Pertanyaan

Sebuah benda bola berongga terbuat dari zat X dimasukkan ke dalam air (massa jenis air = 1.000 kg/m 3 ). Diketahui jari-jari bola adalah 3 m dan bahan X mempunyai massa jenis 6.000 kg/m 3 . Rongga bola diisi dengan zat Y yang mempunyai massa jenis 300 kg/m 3 . Jari-jari rongga yang terisi zat Y dalam bola agar dapat melayang di air adalah ….

Sebuah benda bola berongga terbuat dari zat X dimasukkan ke dalam air (massa jenis air = 1.000 kg/m³). Diketahui jari-jari bola adalah 3 m dan bahan X mempunyai massa jenis 6.000 kg/m³. Rongga bola diisi dengan zat Y yang mempunyai massa jenis 300 kg/m³. Jari-jari rongga yang terisi zat Y dalam bola agar dapat melayang di air adalah ….

0,87 m
1,26 m
6,35 m
4,87 m
2,87 m

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Syarat untuk benda melayang dalam fluida adalah Karena , maka , sehingga persamaan sebelumnya menjadi: Karena bola X dianggap campuran antara bahan X dan udara, maka Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

rho subscript f equals 1.000 space kg divided by straight m cubed r subscript b equals 3 space straight m rho subscript X equals 6.000 space kg divided by straight m cubed rho subscript Y equals 600 space kg divided by straight m cubed

Syarat untuk benda melayang dalam fluida adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell w subscript b e n d a end subscript end cell equals cell F subscript A end cell row cell m subscript b space g end cell equals cell rho subscript f blank g blank V subscript t e r c e l u p end subscript end cell end table

Karena V subscript t e r c e l u p end subscript equals V subscript b , maka rho subscript b equals rho subscript f , sehingga persamaan sebelumnya menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript b space up diagonal strike g end cell equals cell rho subscript b blank up diagonal strike g blank V subscript b end cell row cell rho subscript b end cell equals cell m subscript b over V subscript b end cell end table

Karena bola X dianggap campuran antara bahan X dan udara, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell rho subscript b end cell equals cell fraction numerator rho subscript X V subscript X plus rho subscript Y V subscript Y over denominator V subscript X plus V subscript Y end fraction end cell row cell rho subscript b end cell equals cell fraction numerator rho subscript X open parentheses V subscript b minus V subscript Y close parentheses plus rho subscript Y V subscript Y over denominator V subscript b end fraction end cell row cell 1.000 end cell equals cell fraction numerator 6.000 open parentheses open curly brackets 4 over 3 pi open parentheses 3 close parentheses cubed close curly brackets minus open curly brackets 4 over 3 pi open parentheses r close parentheses cubed close curly brackets close parentheses plus 300 open curly brackets 4 over 3 pi open parentheses r close parentheses cubed close curly brackets over denominator open curly brackets 4 over 3 pi open parentheses 3 close parentheses cubed close curly brackets end fraction end cell row cell open curly brackets 4 over 3 pi open parentheses 3 close parentheses cubed close curly brackets 1.000 end cell equals cell 6.000 open parentheses open curly brackets 4 over 3 pi open parentheses 3 close parentheses cubed close curly brackets minus open curly brackets 4 over 3 pi open parentheses r close parentheses cubed close curly brackets close parentheses plus 300 open curly brackets 4 over 3 pi open parentheses r close parentheses cubed close curly brackets end cell row cell 4 over 3 pi left parenthesis 27.000 right parenthesis end cell equals cell 6.000 open parentheses open curly brackets 4 over 3 pi open parentheses 27 close parentheses close curly brackets minus open curly brackets 4 over 3 pi r cubed close curly brackets close parentheses plus 300 open curly brackets 4 over 3 pi r cubed close curly brackets end cell row cell up diagonal strike 4 over 3 pi end strike left parenthesis 27.000 right parenthesis end cell equals cell up diagonal strike 4 over 3 pi end strike open parentheses left parenthesis 6.000 right parenthesis left parenthesis 27 right parenthesis minus 6.000 r cubed plus 300 r cubed close parentheses end cell row cell 27.000 end cell equals cell 162.000 minus 6.000 r cubed plus 300 r cubed end cell row cell 6.000 r cubed minus 300 r cubed end cell equals cell 162.000 minus 27.000 end cell row cell 5.700 r cubed end cell equals cell 135.000 end cell row cell r cubed end cell equals cell fraction numerator 135.000 over denominator 5700 end fraction end cell row r equals cell cube root of 450 over 19 end root end cell row r equals cell 2 , 87 blank straight m end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah peti berukuran 1 m × 80 cm × 40 cm diikat ke dasar sungai menggunakan tali sehingga peti melayang di dalam air dan tidak hanyut. Akan tetapi, arus sungai menyebabkan tali yang mengikat peti mem...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kubus tembaga berongga dengan rusuk 17 cm diisi dengan zat P bermassa jenis 500 kg/m 3 , lalu dimasukkan ke dalam air hingga melayang. Jika massa jenis tembaga 9000 kg/m 3 dan massa jenis air 1...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bola berongga terbuat dari zat X dimasukkan ke dalam air (massa jenis air = 1000 kg/m 3 ). Diketahui jari-jari bola adalah 1 m dan bahan X mempunyai massa jenis 3000 kg/m 3 . Rongga bola ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut ini. Massa jenis benda sama dengan massa jenis fluida Volume benda tercelup sama dengan volume benda Massa jenis zat benda sama dengan massa jenis fluida V...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kubus dengan rusuk 8 cm melayang pada perbatasan antara air dan minyak. Massa jenis air dan minyak berturut-turut adalah 1. 000 kg / m 3 dan 800 kg / m 3 . Massa jenis kubus tersebut ...

5.0

Jawaban terverifikasi