Sebuah benda yang bergerak harmonis sederhana, simpangannya dinyatakan dengan persamaan y = 4 sin 0,1t, dengan t dalam detik dan y dalam meter. Simpangan, kecepatan, dan percepatan benda setelah bergerak 5π detik masing-masing adalah ....

Pertanyaan

Sebuah benda yang bergerak harmonis sederhana, simpangannya dinyatakan dengan persamaan y = 4 sin 0,1t, dengan t dalam detik dan y dalam meter. Simpangan, kecepatan, dan percepatan benda setelah bergerak $5\mathrm\pi$ detik masing-masing adalah ....

0 m; 0,4 m/s; - 0,04 m/s² $\;$
4 m; 0 m/s; dan - 0,04 m/s² $\;$
4 m; 0,4 m/s; dan - 0,04 m/s² $\;$
4 m; 0 m/s; dan 0,04 m/s² $\;$
4 m; 0,4 m/s; dan 0,04 m/s² $\;$

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Diketahui :

$y=4\;\sin\;0,1t\\t=5\pi\;\mathrm s$

Ditanya : $y,\;v,\;\mathrm{dan}\;a$

Dari persamaan simpangan di atas dapat diperoleh besaran berikut

$y=A\;\sin\;\omega t\\y=4\;\sin\;0,1t\\A=4\;\mathrm m\\\omega=0,1\;\mathrm{rad}/\mathrm s\\$

Simpangan benda yang melakukan gerak harmonis sederhana pada waktu tertentu dapat dihitung seperti berikut ini

$y=4\;\sin\;0,1t\\y=4\;\sin\;\left(0,1\times5\pi\right)\\y=4\;\sin\;0,5\pi\\y=4\;\sin\;90^\circ\\y=4\times1\\\boldsymbol y\boldsymbol=\mathbf4\boldsymbol\;\mathbf m$

Kecepatan adalah turunan persaman simpangan terhadap waktu, dapat dituliskan dalam persamaan berikut ini

$v=\omega A\;\cos\;\omega t\\v=0,1\times4\;\cos\;0,1t\\v=0,4\;\cos\;0,1t$

Sehingga besar kecepatannya adalah

$v=0,4\;\cos\;0,1t\\v=0,4\;\cos\left(0,1\times5\pi\right)\\v=0,4\;\cos\;90^\circ\\v=0,4\times0\\\boldsymbol v\boldsymbol=\mathbf0\boldsymbol\;\mathbf m\boldsymbol/\mathbf s$

Perceptan adalah turunan kedua dari simpangan terhadap waktu, dapat dituliskan dengan persamaan berikut

$a=-A\omega^2\;\sin\;\omega t\\a=-4\times0,1^2\;\sin\;0,1t\\a=-0,04\;\sin\;0,1t$

Maka besar kecepatannya adalah

$a=-0,04\;\sin\;0,1t\\a=-0,04\;\sin\left(0,1\times5\pi\right)\\a=-0,04\;\sin\;90^\circ\\a=-0,04\times1\\\boldsymbol a\boldsymbol=\mathbf0\boldsymbol,\mathbf{04}\boldsymbol\;\mathbf m\boldsymbol/\mathbf s^{\mathbf2}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

5rb+

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Benda 1 kg digantungkan pada ujung pegas yang digantungkan vertikal pada atap laboratorium menyebabkan pegas bertambah panjang 10 cm. Setelah setimbang, pegas ditarik ke bawah 10 cm, kemudian dilepas,...

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergerak harmonik. Persamaan simpangannya dinyatakan sebagai y=4 sin(0,1t) cm dengan t dalam sekon. Maka besar percepatan gerak partikel pada t=5π adalah .... (SBMPTN 2017)

2rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Hubungan antara percepatan dengan simpangan y dari suatu benda yang melakukan gerak harmonik sederhana, ditunjukkan oleh grafik ....

100

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan amplitudo 8 cm. Pada saat simpangan benda 43 cm, fase benda terhadap titik keseimbangannya adalah ....

750

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda melakukan gerak harmonis dari titik setimbang dengan amplitudo sebesar A dan periode sebesar 2 detik. Saat t = 0,5 detik, perbandingan nilai amplitudo dan simpangan getaran harmonis yang ...

435

5.0

Jawaban terverifikasi