Sebuah benda yang bergerak harmonis sederhana, simpangannya dinyatakan dengan persamaan y = 4 sin 0,1 t , dengan t dalam detik dan y dalam meter. Simpangan, kecepatan, dan percepatan benda setelah bergerak 5 π detik masing-masing adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Diketahui : y = 4 sin 0 , 1 t t = 5 π s Ditanya : y , v , dan a Dari persamaan simpangan di atas dapat diperoleh besaran berikut y = A sin ω t y = 4 sin 0 , 1 t A = 4 m ω = 0 , 1 rad / s Simpangan benda yang melakukan gerak harmonis sederhana pada waktu tertentu dapat dihitung seperti berikut ini y = 4 sin 0 , 1 t y = 4 sin ( 0 , 1 × 5 π ) y = 4 sin 0 , 5 π y = 4 sin 9 0 ∘ y = 4 × 1 y = 4 m Kecepatan adalah turunan persaman simpangan terhadap waktu, dapat dituliskan dalam persamaan berikut ini v = ω A cos ω t v = 0 , 1 × 4 cos 0 , 1 t v = 0 , 4 cos 0 , 1 t Sehingga besar kecepatannya adalah v = 0 , 4 cos 0 , 1 t v = 0 , 4 cos ( 0 , 1 × 5 π ) v = 0 , 4 cos 9 0 ∘ v = 0 , 4 × 0 v = 0 m / s Perceptan adalah turunan kedua dari simpangan terhadap waktu, dapat dituliskan dengan persamaan berikut a = − A ω 2 sin ω t a = − 4 × 0 , 1 2 sin 0 , 1 t a = − 0 , 04 sin 0 , 1 t Maka besar kecepatannya adalah a = − 0 , 04 sin 0 , 1 t a = − 0 , 04 sin ( 0 , 1 × 5 π ) a = − 0 , 04 sin 9 0 ∘ a = − 0 , 04 × 1 a = 0 , 04 m / s 2 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.