Roboguru

Sebuah benda bergerak harmonik sederhana yang memenuhi y=5sin(3πt+2π​) dengan y dalam cm dan t dalam s. Simpangan benda saat t = 1 s adalah ….

Pertanyaan

Sebuah benda bergerak harmonik sederhana yang memenuhi begin mathsize 14px style y equals 5 space sin open parentheses 3 pi t plus pi over 2 close parentheses end style dengan y dalam cm dan t dalam s. Simpangan benda saat = 1 s adalah ….

  1. -5 cm

  2. -3 cm

  3. -1 cm

  4. 3 cm

  5. 5 cm

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan gerak harmonik sederhana memenuhi,

begin mathsize 14px style y equals 5 space sin open parentheses 3 pi t plus pi over 2 close parentheses end style 

Saat undefined maka

begin mathsize 14px style y equals 5 space sin open parentheses 3 pi left parenthesis 1 right parenthesis plus pi over 2 close parentheses y equals 5 space sin open parentheses 3 pi plus pi over 2 close parentheses y equals 5 space sin open parentheses fraction numerator 7 pi over denominator 2 end fraction close parentheses y equals 5 space sin open parentheses fraction numerator 7 open parentheses 180 degree close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses y equals 5 space sin open parentheses 630 degree close parentheses y equals 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis y equals negative 5 space cm end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Kusumawardhani

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah partikel melakukan gerak harmonik sederhana dalam arah vertikal dengan frekuensi 10 Hz. Tepat saat menyimpang 2 cm di atas titik seimbang, nilai dari percepatan benda tersebut adalah … .

Pembahasan Soal:

Diketahui :

f = 10 Hz

y = 2 cm = 0,02 m

Menentukan nilai frekuensi sudut

ω = 2 π f

ω = 2 π (10)

ω = 20π rad/s

Percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana memenuhi

a = -A ω2 sin⁡(ωt + θ0)

a = -ω2 (A sin⁡(ωt + θ0) )

Dengan y = A sin⁡(ωt + θ0) maka persamaan percepatan dapat dituliskan

a = -ω2 y

a = -(2πf)2 y

a = -(2π(10))2 (0,02)

a = -8π2 m/s2

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sebuah partikel melakukan gerak harmonik dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo 20 cm. Kecepatan partikel pada saat menyimpang 5 cm adalah … .

Pembahasan Soal:

Diketahui :

f = 5 Hz

A = 20 cm

y = 5 cm

Persamaan simpangan benda tiap saat,

y = A sin⁡θ

5 = 20 sin⁡θ

begin mathsize 14px style sin invisible function application straight theta equals 5 over 20 sin invisible function application straight theta equals 1 fourth end style

Dengan menggunakan prinsip trigonometri dan phytagoras pada segitiga siku - siku, maka akan didapatkan:

begin mathsize 14px style cos invisible function application straight theta equals fraction numerator square root of 4 squared minus 1 squared end root over denominator 4 end fraction cos invisible function application straight theta equals fraction numerator square root of 15 over denominator 4 end fraction end style

Kecepatan benda tiap saat memenuhi rumus :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell A omega c o s invisible function application theta end cell row v equals cell A left parenthesis 2 pi f right parenthesis c o s invisible function application theta end cell row v equals cell left parenthesis 20 right parenthesis left parenthesis 2 pi open parentheses 5 close parentheses right parenthesis left parenthesis fraction numerator square root of 15 over denominator 4 end fraction right parenthesis end cell row v equals cell 50 pi square root of 15 blank cm divided by straight s end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan persamaan berikut! 1.)y2.)y3.)y4.)y​====​5sin(3πt+π/2)3t−π2cos3πt3t2−5t+11​  Jika y merupakan posisi dan t merupakan waktu, persamaan yang menunjukkan gerak harmonik sederhana adalah….

Pembahasan Soal:

Gerak harmonik sederhana merupakan gerak bolak-balik suatu benda di sekitar titik seimbangnya secara periodik. Persamaan gerak harmonik sederhana dapat ditunjukkan sebagai suatu fungsi yang juga bersifat periodik atau berulang. Fungsi periodik ini dapat kita temui misalnya pada fungsi trigonometri sinus dan cosinus (persamaan 1 dan 3). Adapun persamaan 2 merupakan fungsi yang bersifat linier dan persamaan 4 bersifat kuadratik. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.undefined 

0

Roboguru

Sebuah benda bergerak harmonik sederhana yang memenuhi y=5sin(3πt+π/2) dengan y dalam cm dan t dalam s. Amplitudo benda yang bergerak tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan gerak harmonik sederhana memenuhi,

begin mathsize 14px style italic y equals italic A italic s italic i italic n invisible function application left parenthesis italic omega italic t plus italic theta subscript 0 right parenthesis end style 

Dengan

begin mathsize 14px style y double bond simpangan A double bond amplitudo omega double bond frekuensi space sudut italic theta subscript 0 equals sudut space fase space awal end style 

Simpangan pada soal di atas adalah 5 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan amplitudo 3 cm dan frekuensi 10 Hz. Jika saat t=0s benda berada di titik seimbangnya, simpangan saat t=0,1s adalah ….

Pembahasan Soal:

undefined 

Dari frekuensi, dapat diperoleh frekuensi sudut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row omega equals cell 2 πf end cell row omega equals cell 2 pi left parenthesis 10 right parenthesis end cell row omega equals cell 20 pi space rad forward slash s end cell end table end style 

Saat undefined benda berada di titik seimbangnya, artinya sudut fase awal benda adalah 0.

Persamaan simpangan benda yang bergerak harmonik sederhana diberikan oleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic y equals cell italic A italic s italic i italic n invisible function application left parenthesis italic omega italic t plus italic theta subscript 0 right parenthesis end cell row y equals cell 3 space sin invisible function application left parenthesis 20 πt right parenthesis end cell end table end style 

Maka, saat undefined simpangan benda tersebut yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 space sin invisible function application left parenthesis 20 pi left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis right parenthesis end cell row y equals cell 3 space sin invisible function application left parenthesis 2 pi right parenthesis end cell row y equals cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row y equals cell 0 space cm end cell end table end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved