 28. end style

Luas bingkai tersebut memenuhi bentuk persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared plus b x plus c. end style Bentuk kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi begin mathsize 14px style open parentheses x plus p close parentheses open parentheses x plus q close parentheses end style dengan begin mathsize 14px style b equals p plus q end style dan begin mathsize 14px style c equals p cross times q. end style

Pada bentuk kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus 3 x minus 28 end style dengan begin mathsize 14px style b equals negative 3 end style dan begin mathsize 14px style c equals negative 28 comma end style nilai begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style dapat dihitung dengan cara mencari faktor dari begin mathsize 14px style c. end style

Diperoleh nilai begin mathsize 14px style p equals negative 7 end style dan begin mathsize 14px style q equals 4. end style

Oleh karena itu, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell x squared minus 3 x minus 28 end cell row blank equals cell left parenthesis x minus 7 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style open parentheses x plus 4 close parentheses greater than open parentheses x minus 7 close parentheses end style untuk semua begin mathsize 14px style x end style bilangan cacah, maka begin mathsize 14px style p equals open parentheses x plus 4 close parentheses space cm end style dan lebar begin mathsize 14px style l equals open parentheses x minus 7 close parentheses space cm. end style

Dengan demikian, panjang bingkai foto tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses x plus 4 close parentheses end style cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.