Iklan

Pertanyaan

Sebuah bandul dengan panjang tali l diayun dengan sudut simpangan awal θ 0 sehingga berosilasi harmonik. Diketahui panjang tali bandul dijadikan dua kali panjang semula dan bandul dipindahkan ke suatu planet seukuran bumi dengan massa 2 kali massa bumi. Jika bandul itu diberi simpangan awal θ 0 , yang akan terjadi adalah … frekuensi osilasinya tetap selisih antara energi kinetik dan energi potensial pada titik tengah antara titik setimbang dan titik simpangan maksimum adalah 4mgl(2sin θ 0 – 1) energi mekaniknya membesar menjadi 4 kali perioda osilasi bertambah besar

Sebuah bandul dengan panjang tali l diayun dengan sudut simpangan awal θ0 sehingga berosilasi harmonik. Diketahui panjang tali bandul dijadikan dua kali panjang semula dan bandul dipindahkan ke suatu planet seukuran bumi dengan massa 2 kali massa bumi. Jika bandul itu diberi simpangan awal θ0, yang akan terjadi adalah …

  1. frekuensi osilasinya tetap
  2. selisih antara energi kinetik dan energi potensial pada titik tengah antara titik setimbang dan titik simpangan maksimum adalah 4mgl(2sin θ0 – 1)
  3. energi  mekaniknya membesar menjadi 4 kali
  4. perioda osilasi bertambah besar
  1. Jika jawaban (1), (2), dan (3) benar

  2. Jika jawaban (1) dan (3) benar

  3. Jika jawaban (2) dan (4) benar

  4. Jika jawaban (4) saja yang benar

  5. Jika semua jawaban (1), (2), (3), dan (4) benar

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

20

:

49

:

02

Klaim

Iklan

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah (1) dan (3) (B).

jawaban yang benar adalah (1) dan (3) (B).

Pembahasan

Kondisi di Bumi: Panjang tali : l B = l Massa bumi : M B = M Jari-jari bumi : r B = r sudut simpangan awal : θ 0 percepatan gravitasi : g B = g Kondisi di planet P Panjang tali : l P = 2l Massa planet P : M P = 2M B = 2M Jari-jari planet P : r P = r sudut simpangan awal : θ 0 percepatan gravitasi : (1)Frekuensi osilasi Frekuensi osilasi tetap. Jadi, pernyataan (1) benar (2)selisih antara energi kinetik dan energi potensial pada titik tengah antara titik setimbang dan titik simpangan maksimum. Selisih energi kinetik dan potensial Jadi, pernyataan (2) benar. (3)Energi mekanik pada posisi A. Energi mekaniknya menjadi 4 kali semula. Jadi, pernyataan (3) benar. (4)Perioda osilasi berbanding terbalik dengan frekuensi osilasi. Perioda osilasi di planet P menjadi setengah perioda osilasi di Bumi. Jadi, pernyataan (4) salah. Jadi, jawaban yang benar adalah (1) dan (3) (B).

Kondisi di Bumi:

  • Panjang tali : lB = l
  • Massa bumi : MB = M
  • Jari-jari bumi : rB = r
  • sudut simpangan awal : θ0
  • percepatan gravitasi : gB = g


Kondisi di planet P

  • Panjang tali : lP = 2l
  • Massa planet P : MP = 2MB = 2M
  • Jari-jari planet P : rP = r
  • sudut simpangan awal : θ0
  • percepatan gravitasi : 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight g subscript straight P over straight g subscript straight B end cell equals cell fraction numerator straight G begin display style straight M subscript straight P over straight r subscript straight P squared end style over denominator straight G begin display style straight M subscript straight B over straight r subscript straight B squared end style end fraction end cell row cell straight g subscript straight P over straight g end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 straight M over denominator straight r squared end fraction end style over denominator begin display style straight M over straight r squared end style end fraction end cell row cell straight g subscript straight P over straight g end cell equals 2 row cell straight g subscript straight P end cell equals cell 2 straight g end cell end table end style 

 

(1) Frekuensi osilasi 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f subscript straight P over straight f subscript straight B end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style straight pi square root of begin display style straight g subscript straight P over straight l subscript straight P end style end root over denominator begin display style 1 half end style straight pi square root of begin display style straight g subscript straight B over straight l subscript straight B end style end root end fraction end cell row cell straight f subscript straight P over straight f subscript straight B end cell equals cell fraction numerator square root of begin display style fraction numerator 2 straight g over denominator 2 straight l end fraction end style end root over denominator square root of begin display style straight g over straight l end style end root end fraction end cell row cell straight f subscript straight P over straight f subscript straight B end cell equals cell square root of open parentheses fraction numerator 2 straight g over denominator 2 straight l end fraction straight g over straight l close parentheses end root end cell row cell straight f subscript straight P end cell equals cell square root of 1 over 1 end root straight f subscript straight B end cell row cell straight f subscript straight P end cell equals cell straight f subscript straight B end cell end table end style 

Frekuensi osilasi tetap.
Jadi, pernyataan (1) benar


(2) selisih antara energi kinetik dan energi potensial pada titik tengah antara titik setimbang dan titik simpangan maksimum.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EM subscript 2 end cell equals cell EM subscript 1 end cell row cell EK 2 plus EP subscript 2 end cell equals cell EK subscript 1 plus EP subscript 1 end cell row cell EK subscript 2 plus straight m left parenthesis 2 straight g right parenthesis left parenthesis 2 straight l right parenthesis sin open parentheses straight theta subscript 0 over 2 close parentheses end cell equals cell 0 plus straight m left parenthesis 2 straight g right parenthesis left parenthesis 2 straight l right parenthesis sin left parenthesis straight theta subscript 0 right parenthesis end cell row cell EK subscript 2 plus 4 mglsin open parentheses straight theta subscript 0 over 2 close parentheses end cell equals cell 0 plus 4 mglsin left parenthesis straight theta subscript 0 right parenthesis end cell row cell EK subscript 2 end cell equals cell 4 mglsin left parenthesis straight theta subscript 0 right parenthesis minus 4 mglsin open parentheses straight theta subscript 0 over 2 close parentheses end cell end table end style 

Selisih energi kinetik dan potensial

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EK subscript 2 minus EP subscript 2 end cell equals cell 4 mglsin left parenthesis straight theta subscript 0 right parenthesis minus 4 mglsin open parentheses straight theta subscript 0 over 2 close parentheses minus 4 mglsin open parentheses straight theta subscript 0 over 2 close parentheses end cell row cell EK subscript 2 minus EP subscript 2 end cell equals cell 4 mglsin left parenthesis straight theta subscript 0 right parenthesis minus 8 mglsin open parentheses straight theta subscript 0 over 2 close parentheses end cell row cell EK subscript 2 minus EP subscript 2 end cell equals cell 4 mgl left parenthesis sin left parenthesis straight theta subscript 0 right parenthesis minus 2 sin open parentheses straight theta subscript 0 over 2 close parentheses end cell end table end style 

Jadi, pernyataan (2) benar.


(3)Energi mekanik pada posisi A.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EM subscript straight P over EM subscript straight B end cell equals cell fraction numerator EK subscript straight P plus EP subscript straight P over denominator EK subscript straight B plus EP subscript straight B end fraction end cell row cell EM subscript straight P over EM subscript straight B end cell equals cell fraction numerator 0 plus 4 mglsin left parenthesis straight theta subscript 0 right parenthesis over denominator 0 plus mglsin left parenthesis straight theta subscript 0 right parenthesis end fraction end cell row cell EM subscript straight P over EM subscript straight B end cell equals cell fraction numerator 4 mglsin left parenthesis straight theta subscript 0 right parenthesis over denominator mglsin left parenthesis straight theta subscript 0 right parenthesis end fraction end cell row cell EM subscript straight P over EM subscript straight B end cell equals 4 row cell EM subscript straight P end cell equals cell 4 space EM subscript straight B end cell end table end style 

Energi mekaniknya menjadi 4 kali semula.
Jadi, pernyataan (3) benar.


(4)Perioda osilasi berbanding terbalik dengan frekuensi osilasi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight T subscript straight P over straight T subscript straight B end cell equals cell straight f subscript straight B over straight f subscript straight P end cell row cell straight T subscript straight P over straight T subscript straight B end cell equals cell fraction numerator straight f subscript straight B over denominator 2 straight f subscript straight B end fraction end cell row cell straight T subscript straight P over straight T subscript straight B end cell equals cell 1 half end cell row cell straight T subscript straight P end cell equals cell 1 half straight T subscript straight B end cell end table end style 

Perioda osilasi di planet P menjadi setengah perioda osilasi di Bumi.
Jadi, pernyataan (4) salah.


Jadi, jawaban yang benar adalah (1) dan (3) (B).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

11_Dewi Permatasari

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang anak mengamati adanya perubahan gerak ayunan pada sebuah taman hiburan. Sepekan lalu, ayunan berayun dari satu posisi dan kembali ke posisi semula 6 kali dalam satu menit. Saat ini ayunan bera...

74

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia