Pertanyaan

Sebuah batang homogen dengan massa m dan panjang L diikat dengan menggunakan dua tali yang masing-masing panjangnya l . Terdapat dua beban yang digantung pada ujung batang B dan C dengan berat masing-masing 2w dan w (lihat gambar di bawah). Tentukan besar sudut ϕ ketika sistem dalam keadaan setimbang. Nyatakan jawaban Anda dalam w , m , l , dan L.

Sebuah batang homogen dengan massa m dan panjang L diikat dengan menggunakan dua tali yang masing-masing panjangnya l. Terdapat dua beban yang digantung pada ujung batang B dan C dengan berat masing-masing 2w dan w (lihat gambar di bawah). Tentukan besar sudut $ϕ$ ketika sistem dalam keadaan setimbang. Nyatakan jawaban Anda dalam w, m, l, dan L.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

C. Irwan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudut ketika sistem dalam keadaan setimbang adalah

besar sudut

ketika sistem dalam keadaan setimbang adalah $ϕ equals bold italic t bold italic a bold italic n to the power of bold minus bold 1 end exponent begin bold style left parenthesis fraction numerator wL over denominator left parenthesis 3 w plus mg right parenthesis square root of 4 l squared minus L squared end root end fraction right parenthesis end style$

Pembahasan

Berdasarkan soal, sistem berada dalam keadaan keseimbangan. Syarat benda mengalami keseimbangan adalah besar resultan torsi yang bekerja di poros manapun pada benda sama dengan nol. Selain itu, besar resultan gaya yang bekerja pada benda juga sama dengan nol. Diagram gaya dapat dilihat seperti gambar di bawah. Jadi,besar sudut ketika sistem dalam keadaan setimbang adalah

Berdasarkan soal, sistem berada dalam keadaan keseimbangan. Syarat benda mengalami keseimbangan adalah besar resultan torsi yang bekerja di poros manapun pada benda sama dengan nol. Selain itu, besar resultan gaya yang bekerja pada benda juga sama dengan nol. Diagram gaya dapat dilihat seperti gambar di bawah.

$cos open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator L over denominator 2 l end fraction space space space sin open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator square root of 4 l squared minus L squared end root over denominator 2 l end fraction space space space tan open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator square root of 4 l squared minus L squared end root over denominator L end fraction T o r s i space t e r h a d a p space t i t i k space B space capital sigma tau subscript B equals 0 m g L over 2 cos open parentheses ϕ close parentheses plus w L cos open parentheses ϕ close parentheses minus T subscript 2 sin open parentheses theta close parentheses equals 0 T subscript 2 equals fraction numerator open parentheses 1 half m g plus w close parentheses cos open parentheses ϕ close parentheses over denominator sin open parentheses theta close parentheses end fraction T o r s i space t e r h a d a p space t i t i k space C capital sigma tau subscript C equals 0 T subscript 1 L sin open parentheses theta close parentheses minus 2 w L cos open parentheses ϕ close parentheses minus m g L over 2 cos open parentheses ϕ close parentheses equals 0 T subscript 1 equals fraction numerator begin display style open parentheses 1 half m g plus 2 w close parentheses cos open parentheses ϕ close parentheses end style over denominator sin open parentheses theta close parentheses end fraction K e s e t i m b a n g a n space g a y a space p a d a space a r a h space h o r i z o n t a l capital sigma F equals 0 T subscript 1 cos open parentheses theta plus ϕ close parentheses minus T subscript 2 cos open parentheses theta minus ϕ close parentheses equals 0 fraction numerator begin display style open parentheses 1 half m g plus 2 w close parentheses cos open parentheses ϕ close parentheses end style over denominator sin open parentheses theta close parentheses end fraction cos open parentheses theta plus ϕ close parentheses minus fraction numerator begin display style open parentheses 1 half m g plus w close parentheses cos open parentheses ϕ close parentheses end style over denominator sin open parentheses theta close parentheses end fraction open parentheses theta minus ϕ close parentheses equals 0 open parentheses 1 half m g plus 2 w close parentheses cos open parentheses theta plus ϕ close parentheses minus open parentheses 1 half m g plus w close parentheses cos open parentheses theta minus ϕ close parentheses equals 0 open parentheses 1 half m g plus 2 w close parentheses open parentheses cos theta cos ϕ minus sin theta sin ϕ close parentheses minus open parentheses 1 half m g plus w close parentheses open parentheses cos theta cos ϕ plus sin theta sin ϕ close parentheses equals 0 tan open parentheses ϕ close parentheses equals fraction numerator w over denominator open parentheses 3 w plus m g close parentheses tan theta end fraction ϕ equals bold italic t bold italic a bold italic n to the power of bold minus bold 1 end exponent begin bold style left parenthesis fraction numerator wL over denominator left parenthesis 3 w plus mg right parenthesis square root of 4 l squared minus L squared end root end fraction right parenthesis end style$

Jadi, besar sudut ketika sistem dalam keadaan setimbang adalah $ϕ equals bold italic t bold italic a bold italic n to the power of bold minus bold 1 end exponent begin bold style left parenthesis fraction numerator wL over denominator left parenthesis 3 w plus mg right parenthesis square root of 4 l squared minus L squared end root end fraction right parenthesis end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (3 rating)

Henry Supriadi

keren nih pembahasannya dari satu almamater saya

Pertanyaan serupa

Pada sistem kesetimbangan benda seperti pada gambar berikut. Panjang AB = 80 cm, AC = 60 cm, dan berat 18 N. Jika ujung batang digantungkan beban 3 N. maka tegangan pada tali adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut ini! Panjang batang AB adalah 6 meter, bertumpu pada dinding licin di C , dan panjang BC adalah 1meter. Jarak titik A ke dinding, yaitu OA adalah 3 meter. Jika berat batan...

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, CD adalah batang homogen, panjang 5 m dan berat 40 N. с licin BD = 3,75 m kasar. Jika berat badan di B 20 N, dan batang tepat akan tergelincir, maka besar gaya normal di C adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Diketahui berat benda = w , g = 10 m/s 2 , sin α 1 = 13 5 , dan sin α 2 = 5 4 . Nilai T 2 - T 1 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda dengan massa 2 kg digantung dengan dua utas tali seperti pada gambar di bawah ini. Masing-masing tali membentuk sudut 6 0 ∘ dan 3 0 ∘ terhadap atap dinding. Jika g = 10 s 2 m , tentukan...

4.8

Jawaban terverifikasi